《等边三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等边三角形课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 观察下列图片，你有 什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的想想看，等边三角形 有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60. 等边三角形的三边都相等ABC）（6060思考题？一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?2. 三个角都相等的三 角形是等边三角形.3 . 有一个角是60的等腰三角 形是等边 三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABCAB=BC=ACABC是等边三角形 B=600 AB=BCABC是等边三角形 A= B= C AB=BC=ACABC是等边三角形课
2、外活动小组在一次测量活动中, 测得APB60APBP200cm, 他们便得到了一个结论:池塘最长处不 小于200cm.他们的结论对吗?）60PAB如图，ABC是等边三角形，P、Q分别是AC、BC 上的 点，且AP=CQ，AQ与BP交于点M。求BMQ 的度数。BACD将两个含有30的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?ABC与ADC关于AC轴对称 ABAD B=600 ABD是等边三角形 又ACBDBCDC1/2AB你还能用其他 方法证明吗?BACD结论：在直角三角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30B
3、C在直角ABC中 A30 AC2BC例题1：下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于 横梁AC,AB7.4m,A30立柱 BC 、 DE要多长?AB DEC例题2. 如图在ABC中 ,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是 腰AB上的高，求CD的长DCBA解：ABC=ACB=150DAC=ABC+ACB=300CD=1/2AC=a解:DEAC, BCAC, A30 可得 2BCAB, 2DEADBC 7.43.7(m)又 AD AB DE1/2 AD1/2 3.71.85(m)答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.例题3：RtABC中 A
4、CB=900 A=300求证： DCBA证明：在RtABC中,A=300,在RtBCD中,B=600,BCD=300,.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30则BC=_ , DE=_ABDEC3.7cm1.85cm.如图：已知 在ABC 中，A=300，C=900， BD平分ABC. 求证：AD=2DC.如图，在ABC中,C=900,B=150， DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=_,AC=_3. 如图，等边三角形ABC中，三 条内角平分线AD，BE，CF相交于 点O。（1）AOB， BOC和 AOC有什么关系？解：（1）AOB
5、，BOC，COA彼此全等，理由 如下：因为AD，BE，CF是等边三角形ABC的角 平分线，所以它们所在的直线也就是等边三角形 ABC的三条对称轴，则AOB与AOC关于直线 AD成轴对称，所以AOBAOC。同理， AOB BOC，也就是说AOB，BOC，COA 彼此全等。EFCBADO解：（2）由AOB ，BOC，AOC彼此全等 ，得AOB=BOC=AOC（全等三角形的对 应角相等），OA=OB=OC（根据什么？）EFCBADOAOB+BOC+AOC=360（2）求AOB，BOC， AOC的度数，将ABC绕点O 旋转，问要旋转多少度，就能 和原来的三角形重合（只要求 说出一个旋转度数）？AOB=
6、BOC=AOC= 360=120由此可知，将ABC绕点O旋转120，就能和原 来的三角形重合要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙 、丙三家农户去种植,如果C90B 30,要使这三家农户所得土地的大小和 形状都相同,请你试着分一分,在图上画出 来.ACB这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.补充2：如图，已知ABC是等边三角形 ，D是AC的中点，ECBC，且EC=BD 。求证：ADE是等边三角形补充3：在等边ABC所在的平面上找一点P ，使 PAB、 PBC、 PAC都是等腰三 角形，你能找到这样的点P吗？ 能找到多少 个？这些点的位置有什么特点？
