《2017届安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）年安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 M=x|1x3，若 N=x|2x5，则 MN=（ ）Ax|1x5Bx|2x3Cx|1x2 或 3x5Dx|1x52已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 z2=4，则 =（ ）AB i CD i3已知圆锥的高为 3，底面半径为 4，若一球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的半径为（ ）A5B
2、C9D34执行如图的程序框图，输出的结果为（ ）A136 B134 C268 D2665某小组有男生 8 人，女生 3 人，从中随机抽取男生 1 人，女生 2 人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为（ ）ABCD6已知向量 ， 满足| |=2，| |=1，则下列关系可以成立的而是（ ）A （ ）B （ ）（ + ）C （ + ）D （ + ）7 周髀算经是中国古代的天文学和数学著作其中一个问题大意为：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同） 若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：一丈等于十尺，一尺等于十寸） ，则夏至之后的那个节气（小暑）晷长
3、为（ ）A五寸B二尺五寸C三尺五寸D一丈二尺五寸8如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A3B3C9D99函数 y=2cos2x+cosx+1，x，的图象大致为（ ）ABCD10已知椭圆 C： +y2=1，若一组斜率为 的平行直线被椭圆 C 所截线段的中点均在直线 l 上，则 l 的斜率为（ ）A2B2CD11已知实数 x，y 满足不等式组，若 z=ax+y 有最大值 ，则实数 a 的值是（ ）A2BC2D12已知实数 a，b 满足 2ab3，下列不等关系中一定成立的是（ ）Aa3+15bb3+15a Ba3+15bb3+15aCb2aa2b
4、Db2aa2b二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知函数 f（x）=，则 ff（1）= 14若函数 f（x）=sin x 的图象向左平移 （0）个单位得到函数 g（x）=cos x 的图象，则 的最小值是 15已知等比数列an首项为 2，前 2m 项满足a1+a3+a2m1=170，a2+a4+a2m=340，则正整数 m= 16双曲线 E：=1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1，F2，点 M 是双曲线 E 的渐近线上的一点，MF1MF2，sinMF1F2= ，则该双曲线的离心率为 三、解答题三、解答题17如图，在A
5、BC 中，角 A，B，C 所对的边为 a，b，c，满足sin2A+sin2Csin2B=sinAsinC（）求角 B；（）点 D 在线段 BC 上，满足 DA=DC，且 a=11，cos（AC）=，求线段 DC的长18网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用 x（亿元）与当年度该电商的销售收入 y（亿元）的数据如下表：）：年份2012年2013 年201420152016广告投入 x0.80.911.11.2销售收入 y1623252630（）求 y 关于 x 的回归方程；（）2017 年度该电商准备投入广告费 1.5
6、亿元，利用（）中的回归方程，预测该电商 2017 年的销售收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， = ，选用数据： xiyi=123.1， x=5.119如图，多面体 ABCDE 中，AB=AC，BECD，BEBC，平面 BCDE平面ABC，M 为 BC 的中点（）若 N 是线段 AE 的中点，求证：MN平面 ACD（）若 N 是 AE 上的动点且 BE=1，BC=2，CD=3，求证：DEMN20已知抛物线 E：y2=4x 的焦点 F 为椭圆 M： +=1（ab0）右焦点，两曲线在第一象限内交于点 P，且|PF|=（）求椭圆 M 的方程；（）过点 F 且互相垂直的两条直线
7、 l1与 l2，若 l1与椭圆 M 交于 A、B 两点，l2与抛物线 E 交于 C、D 两点，且|CD|=4|AB|，求直线 l1的方程21已知函数 f（x）=exx2（a+2）x+b，曲线 y=f（x）在 x=0 处的切线方程为2a2x+yb=0，其中 e 是自然对数的底数） （）确定 a，b 的关系式（用 a 表示 b） ；（）对于任意负数 a，总存在 x0，使 f（x）M 成立，求实数 M 的取值范围选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为 =2cos（）（）求
8、曲线 C 的直角坐标方程；（）已知直线 l 过点 P（1，0）且与曲线 C 交于 A，B 两点，若|PA|+|PB|=，求直线 l 的倾斜角 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲23已知函数 f（x）=a|x1|x+1|其中 a1（）当 a=2 时，求不等式 f（x）3 的解集；（）若函数 y=f（x）的图象与直线 y=1 围成三角形的面积为，求实数 a 的值2017 年安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）年安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给
