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1、:三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质知知识识点点14第一组第一组:正弦和余弦函数正弦和余弦函数正弦函数正弦函数= sin余弦函数余弦函数 y=cos函数函数 y=sin + 1图像图像(画出画出 x)0,2yx12yx12yx12定义域定义域值域值域最大值和最小值最大值和最小值当当 x= 时时,取得最大值取得最大值 .当当 x= 时时,取得最小值取得最小值 .当当 x= 时时,取得最大值取得最大值 .当当 x= 时时,取得最小值取得最小值 .当当 x= 时时,取得最大值取得最大值 .当当 x= 时时,取得最小值取得最小值 .周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性在区间在区间上递增上递增,在区间
2、在区间 , 上递减上递减. , 在区间在区间上递增上递增,在区在区 , 间间上递上递 , 减减.在区间在区间 , 上递增上递增,在区间在区间 , 上递减上递减.应用应用:1、要得到正弦曲线，只需将余弦曲线（、要得到正弦曲线，只需将余弦曲线（ ） A、向右平移、向右平移 个单位个单位 B、向左平移、向左平移 个单位个单位 C、向右平移、向右平移个单位个单位 D、向左平移、向左平移 个单位个单位2 22 23 32 22、正弦函数、正弦函数 y=,x的图像的一条对称轴是（的图像的一条对称轴是（ ） A、y 轴轴 B、x 轴轴 C、直线、直线 x= D、直线、直线 x=sinx x R R2 23、
3、函数、函数 y=，x的图像与直线的图像与直线 y= 的交点个数为（的交点个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、01 1 + + sinx x0,23 3 2 24、函数、函数 y=，x的最大值为（的最大值为（ ） A、1 B、3 C、4 D、54 4 - - sinx x R R第二组第二组: 函数函数 y=A (Asin( + ) 1, 1, 0)函数函数 y=2sin函数函数 y=sin2函数函数 y=sin( + 3)函数函数 y=2sin(2 + 3)图像图像(画出一个画出一个周期的图周期的图像像)yx12yx12yx12yx12定义域定义域值域值域最大值和最大值和最小值最小值当当
4、 x= 时时,取得最大值取得最大值 .当当 x= 时时,取得最小值取得最小值 .当当 x= 时时,取得最大值取得最大值 .当当 x= 时时,取得最小值取得最小值 .当当 x= 时时,取得最大值取得最大值 .当当 x= 时时,取得最小值取得最小值 .当当 x= 时时,取得最大值取得最大值 .当当 x= 时时,取得最小值取得最小值 .周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性在区间在区间 , 上递增上递增,在区间在区间 , 上递减上递减.在区间在区间 , 上递增上递增,在区间在区间 , 上递减上递减.在区间在区间 , 上递增上递增,在区间在区间上递减上递减. , 在区间在区间上递上递 , 增增,在区间在区间
5、 , 上递减上递减.应用：应用：1、函数函数 y=2的最小正周期为（的最小正周期为（ ） A、 B、2 C、 D、sin(5 5 + 3)5252、为了得到函数 y=,x的图像，只需把余弦曲线上所有的点（ ） cos( +1 3) A、向左平行移动 个单位长度 B、向右平行移动 个单位长度 C、向左平行移动 个单位长度 D、向右平行移动 个单位长度331 31 33、函数函数 y=3y=3+2+2，x的最大值为（ ）sin(5 5 + 3) A、1 B、2 C、3 D、5第三组第三组: 函数函数 y=A (Asin( + )0 1, 0 1, 0)函数函数 y=1 2sin函数函数 y=sin
6、12 函数函数 y=sin( 3)函数函数 y=1 2sin(1 2 3)图像图像(画出一个周画出一个周期的图像期的图像)yx12yx12yx12yx12定义域定义域值域值域最大值和最最大值和最小值小值周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性在区间在区间 , 上递增上递增,在区间在区间上上 , 递减递减.在区间在区间 , 上递增上递增,在区间在区间 , 上递减上递减.在区间在区间 , 上递增上递增,在区间在区间 , 上递减上递减.在区间在区间 , 上递增上递增,在区间在区间 , 上递减上递减.第四组第四组:正切函数正切函数 y=tan正切函数正切函数 y=tan函数函数 y=+ )tan( 4图像图像
7、yx12yx12定义域定义域值域值域周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性在开区间在开区间( , )上都是上都是 函数函数 在开区间在开区间( , )上都是上都是 函数函数 5、比较大小：、比较大小：、 、 （3） 、 ； （4） 、 ； （5） 、 sin5757sin5858sin5757sin156156cos53cos72tan132tan143sin53cos72：已知三角函数值求角：已知三角函数值求角知知识识点点15反正弦、反余弦、反正切的定义及其符号表示反正弦、反余弦、反正切的定义及其符号表示名称名称定义定义记法记法反正弦反正弦在闭区间在闭区间上，符合条件上，符合条件 的角的角 x,叫做实数叫做实数 a 的反正的反正 ， 弦。弦。x=反余弦反余弦在闭区间在闭区间上，符合条件上，符合条件 的角的角 x,叫做实数叫做实数 a 的反余的反余 ， 弦。弦。x=反正切反正切在开区间（在开
