《2017年四川省绵阳市东辰国际学校高三上学期第二次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省绵阳市东辰国际学校高三上学期第二次月考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绵阳东辰高三数学月考理科试题绵阳东辰高三数学月考理科试题满分：150 分 时间：120 分钟 第第 I 卷（卷（60 分）分）一一选择题：本大题共选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数对应的点位于ii 12（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 2, 1,1,2,4A ，2 |log | 3,By yxxA，则AB （ ）A 2, 1,0 B 1,0,1,2 C 2, 1 D 1,0,13已知命题:1xp e
2、，命题2:log0qx ，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.下列说法错误的是 （ ）A若2:,10pxR xx ，则 2:,10pxR xx ；B若1cos,:xRxp，01,:2xxRxq，则“qp”为假命题.C命题“若0a ，则0ab ”的否命题是：“若0a ，则0ab ”；D“1sin2”是“30”的充分不必要条件；5已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)( ),faf a则实数a的取值范围是（ ）A (, 1)(2,) B ( 1,2) C ( 2,1) D (, 2)(1,) 6将函数 xxf2sin的图象向左平
3、移8个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（ ）A43B4C0 D47设变量, x y 满足约束条件20 30 230x xy xy ，则目标函数6zxy的最大值为（ ）A3 B4 C18 D40 8 九章算术有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为 （ ）A150 B160 C170 D1809函数xaxxf |)(（其中R a）的图象不可能是10定义在R上的函数)(xf的图像是连续不断的，若对任意的实数x，存在常数t使得)()(xtfxtf恒成立，则称)(xf是一个“关于t函数”，下列“关
4、于t函数”的结论正确的是（ ）A2)(xf不是“关于t函数” Bxxf)(是一个“关于t函数”C“关于21函数”至少有一个零点 Dxxfsin)(不是一个“关于t函数”11已知函数 21,0log,0xxf xx x，若方程 f xa有四个不同的解1234,x x x x，且1234xxxx，则3122 341xxxx x的取值范围是（ ）A1,1 B1,1 C,1 D1, 12定义在), 0( 上的函数)(xf满足：)(3)()(2xfxf xxf对), 0( x恒成立，其中)(xf 为)(xf的导函数，则（ ）A81 )2() 1 (161ffB41 )2() 1 (81ffC31 )2(
5、) 1 (41ffD21 )2() 1 (31ff第第 II 卷（卷（90 分）分）二二填空题（每题填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13化简求值：4 31( 2 2)lglg254=_14已知(1,2)a =，( 1)x,b =，若/ /()-aab，则+=ab_15某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L 与时间th 间的关系为ktePP0,如果在前 5 个小时消除了0010的污染物，为了消除001 .27的污染物，则需要 小时。16已知函数)(xf=)(1(22baxxx的图象关于直线3x对称，则函数)(
6、xf的值域为 三解答题（本大题共解答题（本大题共6小题，共小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）xyOAxyOBxyOCxyOD17.（本小题满分 12 分）等差数列 na中，74a ，1992aa.（1）求 na的通项公式；（2）设1n nbna，求数列 nb的前n项和nS18（本小题满分 12 分）已知函数2( )(sincos )cos2f xxxx（1）求( )f x最小正周期；（2）求( )f x在区间0,2上的最大值和最小值.19（本小题满分 12 分）设函数)() 14(log)(4Raaxxfx（1）若函数)(xf是定义
7、在 R 上的偶函数，求a的值；（2）若不等式mmtxfxf)()(对任意Rx， 1 , 2t恒成立，求实数m的取值范围。20（本小题满分 12 分）设函数2( )lnaf xxx，32( )3g xxx（1）讨论函数( )f x的单调性；（2）如果对于任意的121,23x x，都有112()()xf xg x成立，试求实数 a 的取值范围21（本小题满分 12 分）已知函数2( )xxf xxxe（其中e2.71828L）.（1）求)(xf在)1 (, 1 (f处的切线方程；（2）若函数2( )ln ( )g xf xxxb的两个零点为12,x x，证明：1()g x+2()g x12()2x
