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1、2010201020102010 年高考物理试卷汇编（必修二）年高考物理试卷汇编（必修二）曲线运动万有引力1、 （全国卷）18一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如 右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为AtanB2tanC1 tanD1 2tan 【答案】D 【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，有：0tanv gt=。则下落高度与水平射程之比为2001 12 22tangtygt xv tv=，D 正确。 2、 （全国卷）25如右图，质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速
2、圆周运 动，星球 A 和 B两者中心之间的距离为L。已知 A、B 的中心和 O 三点始终共线，A 和 B 分别在 O 的两 侧。引力常数为 G。 （1）求两星球做圆周运动的周期： （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球 A 和 B，月球绕其轨道中心运行的周期为 T1。但在近似处理问题时，常常认为月球 是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为 T2。已知地球和月球的质量分别 为 5.981024kg 和 7.351022kg。求 T2与 T1两者平方之比。 （结果保留 3 位小数）【答案】3 2()LTG Mm=+1.01【解析】 A 和 B 绕 O 做匀速圆
3、周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则 A 和 B 的向心力相等。且 A 和 B 和 O 始终共线，说明A 和 B 有相同的角速度和周期。则有：22mrMR=，rRL+=，解得mRLmM=+，MrLmM=+对 A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得2 22()GMmMmLLTMm=+化简得3 2()LTG Mm=+将地月看成双星，由得312()LTG Mm=+将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得2 22()GMmmLLT=化简得322LTGM=所以两种周期的平方比值为2422 22 24 15.98 107.35 10()1.015.98 10TmM TM+=3、 （全
4、国卷）21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍。若某行星的平均密度为地球平 均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5 倍，则该行星的自转周期约为A6 小时B. 12 小时C. 24 小时D. 36 小时 【答案】B 【解析】 地球的同步卫星的周期为 T1=24 小时，轨道半径为r1=7R1，密度1。某行星的同步卫星周期为 T2， 轨道半径为r2=3.5R2，密度2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有3 1112 112 114 23()GmR mrrT =3 2222 222 224 23()GmR mrrT =两式化简得 T2=T1/2=12 小时，选项 B
5、 正确。 4、 （新课标卷）20太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。 图中坐标系的横轴是lg(/)OT T,纵轴是lg(/)OR R;这里 T 和 R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，OT和0R分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是【答案】B【解析】根据开普勒周期定律：23TkR=，23 00TkR=两式相除后取对数，得：2323 00lglgTR TR=，整理得：002lg3lgTR TR=，选项 B 正确。5、 （北京卷）16一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已
6、知万有引力常量为 G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为A.1 24 3G B.1 23 4G C.1 2 G D.1 23 G 【答案】D【解析】球形天体表面的赤道上，物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体运动所需的向心力，有32 24 23()R m GmRRT=，解得：3TG =。正确选项为 D。6、 （北京卷）21如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过 3.0 s 落到斜坡上的 A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg。不计空气阻力。 （取 sin370.60，cos370
7、.80;g 取 10 m/s2）求 （1）A点与O点的距离L; （2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。【答案】（1）75m（2）20m/s（3）32500J【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有021sin372Lgt=A 点与 O 点的距离20752sin37gtLm=（2）设运动员离开 O 点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即0 0cos37Lv t=解得：00cos3720/Lvm st=（3）由机械能守恒，取 A 点为重力势能零点，运动员落到 A 点时的动能为2 01325002kAEmghmvJ=+=7、 （上海理综）8如图是位于锦
8、江乐园的摩天轮，高度为 108m，直径是98m。一质量为 50kg 的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。 如果以地面为零势能面， 则他到达最高处时的 （取g=10m/s2）（） 。A重力势能为 5.4104J，角速度为 0.2rad/sB重力势能为 4.9104J，角速度为 0.2rad/sC重力势能为 5.4104J，角速度为 4.210-3rad/sD重力势能为 4.9104J，角速度为 4.210-3rad/s【答案】C【解析】以地面为零势能面，Ep=mgh=5010108J=5.4104J，角速度=2/T 且 T=1/(2560)s,所以角速度=4.210-3rad/
