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1、2016 届浙江省温州瑞安市高三第一学期第一次四校联考届浙江省温州瑞安市高三第一学期第一次四校联考数学（文） 试 卷（满分 120 分 时间 120 分钟）一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分，每小题给出的四个分，每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集 I=0，1，2，3，集合 A=1,2，B=2，3,则 A(CIB)=（ ） A、 1 B、 2,3 C、 0,1,2 D、 0,2,32 “”是“曲线过坐标原点”的（ ）sin(2)yxA、充分且不必要条件
2、B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3.函数，则下列结论正确的是（ ）1 2( )log |1|f xxA、 B、 1()(0)(3)2fff1(0)()(3)2fffC、 D、1(3)()(0)2fff1(3)(0)()2fff4.下列叙述正确的个数是（ ） 若为假命题，则均为假命题；pqpq、若命题，则；2 000:,10pxR xx 2:,10pxR xx 在中“ ”是“”的充要条件；ABC060A1cos2A 若向量满足，则与的夹角为钝角。, a b 0a b a bA、 1 B、 2 C、 3 D、 4 5.5. 函数 f(x)ln(x21)的图象大致是(
3、 )6.6. 设 M 是边 BC 中点,N 为 AM 的中点,若,则 + 的值为（ ABCANABAC ）A、 B、 C、 D、141 31 217函数的部分( )sin() (,0,0,)2f xAxxR A图象如图所示, 如果、，且，则1x2(,)6 3x 12()()f xf x等于( )12()f xxA、 B、 C、 D、11 22 23 28.已知函数，函数，其中，若函数222( )(2)2xxf xxx( )(2)g xbfxbR恰有 4 个零点，则的取值范围是（ ）( )( )yf xg xbA、 B、 C、 D、7( ,)47(, )47(0, )47( ,2)4二填空题（本
4、大题共二填空题（本大题共 7 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 4 分，共分，共 3636 分。分。 把答案填在题中的横线上。把答案填在题中的横线上。 ） 9.已知角的终边经过点（-4,3） ，则= ，= ；sincos10. 已知平面向量，若，则= ，(1,2),( 2,)abm / /ab 23ab若，则= ；ab 23ab11.计算：= ， 00.2542 82 015 3log 4 23log 3 log 4( 3)；12. 设设，则的值为 ，不等式的解集为 2log,0( )2 ,0xxxf xx1( ( )2f f1( )2f x ；1
5、3.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的有 。 （填写所有符合条(0,)件的序号） 3yx| 1yx3 2yxln(0)ln()(0)xxyxx14. 已知向量与向量的夹角为，若且，则在上的投a b0120()(2 )abab2a b a影为 15.设向量，其中为实数，若2(2,3cos2 ),( ,sincos)2mabm ,m，则的取值范围为 。2abm三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 4 4 小题小题, , 共共 5252 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 ）16 （本题满分（本题满分 1212 分）分）在中，角 A、B、C
6、 所对的边分别为，且，ABC, ,a b c3 4C5sin5A （1）求的值；sin B（2）若，求的面积。510caABC17.17. （本题满分（本题满分 1212 分）分） 已知函数是奇函数，) 1(11lg)(aaxxxf（1）求的值；a（2）若，求的值.1 , 1,212)()(xxfxgx)21()21( gg18.18. （本题满分（本题满分 1414 分）分）已知向量，(cos(),sin2 )2axx3(sin(),)2bx，设函数,4 2x 1( )2f xa b （1）求函数 f x的单调递增区间；（2）求函数 f x的最大值和最小值，并求此时对应的x的值19.19.
7、（本题满分（本题满分 1414 分）分）已知函数2( )25(1)f xxaxa（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；( )f x1, aa（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有( )f x(,212,1,1x xa，求实数的取值范围；12|()()| 4f xf xa（3）若在上有零点，求实数的取值范围。( )f x1,3a2015 学年第 1 学期第 1 次四校联考答案一、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 ）题号
8、12345678答案CACBACCD二、填空题：（本大题共填空题：（本大题共 7 7 小题，小题，9-129-12 题：每小题题：每小题 6 6 分，分，13-1513-15 题：每小题题：每小题 4 4 分，共分，共 3636 分。分。）9. ， 10. ， 11. 3 , 4 3 54 5( 4, 8)( 4,1)12. ， 13. 14. 1 2( 1,0( 2,)133 815. -6，1 三、解答题解答题（本大题共（本大题共 4 4 小题小题, , 共共 5252 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 ）16、 （本小题（本小题 12 分
9、）分）在中，角 A、B、C 所对的边分别为，且，ABC, ,a b c3 4C5sin5A （1）求的值；sin B（2）若，求的面积。510caABC解：因为 所以 2 分35,sin45CA22 5cos1 sin5AA由已知，得 ，所以4BAsinsin()sincoscossin444BAAA6 分22 52510 252510（2）由（1）知，所以，且由正弦定理知：3 4C2sin2C 10sin10B sin10 sin5aA cC又因为 所以 9 分510ca5,10ca所以 12 分11105sin10522102ABCSacB 1717、（本小题、（本小题 1212 分）分）
10、已知函数是奇函数，) 1(11lg)(aaxxxf（1）求的值；a（2）若，求的值.1 , 1,212)()(xxfxgx)21()21( gg解：（1）因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有( )f xx()( )0fxf x即，所以由条件知，所以222111lglglg0111xxx axaxa x1,a 1,a 1a 6 分（2）因为为奇函数，所以，令( )f x11()( )022ff2( )12xh x 则所以 12 分 1121( )()21221212hh11()( )222gg1818、 （本小题 14 分）已知向量，(cos(),sin2 )2axx3(sin(),)2bx，
11、设函数,4 2x 1( )2f xa b （1）求函数 f x的单调递增区间；（2）求函数 f x的最大值和最小值，并求此时对应的x的值解：（1）f（x）=31cos() sin()sin2222xxx=1 cos231sin2222xx=sin（2x-6） 4 分令，得，取222()262kxkkZ()63kxkkZ0k 得，又，所以 f（x）的单调递增区间为 8 分63x,4 2x ,4 3 （2）当，26x，由正弦函数性质知：,4 2x 5,36当,即 x=3时，取得最大值 1，当，即时，取262x( )f x5266x2x( )f x得最小值 14 分 1 2 1919、 （本小题（本
12、小题 1414 分）分）已知函数2( )25(1)f xxaxa（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；( )f x1, aa（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有( )f x(,212,1,1x xa，求实数的取值范围；12|()()| 4f xf xa（3）若在上有零点，求实数的取值范围。( )f x1,3a解：（1）函数的对称轴为，所以在上单调递减，所以，( )f xxa( )f x1, a(1)( )1faf a 2 分2a （2）若在区间上是减函数，则， 3 分( )f x(,22a 所以当时， 5 分1,1xa2 minmax( )( )5,( )(1)62f xf aaf xfa所以对任意的，总有，即，12,1,1x xa12|()()| 4f xf xmaxmin|( )( )| 4f xf x即，所以得 8 分26254aa 2230aa13a （3）在上有零点，即在上有解，所2( )25(1)f xxaxa1,32250xax1,3以在上有解， 10 分52axx1,3在上是减函数，在上是增函数， 12 分5( )h xxx1, 5 5,3故，所以，
