2016年河北省廊坊市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

《2016年河北省廊坊市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河北省廊坊市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2015-2016 学年河北省廊坊市高三（上）期末数学试卷学年河北省廊坊市高三（上）期末数学试卷（文科）（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1已知集合 A=1，2，3，B=2，3，4，全集 U=AB，则集合U（AB）中元素的个 数是（ ） A1B2C3D4 【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；函数思想；集合 【分析】求出集合的全集，然后求解交集的补集 【解答】解：集合 A=1，2，3，B=2，3，4，全集 U=AB=1，2，3，4，集合U（AB）=1，4 元素个数为：2 故选：

2、B 【点评】本题考查集合的基本运算法则的应用，是基础题2复数等于（ ）A2+2i B1+iC1+i D22i【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】计算题；转化思想；定义法；数系的扩充和复数 【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位 i 的幂运算性质，求得 z 的 值【解答】解： =1+i，故选：C 【点评】本题主要考查复数基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位 i 的幂运算 性质，属于基础题3已知点 A（1，0） ，B（6，2）和向量=（2，） ，若，则实数 的值为（ ）A BC D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示 【专题】计算题；转化思想；综合法；平面向量及应用【分

3、析】先求出=（5，2） ，再由向量平行的性质能求出实数 的值【解答】解：点 A（1，0） ，B（6，2） ，=（5，2） ，向量=（2，） ，解得故选：A 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标公式 和向量平行的性质的合理运用4已知 的终边过点 P（2，1） ，则 cos 的值为（ ）ABCD【考点】任意角的三角函数的定义 【专题】三角函数的求值【分析】由题意可得 x=2，y=1，r=，再根据 cos= 计算得到结果【解答】解：由题意可得 x=2，y=1，r=，cos=，故选 C 【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题5如图程序的功能是（ ）

4、A计算 1+3+5+2016 B计算 1352016 C求方程 135i=2016 中的 i 值 D求满足 135i2016 中的最小整数 i 【考点】伪代码 【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图 【分析】逐步分析程序中的各语句的功能，可知程序的功能是求满足 135i2016 中 的最小整数 i 【解答】解：模拟执行程序，可得 S=1，i=1 满足条件 S2016，i=3，S=13 满足条件 S2016，i=5，S=135 满足条件 S2016，i=n，S=135n， 满足条件 S2016，退出循环，输出此时 n 的值， 故程序的功能是求满足 135i2016 中的最小整数 i， 故

5、选：D 【点评】本题考查了学生对当型循环语句的理解，考查学生分析解决问题的能力，属于基 础题6下列说法正确的个数是（ ）若 f（x）=+a 为奇函数，则 a=；“在ABC 中，若 sinAsinB，则 AB”的逆命题是假命题； “三个数 a，b，c 成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件；命题“xR，x3x2+10”的否定是“x0R，x03x02+10”A0B1C2D3 【考点】命题的真假判断与应用 【专题】计算题；规律型；方程思想；综合法；简易逻辑 【分析】利用函数的奇偶性判断的正误；利用三角形中正弦定理判断的正误，利用 充要条件判断的正误，命题的否定判断的正误【解答】解：对于，若 f

6、（x）=+a 为奇函数，则 f（0）=0，解得 a=，所以不正确； 对于， “在ABC 中，若 sinAsinB，由正弦定理可得 ab，则 AB”，的逆命题是真命 题；所以不正确；对于， “三个数 a，b，c 成等比数列”则 b2=ac，b=， 若 a=b=c=0，满足 b=，但三个数 a，b，c 成等比数列不成立， “三个数 a，b，c 成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件，所以正确对于，命题“xR，x3x2+10”的否定是“x0R，x03x02+10”满足命题的否定形式，所以正确 故选：C 【点评】本题考查命题的否定，充要条件，命题的真假的判断与应用，基本知识的考查7若 x，y 满

7、足约束条件，则 z=yx 的最大值为（ ）A2B1C2D1【考点】简单线性规划 【专题】计算题；规律型；数形结合；方程思想；不等式的解法及应用 【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求 z 的最大 值【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分） ，由 z=yx，得 y=x+z，平移直线 y=x+z，由图象可知当直线 y=x+z 经过点 B 时，直线 y=x+Z 的截距最大，此时 z 最大由，解得，即 B（1，2） 此时 z 的最大值为：z=21=1，故选：D【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法8若一个几何体的三视图如图所示

8、，则此几何体的体积是（ ）A28B32CD24【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离 【分析】由三视图得到此几何体由三部分组成，上半部分是一个四棱台，下半部分是两个 平行六面体，其中四棱台的中间部分是一个棱长为 2 的正方体，两边是两个全等的直三棱 柱，两个平行六面体的底是边长为 2 的正方形，高为 2，由此能求出此几何体的体积 【解答】解：由三视图得到此几何体由三部分组成， 上半部分是一个四棱台，下半部分是两个平行六面体， 其中四棱台的中间部分是一个棱长为 2 的正方体，两边是两个全等的直三棱柱， 两个平行六面体的底是边长为 2 的正方形，高为 2

