《2017年云南省师范大学附属中学高考适应性月考（八）数学（文）试题（图片版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年云南省师范大学附属中学高考适应性月考（八）数学（文）试题（图片版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 云南师大附中 2017 届高考适应性月考卷（八）文科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456 789101112答案CACDCBBBDBAA【解析】5( )3sincos2sin6f xxxx，当0xx时，( )f x取得最大值，所以02 62xk，02 3xk，所以0001cos()cos()coscos 2 32xxxk ，故选 C6第一步，11xy，判断1 2?成立，0z ，判断1 1 1?成立，1z ，2y ，判断2 1 1?成立，2z ，3y ，判断3 1 1?不成立，输出2；第二步，3x ，判断32?
2、不成立，结束故选 B7因为偶函数( )f x在(0，上单调递减，所以( )f x在(0) ，上单调递增，因为3 2 44222211log 4log 5log 5log5log 3log 4222，即bac，所以( )f b ( )f a( )f c，故选 B8小虫爬行的线段长度平方依次组成首项为21 4a，公比为1 2的等比数列，所以10 22 10111421023 1204812aSa ，故选 B9组合体为轴截面为等边三角形的圆锥和它的内切球，球的半径为2r ，圆锥的高为36r ，圆锥底面半径为32 3r ，圆锥母线长为 2 34 3r ，所以2= 2 3S圆锥表()1+2 2 34 3
3、=362AA()，故选 D10设正方体的边长为2r，因为33(2 )8Vrr正方体，3111 883VVr正方体牟合方盖，所以1 8V正方体1 8V牟合方盖112=383VVVA正方体牟合方盖正方体，故选B11抛物线222yxx ，21(54)2yxx的根轴为2yx ，所以12| |PP PP22(22)(2) 1(2)(54)2tttttt 223213 22tttt ，故选 A1212xx， 是方程2(1)0axbxc的根，所以121bxxa ，又211xxa，即121xxa，所以1112111 2bbxxxxxaaa ，即 x轴上的点1(0)x，在( )f x的对称轴2bxa 的左边，因
4、为0a ，所以在对称轴左边，( )f x严格递减，所以当1tx时，11( )()f tf xx故选 A.第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516答案296020xy1 2，【解析】132d 14混合食物成本的多少受到维生素 A，B 的含量以及混合物总量等因素的制约，各个条件综合考虑，得40060040044000 80020040048000 100 000xyz xyz xyz xyz ， ， ， ，消去不等式中的变量z 得，20240100yxyxy ，目标函数为混合物成本函数12108Pxyz80042xy画出可行域
5、如图 1 所示，当直线24002Pyx 过可行域内的点(30 20)A，时，即30x 千克，20y 千克，50z 千克时，成本960P 元为最少15设双曲线的右焦点为2F，O 为坐标原点，2222 11|FTFOOTcab，11| 2| 2FPFTb，2| 2| 2F POTa，由双曲线的定义，12| 2FPF Pa，即222baa，所以2b a，所以双曲线的渐近线的方程为2yx ，即20xy16当12x时，1( )|sin( )|2f xx，极大值为3131sin2222f，131 22A，；当24x时，122x，1( )sin222xf xafax，极大值为13(3)sin222afa，2
6、32aA，；当48x时，242x，2( )sin224xaf xafx，极大值为223(6)sin222aaf，2362aA ，；当816x时，图 1482x，3( )sin228xaf xafx，极大值为(12)f333sin222aa，34122aA ，；当122nnx*()nN时，( )sin222nnxaf xafx，极大值为13(32)sin222nn naaf，1 13 22n n naA A，()nN，所以函数( )f x的极值点和相应极值为横、纵坐标的点都在一条直线上根据题意，123AAA，三点共线，由斜率相等解得1a 或者2a ，经检验，当1a 时，直线方程为1 2y ，当2
