《2016年山西省康杰中学高三下学期第四次联考数学（文）试题（b卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山西省康杰中学高三下学期第四次联考数学（文）试题（b卷）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届高三年级第四次四校联考 数学（文）试题命题：康杰中学 临汾一中 忻州一中 长治二中 满分 150 分，考试时间为 120 分钟一、选择题一、选择题(512(5126060 分分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用将正确选项用 2B2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) )1. 设全集，集合，则=UR22 194xyAxlg(3)Bx yxBCAUA B C D(2,)(3,)(, 33 (2,32. 椭圆的两个焦点为，点 P 是椭圆上任意一点（非左右顶点） ，
2、则15922 yx 21FF、的周长为21FPFA6 B8 C10 D12 3. 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为2 1iziAAA B C D1 i1 i 1 i 1 i4. 已知，则=322sin)4(cos2A B C D61 31 21 325. 函数lnxxyx的图象大致是A B C D6. 执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值等于A B C D 201721201621201521201421试题类型：B7. 已知，且，函数的图像的相邻两条3sin52，( )sin()(0)f xx 对称轴之间的距离等于，则的值为2 4fA B C D 3 54 5
3、3 54 58. 某几何体的三视图如图，该几何体表面积为，则值922cmh为A B C D45679. 已知 O 是坐标原点，点坐标为，点是平面区域上的一个动M) 1 , 2(),(yxN xyxyx212点，则的最小值为ONOM A3 B2 C D 23 2710. 已知菱形边长为 2，点 P 满足，若ABCD3BAPAB R，则的值为3BD CP A B C D 1 21 21 31 311. 已知双曲线的左右焦点分别为，若上存在点2222:1(0,0)xyEabab1F2FE使为等腰三角形，且其顶角为，则的值是P12FF P2 322a bA BC D 4 32 3 33 43 212.
4、 直线 ya 分别与曲线 y2(x1)，yxlnx 交于 A，B，则|AB|的最小值为A3 B2 C D3 2432二、填空题二、填空题(45=45=20 分分, 把答案填在答题纸的相应位置上把答案填在答题纸的相应位置上)13. 在中， 则= ；ABC2,105,4500BCCAAC14. 是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦MRNMN的长度超过的概率是 ；MNR315. 三棱锥中， ,是边长为 2 的等边三角ABCP 4PA090PCAPBAABC形，则三棱锥的外接球球心到平面的距离是 ；ABCP ABC16. 函数 2log,02,2104xx f xsinxx，若
5、存在实数（）4321,xxxx4321xxxx满足，则的取值范围是 . )()()()(4321xfxfxfxf2143 xxxx 三、解答题三、解答题( (本大题本大题 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上答写在答卷纸的相应位置上) ) 17.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知等比数列满足：，成等差数列，公比na211a81,321aaaq) 1 , 0(（）求数列的通项公式；na（）设，求数列的前项和.nnnab nbnnS18 （本小题满分（本小题满分
6、 12 分）分）某研究性学习小组对 4 月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了 4月 1 日至 4 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天 100 颗种子浸泡后的发芽数，如下表：日 期4 月 1 日4 月 2 日4 月 3 日4 月 4 日4 月 5 日温差x（C）101113128发芽数y（颗） 2325302616（）请根据上表中 4 4 月月 2 2 日至日至 4 4 月月 4 4 日日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，ybxa则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用 4 4 月月 1 1 日
7、和日和 4 4 月月 5 5 日日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠?（）从 4 月 1 日至 4 月 5 日中任选2 天，记发芽的种子数分别为,m n，求事件“m ，n 均不小于25”的概率. （参考公式：回归直线的方程是，其中，） ybxa1221nii i ni ix yn x y b xnx aybx19. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，已知三棱锥 ABPC 中，APPC， ACBC，M 为 AB 中点，D 为 PB 中点，且PMB 为正三角形.（）求证：平面 ABC平面 APC；（）若 BC=1，AB=4，求三棱锥 DPCM 的体积.20 （本小题满分（本小题满分
8、12 分）分）已知圆 C 经过两点，且在轴上截得的线段长为).2 , 2(),3, 3(NMy4 3（）求圆 C 的方程；（）若直线,且与圆 C 交于点 A,B,且以线段 AB 为直径的圆经过坐标原点，求直线MNl /的方程.21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设函数21( )ln ().2af xxaxx aR()当时，求函数的极值；1a ( )f x()若对任意及任意，恒有 成(3,4)a12,1,2x x 212(1)ln2()()2amf xf x立，求实数的取值范围.m请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做
9、，则三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则 按所做第一个题目计分，做答时请用按所做第一个题目计分，做答时请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22.22.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲如图，的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G，且 D,C,E,G 四点共圆.ABC()求证：；ACGBAD() 若，求.1GC AB23.23.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 C 的
10、参数方程为(其中为参数)，xOy,sincos3 yx以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线的极坐标方程为Ox.24sin ()求 C 的普通方程和直线的倾斜角；()设点 P(0，2)，和 C 交于 A,B 两点，求.PBPA 24.24.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲设函数( ) |2| 2 .f xxaa()若不等式( )6f x 的解集为 | 64xx ，求实数的值；a()在（I）的条件下，若不等式2( )(1)5f xkx的解集非空，求实数 k 的取值范围.2016 届届高高三三年年级级第第 四四次次四四校校联
11、联考考 数数学学（文文 B 卷卷）答答案案一、选择题一、选择题CCDAB CBACA BD二、填空题二、填空题13. 1 14. 15. 16. 31 362)32,20(三、解答题三、解答题17.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解析：（）设等比数列公比为， naq211a成等差数列，-2 分81,321aaa812312aaa即得，解得或， -4 分03842 qq21q23q又， -6 分q) 1 , 0(21qnnna21 21 211 （）根据题意得=，nnnab nn 2， nnnS223 22 2132 ， 1432223 22 21 21 nnnS作差得=-10 分132
12、221 21 21 21 21 nnnnSnn)21)(2(2= -12 分 nSnn)21)(2(218 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解析：（） ，.1(11 13 12)123x 1(253026)273y 3972xy ，.3111 25 13 30 12 26977ii iX Y3 22221111312434i iX23432x 由公式，求得，12219779725 4344322nii i ni ix yn x y b xnx 5271232aybx 所以 y 关于 x 的线性回归方程为-5 分532yx当 x=10 时，5103222y ，|2223|2；当 x=8
13、时，583172y ，|1716|2所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 -7 分（）,m n的所有取值情况有：(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，即基本事件总数为 10.设“m ，n 均不小于25”为事件 A，则事件 A 包含的基本事件为(25,30)，(25,26)，(30,26).所以3( )10P A ，故事件 A 的概率为3 10.-12 分19. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解析：（）为正三角形，D 为 PB 的中点，PMBPBMD PBAP 又 -