8、xg.请考生在第（请考生在第（2222）、（）、（2323）、（）、（2424）三题中任选一题作答）三题中任选一题作答. .注意：只能做所选定的题目注意：只能做所选定的题目. .如果如果多做，则按所做的第一个题目计分多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，A切A于点，直线DA交A于D，两点，CD，垂足为C（I）证明：C DD A；（II）若D3DCA，C2，求A的直径23（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系x y中，直线l的参数方程为132 3 2xtyt （t为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
9、CA的极坐标方程为2 3sin（I）写出CA的直角坐标方程；（II）为直线l上一动点，当到圆心C的距离最小时，求点的直角坐标24（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知关于x的不等式xab的解集为24xx（I）求实数a，b的值；（II）求12atbt的最大值绵阳东辰绵阳东辰 2014 级高三数学月考理科试题（级高三数学月考理科试题（参考答案）参考答案）一选择题一选择题1-5 ACBDC 6-10 BCCCC 11-12B2填空题填空题13. 14. 3 5 215. 15 16. ),36三解答题17.【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其性质、裂项相消法求和等知识，意在考查学
10、生的逻辑思维能力和较高的计算能力.【答案】（1）1 2nna ，（2）2.1nnSn18.解：（）因为xxxxxxxxf2cos2sin12coscossin2cossin)(221)42sin(2x所以函数)(xf的最小正周期为22T.（）由（）得计算结果，1)42sin(2)(xxf当2, 0x 时，45,442x由正弦函数xysin在45,4上的图象知，当242x，即8x时，)(xf取最大值12 ；当45 42x，即4x时，)(xf取最小值0.综上，)(xf在0,2上的最大值为12 ，最小值为0.19.20.试题分析：（）第一步，在定义域内求函数的导数，通分化简，第二步，根据定义域，0x
11、,参数分 0a和0a两大类情况进行讨论，根据导数的正负，分析函数的单调性；（）根据已知条件的分析，若要不等式恒成立，只需满足 maxxgxxf，所以第一步，求函数 xg在给定区间的最大值，利用导数；第二步，根据函数最大值是 1，所以ln1axxx，然后反解，得到xxxaln2，第三步，利用导数求函数21( )ln(,2 )3h xxxx x的最大值此题考查了导数的综合应用，求单调区间，主要讨论参数的取值，恒成立，转化为最值问题试题解析：（）函数( )f x的定义域为(0,)，23321( )axafxxxx ，当0a 时，( )0fx，函数( )f x在区间(0,)上单调递增；当 a0 时，若
12、2xa，则( )0fx，函数( )f x单调递增；若02xa，则( )0fx，函数( )f x单调递减；所以，函数( )f x在区间(0,2 )a上单调递减，在区间( 2 ,)a 上单调递增（）22( )323 ()3g xxxx x，1,2 3x，可见，当2,2 3x时，( )0g x，( )g x在区间2,2 3单调递增，当1 2,3 3x时，( )0g x，( )g x在区间1 2,3 3单调递减而831( )(2)1327gg ，所以，( )g x在区间1,2 3上的最大值是 1，依题意，只需当1,2 3x时，( )1xf x 恒成立，即ln1axxx恒成立，亦即2lnaxxx；令21
13、( )ln(,2 )3h xxxx x，则( )12 lnh xxxx ，显然(1)0h，当1,1 3x时，10x，ln0xx，( )0h x，即( )h x在区间1,1 3上单调递增；当1,2x时，10x，ln0xx，( )0h x，1,2上单调递减；所以，当 x=1 时，函数( )h x取得最大值(1)1h，故1a ，即实数 a 的取值范围是1,考点：1导数的综合应用；2单调区间的求法；3很成立问题；4利用导数求函数的最值21.【命题意图】本题主要考查常见函数的导数、导数的运算法则、导数的综合应用，考查运算求解能力、转化与化归思想，是难题.【解析】()由题意得1( )+21exxfxx，e1) 1 (f，)(xf在)1 (, 1 (f处的切线斜率为1) 1 ( f，)(xf在)1 (, 1 (f处的切线方程为1e1xy，即01eee yx. 4 分()由题意知函数( )lng xxxb，所以1( )1g xx，因为12,x x是函数( )g x的两个零点，所以1122lnlnxbxxbx ，相减得2 21 1lnxxxx22.试题分析 I）先证C DD