9、s，C 正确。8、 （上海物理）12降落伞在匀速下落过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）（A）下落的时间越短（B）下落的时间越长（C）落地时速度越小（D）落地时速度越大 【答案】D【解析】根据21 2Hgt=，下落的时间不变；根据22 xyvvv=+，若风速越大，yv越大，则降落伞落地时速度越大；选项 D 正确。9、 （上海物理）15月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。则（）（A）g1a（B）g2a（C）g1g2a（D）g2g1a 【答案】B 【解析】根据月球绕地球做匀速圆周运
10、动的向心力由地球引力提供，选项 B 正确。10、 （上海物理） 24 如图， 三个质点 a、 b、 c 质量分别为m1、m2、M（Mm1，Mm2），在 c 的万有引力作用下，a、b 在同一平面内绕 c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra: : : :rb1: : : :4，则它们的周期之比Ta: : : :Tb_，从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a、b、c 共线有_次。【答案】1 88【解析】根据222Mm4GmrrT=，得234rTGM=,所以1 8abT T=，在 b 运动一周的过程中，a 运动 8 周， 由于共线不单指在同一侧还有异侧，所以在 b 转动一周的过程中 a
11、、b、c 共线了 14 次。11、 （上海物理）30如图，ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道，A、B、E 在同一水平面上，C、D、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度为h，C 点的高度为 2h，一滑块从 A 点以初速度v0分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与 E 点间的距离sC和sD；（2）为实现sCsD，v0应满足什么条件？【答案】 （1）2 20416v hhg2 2024v hhg（2）026ghvgh，所以026ghvgh，D 错误16、 （江苏卷）14在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看 后对此进
12、行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量 m=60kg 的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动， 此 事绳与竖直方向夹角=300，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出 水面的高度不计，水足够深。取中立加速度 g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F； （2） 若绳长 l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手 的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度 d； （3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的 落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边
13、越远，请通过推 算说明你的观点。 【答案】 （1）1080N（2）1.2m（3）见解析【解析】 （1）机械能守恒21(1cos )2mglmv=圆周运动Fmgm2v l解得F（32cos）mg 人对绳的拉力FF 则F1080N（2）动能定理12(cos)()0mg Hldff d+=则 d=1 2(cos )mg Hl ffmg +解得d=1.2m （3）选手从最低点开始做平抛运动xvt=21 2Hlgt =且由式解得：2()(1cos )xl Hl=当2Hl=时，x有最大值解得1.5lm=因此，两人的看法均不正确当绳长越接近 1 . 5m 时，落点距岸边越远。 17、 （海南卷）10火星直径
14、约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为 地球公转半径的 1.5 倍。根据以上数据，以下说法正确的是A火星表面重力加速度的数值比地球表面小B火星公转的周期比地球的长 C火星公转的线速度比地球的大 D火星公转的向心加速度比地球的大 【答案】AB【解析】由2MmGmgR=得2MgGR=，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的2 5，A 正确；由2 22()MmGmRrT=得3 2rTGM=，公转轨道半径大的周期长，B 对；周期长的线速度小，(或由GM r=v判断轨道半径大的线速度小)，C 错；公转向心加速度2MaGr=，D 错。18、 （重庆卷）16 月球与地球质量之比
15、约为 1：80， 有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的 双星系统，它们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕 O 点运动的线 速度大小之比约为A1：6400B1：80C80：1D 6400：1 【答案】C 【解析】月球和地球构成的双星系统绕某点 O 做匀速圆周运动，彼此间的万有引力提供向心力。由2GMmmvl=得M80 1v vm=月地月地，正确答案是 C19、 （重庆卷）24小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另 一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球 某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地。如题 24 图所示。 已知握绳的手离地面高度为 d， 手与球之间的绳长为3 4d,重力加速度为 g。忽略手的运动半径和空气阻力。 （1）求绳断时球的速度大小1v和球落地时的速度大小v2。（2）向绳能承受的最大拉力多大？ （3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳 长应是多少？最大水平距离为多少？ 【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 （1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向1 4d=1 2gt2，水平方向d=v1t得v1=2gd由机械能守恒定律，有2 21 2mv2 11 2mv+mg3 4dd得
