《2016年四川省雅安市天全中学高三3月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省雅安市天全中学高三3月月考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届四川省雅安市天全中学高三届四川省雅安市天全中学高三 3 3 月月考数学（理）试题月月考数学（理）试题注意：请同学们将试题的答案必须写在答题卷上，否则不给分！注意：请同学们将试题的答案必须写在答题卷上，否则不给分！一、单项选择题：（一、单项选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1设集合2 |230Axxx，1)21(41|xxB，则AB I( )A)3 , 0( B)2 , 0( C)3 , 1 ( D), 1 ( 2已知i是虚数单位，若复数z满足31izi，则z的共轭复数z为( )A1 2iB1 2iC1 2i D1 2i 3下列有关命题的说法正确的
2、是( )A命题“若211xx，则”的否命题为：“若211xx，则”；B “1m ”是“直线00xmyxmy和直线互相垂直”的充要条件C命题“0xR，使得2 0010xx ”的否定是：“xR ，均有210xx ”；D “已知 A、B 为一个三角形的两内角，若 A=B，则sinsinAB”的逆命题为真命题.4要得到函数xy21sin的图象，只要将函数cos2yx的图象( )A向右平移4个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变 B. 向左平移4个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的41倍，纵坐标不变 C. 向左平移4个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变D
3、. 向右平移4个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的41，纵坐标不变5一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积是( )A144 B120 C80 D726各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则一考生从某大学所给的 7 个专业中，选择 3 个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生填报专业志愿的方法有( )种.A180 B200 C204 D2107执行如图所示的程序框图，则输出的S为( )A2 B31C21 D3 8若),(yxP在不等式组 022012083yxyxyx所表示的平面区域内
4、，则32 yx的最小值为( ) A2 B210C5 D49设F是双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点，O为坐标原点，点,A B分别在双曲线的两条渐近线上，AFx轴，BFOA，0AB OB ，则该双曲线的离心率为( )A2B3C3 2 2D2 3 310已知定义域为 R 的偶函数)(xf满足对任意的Rx，有) 1 ()()2(fxfxf，且当3 , 2x时，2( )(2)1f xx .若函数11( )()12yf xa x在), 0( 上恰有三个零点，则实数a的取值范围是( )A1( ,3)3B1 4( , )3 3C(3,12) D4( ,12)3二、填空题二、填空题:(:(本大题共
5、 5 题,每小题 5 分,共 25 分)11若1()nxx的二项展开式中所有项的二项式系数和为64，则常数项为 （数字作答）12已知函数12 2(3),0 ( )1log 8( ) ,04xxf xx f xex，则)2016(f 13海轮“和谐号”从 A 处以每小时 21 海里的速度出发，海轮“奋斗号”在 A 处北偏东45的方向，且与 A 相距 10 海里的 C 处，沿北偏东105的方向以每小时 9 海里的速度行驶，则海轮“和谐号”与海轮“奋斗号”相遇所需的最短时间为 小时14在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知1sinsinsin3ABC，32ba，2218aac，设AB
6、C的面积为S，2paS，则p的最小值是 15若点 M 是以椭圆18922 yx的短轴为直径的圆在第一象限内的一点，过点 M 作该圆的切线交椭圆E 于 P，Q 两点，椭圆 E 的右焦点为2F，则QPF2的周长是 三、三、解答题：（解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分)16 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为cba,，已知222acbac，且23bc。（1）求角 A 的大小；（2）设函数xBxxf2cos)2cos(1)(，求函数)(xf的单调递增区间17.（本小题满分 12 分）某居民小区有, ,A B C三个相互独立的消防通道，通道, ,A B C在任意时