9、出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 M=x|1x3，若 N=x|2x5，则 MN=（ ）Ax|1x5Bx|2x3Cx|1x2 或 3x5Dx|1x5【考点】1D：并集及其运算【分析】根据并集的定义写出 MN 即可【解答】解：集合 M=x|1x3，N=x|2x5，则 MN=x|1x5故选：A2已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 z2=4，则 =（ ）AB i CD i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数 z 满足 z2=4，z=2i则 =故选：D3已知圆锥的高为 3，底
10、面半径为 4，若一球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的半径为（ ）A5BC9D3【考点】LG：球的体积和表面积【分析】由已知中圆锥的底面半径和高，求出圆锥的母线长，代入圆锥侧面积公式，求出圆锥侧面积，利用球的表面积与此圆锥侧面积相等，可得答案【解答】解：圆锥的底面半径 r=4，高 h=3，圆锥的母线 l=5，圆锥侧面积 S=rl=20，设球的半径为 r，则 4r2=20，r=故选 B4执行如图的程序框图，输出的结果为（ ）A136 B134 C268 D266【考点】EF：程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的 S、i 的值，即可求出程序运行后输出 S 的值【解答】解：执行如图
11、的程序框图，有S=1，i=1满足条件 i1，有 S=182=6，i=6满足条件 i1，有 S=662=34，i=4满足条件 i1，有 S=3442=134，i=2满足条件 i1，有 S=13422=266，i=0不满足条件 i1，输出 S=266故选：D5某小组有男生 8 人，女生 3 人，从中随机抽取男生 1 人，女生 2 人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为（ ）ABCD【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数 n=24，男生甲和女生乙都被抽到包含的基本事件个数 m=2，由此能求出男生甲和女生乙都被抽到的概率【解答】解：某小组有男生 8 人，女生 3 人，从中随机抽
12、取男生 1 人，女生 2人，基本事件总数 n=24，男生甲和女生乙都被抽到包含的基本事件个数：m=2，男生甲和女生乙都被抽到的概率 p=故选：C6已知向量 ， 满足| |=2，| |=1，则下列关系可以成立的而是（ ）A （ ）B （ ）（ + ）C （ + ）D （ + ）【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】设向量 ， 的夹角为 ，分别假设 A，B，C，D 成立，根据向量的数量积公式和向量的垂直即可判断【解答】解：| |=2，| |=1，设向量 ， 的夹角为 若（ ） ，则（ ） = =42cos=0，解得 cos=2，显然 不存在，故 A 不成立，若（ ）（ + ） ，则（ ）（ +
13、 ）=41=30，故 B 不成立，若（ + ） ，则（ + ） =+ =1+2cos=0，解得 cos= ，即 =，故 C 成立，若（ + ） ，则（ + ） =+ =4+2cos=0，解得 cos=2，显然 不存在，故 D 不成立，故选：C7 周髀算经是中国古代的天文学和数学著作其中一个问题大意为：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同） 若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：一丈等于十尺，一尺等于十寸） ，则夏至之后的那个节气（小暑）晷长为（ ）A五寸B二尺五寸C三尺五寸D一丈二尺五寸【考点】84：等差数列的通项公式【分析】设晷长为等差
14、数列an，公差为 d，a1=135，a13=15，利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：设晷长为等差数列an，公差为 d，a1=135，a13=15，则 135+12d=15，解得 d=10a14=1351013=5易经中所记录的惊蛰的晷影长是 5 寸故选：A8如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A3B3C9D9【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，可得：该几何合格是一个以俯视图为底面的四棱锥，计算底面面积和高，代入椎体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何合格是一个以俯视图为底面的四棱锥，
15、其底面面积 S= （2+4）1=3，高 h=3，故体积 V=3，故选：A9函数 y=2cos2x+cosx+1，x，的图象大致为（ ）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】根据函数的奇偶性和函数的最值即可求出答案【解答】解：因为函数 y=2cos2x+cosx+1，x，所以函数为偶函数，故排除 A，Dy=2cos2x+cosx+1=2（cosx ）2+ ，x，因为 cosx1，所以当 cosx= 时，ymax= ，当 cosx=1 时，ymin=0，故排除 C，故选：B10已知椭圆 C： +y2=1，若一组斜率为 的平行直线被椭圆 C 所截线段的中点均在直线 l 上，则 l 的斜率为（ ）A2B2CD【考点】K4
