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1、W910.512J.COM数学是研究空间形式和数量关系的科学，高中阶段的数学，是学习物理、化学、计算 机和升入高等院校继续学习的必要基础。从短期目标来说，在高考的考试中，所占分值较 高。从应用的角度来说，它是学习和研究现代科学技术的基础，也是社会生产和日常生活 的基础。从发展的角度看，学好数学对于培养创新意识和应用意识，认识数学的科学和文 化价值，形成理性思维都有着积极的作用。 然而，在数学学习中，发现许多同学有怵头、恐惧、厌烦学数学的心理。如果这样持 续下去，直接影响今后的学习。有些同学认为自己的数学基础没有打好，怕影响高中阶段 的学习；有些同学认为数学抽象性较强，学起来枯燥乏味没有意思；有
2、些同学认为数学很 难，自己没有学习数学的头脑；有些同学认为学习数学只是为了考试，今后如果不搞数学 专业，那么数学几乎是没用；还有些同学持应付的态度学习，认为只要进了大学校门，数 学对付着能够及格就行等等，这些认识上的误区都会直接影响同学们学习数学。 升入高中，高中数学的学习是一个新的开始，大家站在同一个起跑线上，只要想学好 数学其实并不难。从现在开始努力，争取使高一数学的学习起到承上启下的作用，为高中 的学习打下坚实的基础。 在这里给你提一些高中数学的学习的建议，希望同学们充分利用这一段时间，做好由 初中生到高中生的过渡。 一、 有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者
3、不如乐之者。 ”意思说，干一件事， 知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。 “好”和“乐”就是愿意学，喜欢学， 这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在 其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性 的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学 习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？ 1.课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。 2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师 课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课
4、堂提问，培养思 考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。 3.思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。 4.听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产 生的？ 5.把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实 生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。 只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。 二、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是： 多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生
5、在学习数学的过程中，要把教师所传 授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包 括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 使自己的数学学习习惯于数学课堂学习的各个环节相适应。 解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵 循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进 退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 三、逐步形成 “以我为主”的学习模式 W910.512J.COM数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取
6、的。学 习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的 创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠， 耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发 现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解， 一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活” ，只 看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出 来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。 四、针对自己的学习情况及时总结归纳学习体会 记数学笔记，特别是对概念理
7、解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知 识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以 便今后将其补上。 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到： 找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原 因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的 熟练程度。 经常对知识结构进行梳理，形成完整的知识结构， ，如表格化， 使知识结构一目了然； 经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类
8、问题归纳于 同一知识方法。 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自 学力度，拓展自己的知识面。 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学 后忘。 经常在做题后进行一定的“反思” ，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什 么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题 时，是否也用到过。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：从数学思想分类从 解题方法归类从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，体会做题的方法与过程、锻炼
9、数学 的思维放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。 五、掌握常用的数学思想和方法R柯朗在数学是什么？这本名著的序言中有这样一段话：“学生和教师若不试 图从数学的形式和单纯的演算中跳出来，以掌握数学的本质，那么挫折和迷惑将变得更为 严重。 ”可见，学习数学不能盲目地在题海中遨游，更不能就题论题，尤其是高中阶段的数 学学习，应当注重掌握数学思想方法。 什么是数学思想方法呢？在教学生学会数学一书中指出：数学思想方法按层次来 分，可分为数学一般方法、逻辑学中的方法和数学思想方法，其中数学一般方法包括一些 数学解题的具体方法和技能、技巧，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法
10、等等；逻 辑学中的数学方法是数学思维方法，包括分析法、综合法、归纳法、整体方法、试验方法 等等；数学思想方法则包括函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想 等等。在教学中老师把培养学生的数学思想方法作为教学的目标，那么同学们在学习中也 要特别重视思想方法的学习和理解。明确技巧是解决问题所需要的特殊手段，方法是解决 一类问题而采用的共同手段，而解决问题的最深层的精灵就是思想。方法是技巧的积累， 思想是方法的升华。W910.512J.COM初步总结如下： 数学的根本思想方法 1.抽象与概括：理想化方法、模型化方法 2.归纳与演绎：数学归纳法、公理化方法、形式化方法 3.比较与类比：数
11、学猜想方法 4.分析与综合：分析法与综合法 5.归类与分类：等价划分法、分类讨论法 数学特有的思想方法 1.集合思想方法： 2.映射思想方法：对应、函数、RMI(关系映射反映原则) 3.其它思想方法：化归法、构造法、递归法、迭代法、数形结合、方程法 4.数学解题方法：反证法、换元法、待定系数法、配方法、消元法、因式分解法 上面提到的不可能面面俱到，更需要在实际学习中体会，学会用数学的眼光看数学。 另一方面，我们也要善于总结吸取前人、他人的经验教训。在一些较具体的领域里， 已经有很多人给我们指明了学习的内容、和一些具体的学习方法，我们一定要尽量吸收， 因为我们没有必要，也不可能自己全部总结出来，一个初学者毕生的时间、精力与智慧怎 敌众专业人员毕生的时间、精力与智慧。矮子站在巨人肩膀上就看得比巨人还高。在这里 如何把别人的东西变成自己的东西，就成了一个关键性的问题，这是一个深刻理解体验的 过程，我们自己总结自己的思想方法，不也经历了一个深刻体验的过程吗？