7、刻畅通的概率分别为495,5 10 6（1）求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率；（2） 在对消防通道A的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量，求的分布列和数学期望E18 （本小题满分 12 分）如图，多面体 ABCDPE 的底面 ABCD 是平行四边形，2 ABAD，0 ADAB，PD平面 ABCD，ECPD，且 PD=2EC=2（1）若棱 AP 的中点为 H，证明：HE平面 ABCD（2）求二面角EPBA的大小19 （本小题满分 12 分）已知等比数列na、等差数列 nb，满足 1122331,0,abba ba且公比21 题图不为 0.（1）求数列na， nb的通项公式； （
8、2）求数列nnab的前n项和20.（本小题满分 12 分）如图所示，已知椭圆C的方程为2 212xy，12,F F分别是椭圆C 的左、右焦点，直线:(0)AB ykxm k与椭圆C交于不同的,A B两点() 若1k ，2m ，点P在直线AB上，求12PFPF的最小值；() 若以线段AB为直径的圆经过点2F，且原点O到 直线AB的距离为2 5 5(1)求直线AB的方程；(2)在椭圆C上求点Q的坐标，使得ABQ的面积最大21(本小题满分 14 分)已知函数( )1xf xmex.（其中e为自然对数的底数,）（1）若曲线( )yf x过点(0,1)P，,求曲线( )yf x在点(0,1)P处的切线方
9、程.（2）若( )f x的两个零点为12,x x且12xx,求21211()()xx xxyeemee的值域.（3）若( )0f x 恒成立，试比较1me与1em的大小，并说明理由.天全中学高三天全中学高三 3 3 月月考数学参考答案（理科）月月考数学参考答案（理科）1、选择题 BCDAB ADCDB2、1120 128 1332147 2 9156 16解：（1）在ABC 中，因为2221cos22acbBac，所以3B。2 分在ABC 中，因为23bc，由正弦定理可得2sin3sinBC，所以22sinC，320 C，4C，故125 432A6 分（2）由（1）得xxxf2cos)32co
10、s(1)(xxx2cos2sin232cos211xx2cos212sin231)672sin(1x 9 分令)(2267222Zkkxk，得)(365Zkkxk即函数)(xf的单调递增区间为)(3,65Zkkk 12 分17解:()由已知通道, ,A B C畅通的概率分别为495( ), ( ), ( )5106P AP BP C，设“至少有两个消防通道畅通”为事件D，()()()()()P DP ABCP ABCP ABCP ABC 4 分491415195495 5106510651065106281 300 6 分() 的所有可能为0,1,2,3，03 311(0)( )5125PC，
11、12 34112(1)( )55125PC，22 34148(2)( )55125PC，33 3464(3)( )5125PC 10 分的分布列为：数学期望11248641201231251251251255E 12 分0123P1 12512 12548 12564 12518解：（1）底面 ABCD 是平行四边形，2 ABAD，0 ADAB，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，取 AD 的中点 G，连接 HE，HG，GC，根据题意得 HG=EC=1，且 HGECPD，则四边形 EHGC 是平行四边形 3 分所以 HEGC，HE平面 ABCD，GC平面 ABCD，故 HE平面 ABCD
12、5 分（2）由（1）知，DA，DC，DP 两两互相垂直，建立空间直角坐标系xyzD 如图所示，设 PA 的中点为 N，连接 DN，则 D（0,0,0） ，A(2,0,0)，B（2,2,0） ，E（0,2,1） ，P（0,0,2） ，N（1,0,1） ，易知DNPA，DNAB，所以 DN平面 PAB，所以平面 PAB 的一个法向量为) 1 , 0 , 1 ( nDN 7 分设平面 PBE 的法向量为),(zyxm ，因为)01, 2(BE，)2 , 2, 2(BP，由 00BPmBEm得 zyxzx2，取2z，则1x，1y，所以)2 , 1 , 1 (m为平面 PBE 的一个法向量。 9 分所以
13、23623,cos nmnmnm从图形可知，二面角 A-PB-E 是钝角，所以二面角 A-PB-E 的大小为6512 分19解：（1）设na的公比为 q，则由3122bbb有 22 11111121210a qaa qa qa qa 从而2q3 分12n na，112210,20(1) 222nbababnn 6 分（2）由（1）知nn nnnnba2) 1(2)22(1则1 1223 3nnnTaba ba ba bL123021222(-1)2nn L23412021222(2)2(1)2nn nTnn L1 2341114(1 2)2222(1)2(1)2(2)241 2n nnnn nTnnn L42)2(1n nnT 12 分20.解：() 由椭圆方程可得，焦点坐标为1( 1,0)F ，2(1,0)F 1 分当1k ，2m 时，直线AB的方程为2yx 2 分则可得2(1,0)F关于直线A
