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1、解一元一次方程应用题的方法 一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种: 1,有比较关系时,如甲比乙多 8,我们一般设较小的为 X,这样计算时主要用的是加法不易出错; 2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的 5 倍,我们设一倍量为 X,用乘法表示其余量利于计算; 3,在分数应用题中,我们设单位1为 X, 4,在有比的问题中,我们设一份数为 X, 5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为 X 都可以,比如说两个班共有 50 人. 解应用题的基本步骤有: 1,依据题目要求设出合适的未知数; 2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来; 3,依据等量关系,把
2、关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程; 4,解方程,依据题目问题计算; 5,把方程的解代入原题目检验. 其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题: 1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记 1 分，孙子赢一盘记 3 分，两人下了 12 盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？ 分析:属于和的问题,所以任意设一个为 X,设爷爷赢了 X 题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用 X 表示,孙子得分用 3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得 X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢 9 盘,孙子赢 3 盘. 2:在一只底面直径为 30cm，高为 8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为 10cm 的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有 X 厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得 X=24.