7、a 时，直线方程为1 3yx，故1a 或2三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：（）如图 2，由光的反射定律，ACKBCK ，2ACB在ABC中，根据余弦定理，得222 coscos22ACBCABACBACBCA2221042381 2 10422因为02，所以23， 6，即光线AC的入射角的大小为 6. （8 分）（）据（） ，在RtBCE中， 6CBEBCK ，所以cos42cos21 36BEBCCBE（米） ，sin42sin216CEBCCBE（米） ，即点B相对于平面镜的垂直距离 BE 与水平距离CE的长分别为21 3米
8、、21米（12 分）18 （本小题满分 12 分）解：（）设外来人口中和当地人口中的犹豫人数分别为 x人， y 人，则153 308 (15)(30)110x y xy ，解得15 50.x y ，（2 分）买房不买房犹豫总计图 2外来人口（单位：人）5101530当地人口（单位：人） 20105080总计252065110（4 分）（）从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取的6人中，买房 1 人，不买房 2 人，犹豫 3 人， （6 分）这三类人分别用Y ，N1，N2，D1，D2，D3表示，从这6人中再随机选取3人，列出所有选取情况及相应指标之和如下：127YD D ，137YD D ，2
9、37YD D ，116YN D ，126YN D ，136YN D ，216YN D ，226YN D ，236YN D ，1236D D D ，125YN N ，1125N D D ，1135N D D ，1235N D D ，2125N D D ，2135N D D ，2235N D D ，1214N N D ，1224N N D ，1234N N D ，所有选取情况有20种，其中指标之和大于5的有10种， （10 分）所以选取的3人的指标之和大于5的概率为101 202P （12 分）19 （本小题满分 12 分）（）解：因为3AB ，135ABC，所以45B BC， 532BBABAB
10、，所以截去的BB C是等腰直角三角形，所以16522282ABCDEAB DEBB CSSS 如图 3，过P作POAE，垂足为O，因为平面 PAE 平面ABCDE，平面PAE 平面ABCDEAE，PO 平面 PAE ，所以PO 平面ABCDE，PO为五棱锥PABCDE的高在平面 PAE 内，106PAPEAE，P在以A E，为焦点，长轴长为10的椭圆上，由椭圆的简单的几何性质知：点P为短轴端点时，P到 AE 的距离最大，此时5PAPE，3OAOE， （指出即可，未说明理由不扣分）所以max4PO，所以maxmax11112()284333P ABCDEABCDEVSPOA （6 分）（）证明：
11、连接OB，如图，据（）知，3OAAB，故OAB是等腰直角三角形，所以图 345ABO，所以1354590OBCABCABO ，即BCBO由于PO 平面ABCDE，所以POBC，而POBOO，所以BC 平面POB，PB 平面POB，所以BCPB （12 分）20 （本小题满分 12 分）解：（）将,23xxyy代入224xy得22443xy， 化简得22 143xy，即22 143xy为曲线C的方程 （4 分）（）设11()P xy，22()Q xy，直线PQ与圆O：223xy的交点为MN，当直线PQx轴时，11()Q xy，由11 12 1122 113 4143yykkxxxy AA， 得1
12、126 2xy ， 或1126 2xy ，此时可求得22| 2 ( 3)( 2)2MN （6 分）当直线PQ与 x轴不垂直时，设直线PQ的方程为ykxm，联立22 143ykxmxy，消 y 得222(43)84120kxkmxm，222222644(43)(412)48(43)k mkmkm ，1228 43kmxxk，2122412 43mx xk，所以2 2222 12121212224128()()()4343mkmy ykxm kxmk x xkm xxmkkmmkk222312 43mk k， （8 分）由12 12 123 4yykkxx AA得22222222312 312343 4124124 43mk mkk mm k ，22322mk，此时2348 202k （10 分）圆O：223xy的圆心到直线PQ的距离为 2|1md k ，所以22| 2 ( 3)MNd，得22 2 2 22223122(1)222|4 34 34 341111kkmMNkkkk，所以当602km ，时，|MN最大，最大值为6 ，综上，直线PQ被圆O：223xy截得弦长的最大值为6 ，此时，直线PQ的方程为6 2y （12 分）21 （本小题满分 12 分）解：（）(