9、， 这两个直三棱柱的底面三角形的直角边分别为 1，2，高为 2，此几何体的体积 V=323+2（212）=28故选：A【点评】本题考查几何体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图的性 质的合理运用9如图所示，y=f（x）是可导函数，直线 l：y=kx+3 是曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线，令 h（x）=xf（x） ，h（x）是 h（x）的导函数，则 h（1）的值是（ ）A2B1C1D【考点】导数的几何意义 【专题】转化思想；定义法；导数的概念及应用 【分析】根据导数的几何意义求出切线斜率，利用导数的运算法则进行求解即可得到结 论【解答】解：由图象可知直线的切线经过点（1，

10、2） ，则 k+3=2，得 k=1，即 f（1）=1，且 f（1）=2，h（x）=xf（x） ， h（x）=f（x）+xf（x） ，则 h（1）=f（1）+f（1）=21=1，故选：B 【点评】本题主要考查导数的计算利用导数的几何意义和导数的运算法则是解决本题的关 键10在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a，b，c若 sinB=2sinC，a2b2=bc，则角 A等于（ ）ABCD【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】计算题；三角函数的求值；解三角形【分析】由条件利用正弦定理求得 b=2c，再由余弦定理以及 a2b2=bc，求得 cosA 的值，从而求得 A 的值 【解答】解：在ABC

11、 中，sinB=2sinC，由正弦定理可得 b=2c由余弦定理，cosA=，a2b2=bc，可得 cosA=，由 0A，可得 A=故选 C 【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档 题11用一个边长为 2 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢， 现将半径为的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为（ ）ABCD【考点】点、线、面间的距离计算 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离 【分析】蛋槽的边长是原来硬纸板的对角线长度的一半，为cm，蛋槽立起来的小三角形部分高度是cm，由此能求出球体球心与蛋巢底面的距离【解答

12、】解：蛋槽的边长是原来硬纸板的对角线长度的一半，为cm，蛋槽立起来的小三角形部分高度是，半径为的球体放置于蛋巢上，得到 r=cm， 直径 D=2cm，大于折好的蛋巢边长cm， 四个三角形的顶点所在的平面在鸡蛋表面所截取的小圆直径就是蛋槽的边长cm，根据图示，AB 段由三角形 AB 求出得：AB=，AE=AB+BE=+=，球体球心与蛋巢底面的距离为故选：B【点评】本题考查点、线、面间距离的计算，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含 条件，合理地化空间问题为平面问题，注意数形结合法的合理运用12已知函数 f（x）=，设 ab0，若 f（a）=f（b） ，则 bf（a）的取值范围是（ ） A （0

13、， ）B （，2C0， ）D （，2） 【考点】分段函数的应用；函数的零点与方程根的关系 【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用 【分析】先作出函数 f（x）的图象，根据 f（a）=f（b）的关系，确定 a，b 以及 f（a）的 取值范围，利用数形结合以及不等式的性质进行求解即可 【解答】解：由函数 f（x）的解析式作出其图象如图，则当 0x1 时，函数 f（x）为增函 数，且 1f（x）2， 当 x1 时，函数 f（x）为减函数，且 1f（x）， 由 x+1=，得 x=， 所以，若满足 ab0 时，f（a）=f（b） ， 必有 b0， ） ，a1，+） ，1f（a），则 0bf（a）=，

14、由不等式的可乘积性得：bf（a）（0， ） ， 故选：A 【点评】本题考查分段函数的应用，根据条件作出函数 f（x）的图象，利用数形结合是解 决本题的关键二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13从集合0，2，4，6，8中随机取一个数 m，从集合0，4，8中随机取一个数 n，则 “事件 mn”发生的概率是 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计 【分析】先求出基本事件上总数，再由列举法求出“事件 mn”发生，包含的（m，n）情况 多少种，由此能求出“事件 mn”发生的概率 【解答】解：

15、从集合0，2，4，6，8中随机取一个数 m， 从集合0，4，8中随机取一个数 n， 基本事件上总数为：53=15， “事件 mn”发生，包含的（m，n）情况有： （0，0） ， （0，4） ， （0，8） ， （2，4） ， （2，8） ， （4，4） ， （4，8） ， （6，8） ， （8，8） ，共 9 种，“事件 mn”发生的概率：p= 故答案为： 【点评】本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用14已知数列an中 a1=1，nan=（n+1）an+1，则 a2016= 【考点】数列递推式 【专题】转化思想；等差数列与等比数列【分析】a1=1，nan=（n+1）an+1，可得=利用“累乘求积”即可得出【解答】解：a1=1，nan=（n+1）an+1，=an=a1=1=a2016=故答案为：【点评】本题考查了递推关系、 “累乘求积”的应用，考查了推理能力与计算