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1、1华师版初一上册4.7 相交线 1、垂线教案说明江苏省苏州市木渎实验中学 吴明威相交线 1 垂线是华师大版七年级上第四章第七节的知识。垂线是相交线中的一种特殊情形，通过用三角尺、量角器等工具画垂线，让学生体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行交流的重要工具，从而了解垂线的有关性质。垂线也是学习几何的重要基础知识，在教材中具有承上启下的核心作用。为更好地教授垂线，特对本课时教案进行说明。【教学理念】新课程要求老师成为学生“学习的促进者”、“行为的研究者”；要求学生在获得知识的同时，在思维能力、创新意识、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展；要求数学教学活动必须建立在学生的认知发
2、展水平和已有知识经验的基础上，教师在教学中应激发学生的学习积极性，给学生提供充分参与数学活动的机会。【教学目标】根据新课标的目标要求，结合学生已有的知识基础，本节课的教学目标确定如下：1、知识与技能：会用几种不同方法画垂线；了解垂线的唯一性以及垂线段最短的性质，并能够初步应用这些知识解决问题。2、过程与方法：让学生经历作图、观察、比较、猜想和验证的过程，使学生增强主动探索、发现数学问题的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。3、情感、态度与价值观：通过画垂线、测跳远成绩等活动激发学生的好奇心、求知欲，在数学活动中培养学生的参与意识和合作精神,体验成功的喜悦。【教法特点及预期效果】基于
3、本节课内容的特点和初一学生的年龄特点和从感性到理性的认知规律，以启发式与自主探索相结合的方式，通过生活实例引导学生归纳出垂线的定义，通过生活实例以及用三角尺和量角器画垂线的操作活动，探索垂线的有关性质，并引导学生归纳操作要点，通过实际应用，让学生在“做中学，学中做”中领悟垂线的知识。根据学生思维的特点，遵循以学生为主体的教育理念，让学生看图片认识垂线；动手画，会作垂线；思考中，形成概念；应用中，巩固概念。在师生互动，生生互动中调动学生学习的主动性和积极性。2学生通过本节课的学习可以感知生活中的垂直、了解垂线、知道垂线的画法并且通过测量跳远成绩探究出垂线段的性质，最终用于实际问题的解决。【教学诊
4、断分析】这段内容的学习和教学由于学生的不同，老师的不同，可能有不同的教学方法和教学安排，在本教案的使用中，本人主要考虑了以下几个方面，现作简短的说明，以备其他教师使用时注意。1.课时安排垂线内容教学时间计划为 2 课时（下一节课进一步体现垂线问题的应用），本课中重在导出概念（来自生活实际），通过高低杠这一动作规范激发学生学习的兴趣,使学生主动投入到学习中来,从而引出我们今天要学习的课题。通过多媒体动画演示,直观感知两直线从相交到垂直的变化过程，导出两条直线互相垂直的定义。在此基础上，师生进一步共同举例，说明垂直问题的普遍性。通过这些感性认识，使学生产生强烈的“新知”欲望，加强学生对垂线的理解，
5、从而使学生能利用所学数学知识再应用到生活实际。通过课后反思，学生在例举的例子中教师还可以改进，强调所在的直线。2.画法说明在研究垂线的画法时，我根据学生思维的特点，遵循以学生为主体的教育理念，把书上的试一试设计成 3 个学生活动来完成。在充分信任学生，放手让学生尝试、体验的同时，让学生通过前 2 个活动自己归纳出垂线的画法以及垂线的性质，通过第 3 个学生活动，让学生在大胆口答利用其它工具或材料画已知直线的垂线过程中，使学生明白这 7 个字“利用直角画垂线”。学生在自己动手实践的基础上，既培养学生合作交流、探索的能力，又增强理论总结能力。通过课后反思，我不应该对学生提出的用折纸、量角器画垂线一
6、带而过，可以发挥学生的想象力。3.活动说明为了引入新概念而适当创设情境，应贯彻在于教学始终。本节课中为了引入垂线段的概念，我设计了以两人一组模拟测量跳远成绩这一实践活动，在学生动手测量跳远的成绩中，再次让学生感受新知，建立垂线段的概念，并通过多媒体演示产生“垂线段最短”这一性质、顺势产生了“点到直线的距离”的概念。学生思维高度活跃，达到参与教学的高潮。再利用书上第 162 页练习的第 2 题，巩固了学生对垂线的画法，培养了学生的实际动手操作能力。通过对此题的解答，让学生体验学习数学的乐趣，培养学生创新精神和克服困难的勇气。34.反思说明为了帮助学生回顾、归纳自己在本课中的学习收获和困难，理清知
7、识脉络，形成知识体系，强化和巩固本课所学的内容。我设计了如下三个开放性的问题：（1）你学到了哪些内容？（2）你感觉比较困难的有哪些？ （3）你印象最深的是什么？通过课后反思，我发现学生的总结只限于垂线的知识面，并没有推广到实际应用中，这也是今后可以改进的地方。在日常生活和小学的学习中，学生对垂直有了一定的生活体验和知识的积累，在本课教学中，充分利用这些经验创设教学情境，使学生在回忆、讨论、分析等过程中产生垂线的概念，这样的教学设计容易被学生接受。但有些学生容易在学生活动中不积极参与，故在教学过程中，要注意关注动手能力比较弱的学生，鼓励他们大胆动手、勤于思考；而对动手能力较强的学生，引导他们学会合作、学会交流。使各类学生都能有所收获、提高和发展。“数学知识来源于生活，又服务于生活”。要使学生真正认识这个道理应体现在平时的教学中，本节课我抱着这样的想法努力使学生明白这个道理。也希望通过这样的教学模式带给学生以学习数学的快乐，让学生体味学习数学的乐趣，感知学习数学的价值。
