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1、第十三讲第十三讲机械振动机械振动2010年命题特点对本部分内容的考查是呈现以下特点：1.主要考查简谐运动的特点（振动图象、单摆周期、振幅等） ，题目难度中档.2.单独考查振动的题目一般不出，考题往往是简谐运动问题与能量、动量结合.3.考题为选择题形式.来源:学科网 ZXXK应试高分瓶颈在这部分试题中，考生容易出现对描述简谐运动的物理量中的矢量，如位移、回复力等的方向不清楚造失分现象.考生还容易出现简谐运动图象与波动图象混乱和不会应用图象来解决问题的现象，导致丢分.加深理解，并在理解的基础上熟记相关知识内容是解决问题而保证得分的办法.命题点命题点 1 1 描述简谐运动的物理量和图象描述简谐运动的
2、物理量和图象命题点命题点 2 2 单摆受迫振动和共振单摆受迫振动和共振命题点命题点 1 1 描述简谐运动的物理量和图象描述简谐运动的物理量和图象本类考题解答锦囊本类考题解答锦囊解答“描述简谐运动的物量量和图象”一类试题，应了解以下几点：1在简谐运动的过程中，回复力 F、位移 x、速度 v 和加速度 a 都在发生周期性的变化，所以要注意：由周期性引发的多解性和对称性；它们都是矢量，a 与 F 回的方向总相同，a 与 x 的方向总相反，而 v与 x、a 的方向可能相同，也可能相反；x、F 回和 a 的大小变化趋势总是相同的，v 与它们的大小变化趋势总是相反的2注意振动图象中，纵坐标的正负所表示的物
3、理意义，利用振动图象处理问题时，一定要把图象和振动的实际过程对照起来分析3注意振动位移的特殊含义，明确位移 x、振幅 A 和路程 S 之间的关系I I 高考最新热门题高考最新热门题1 (典型例题)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车卜货物随车厢底板上下振动们不脱离底板一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为 T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，共振动图象如图 13-1-1 所示，则A.,对车厢底板的压力最大时Tt41B,物对车厢底板的压力最小时Tt21C. ,物对车厢底板的压力最大时Tt43D,物对车厢底板的压力最小时Tt43命题目的与解题技巧命题目的与解题技巧：考
4、查考生是否能利用作简谐运动的物体所受的回复力的规律，正确分析并确定振动物体在对应时刻的受力情况解析 作简谐运动的物体在平衡位置所受到的底板的支持力等于重力，而在下方所受最大回复力等于底板向上的支持，所以此时刻货物对底板的压力最大即如图的时刻T43答案 C2 (典型例题)一弹簧振子沿 x 轴振动的振幅为 4cm，振子的平衡位置位于 x 轴上的 o 点图13-1-2 中的 a、b、c、d 为四个不同的振动状态，黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向图 13-1-3 给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动的图象的是A.若规定状态 a 时 t=0.则图象为B.若规定状态 b 时 t=0，则图
5、象为C.若规定状态 c 时 t=0，则图象为D若规定状态 d 时 t=0，则图象为 答案：答案： AD 指导:a 质点 t=0 时刻位移为 3，由振动图线可知 a 向 x 正方向运动，则选项 A 正确b 质点t=0 时刻位移为 2,振动图线在位移 3 处，选项 B 错c 质点 t=0 时位移为2，向 x 负方向运动而振动图线向 z 正方向运动，选项 C 错d 质点 a=0 时，位移为4，与振动图线一致，选项 D 正确3 (典型例题)图 13-1-4 为一弹簧振 子的振动图象，由此可知A.在 t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B在 t2时刻振子的动能最大，所受的弹性力最小C.在 t3时刻
6、，振子的动能最大，所受的弹性力最小D在 t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大答案：答案： B 指导：指导：考查考生把振动物体的实际运动与图象结合起来进行分析的能力，以及振动各量的变化关系从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是振动图象，将它与机械波的图象区分开它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和 t4是在平衡位置处，t1，和 t3，是在最大振幅处，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹力为最大，故 B 正确题点经典类型题题点经典类型题 1 (典型例题)一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，若从 O
7、点开始计时，经过 3 s 钟质点第一次经过 M 点(如图 13-1-5 所示)；再继续运动，又经过 2s 钟它第二次经过 M 点；则该质点第三次经过 M 点还需的时间是A8 s B4 sC14 s Ds310命题目的与解题技巧命题目的与解题技巧：考查考生对振动周期性和对称性的理解，解题时特别要注意质点在 O 点时开始振动的方向有两种可能解析 设题图中 a、b 两点为质点振动过程的最大位移处若开始计时时刻质点 O 点向运动OM 运动过程历时 3 s，MbM 过程历时 2s，显然4s，T=16s质点第三次经过 M 点还需要的时间t3=T-4T2=16-2=14 s，故 C 正确若开始计时时刻质点从
8、 O 点向左运动，OaOM 运动过程历时 3s，MbM 运动过程历时 2s，显然, 质点第三次再经过 M 点所需要的时间t3= sTsTT 316,442，故 D 正确选 C、DssssT31023162答案 C、D 2 (典型例题)如图 13-1-6(甲)所示是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板 N 被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO，代表时间轴如图(乙)所示是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板 N1和板 N2拉动的速度 v1和 t2的关系为 v2=2v2，则板 N1、N2上曲线所代表的振动的周期 T，和 T
9、2的关系为A.T2=T1 BT2=2T1C.T2=4T1 DT2=141T答案：答案：答案：答案： D 指导：指导：由题意可知，木板从沙摆下经过，所需时间，其中 L 为板长，v 为板的拉动速,vLt 度又由题图可知，木板 N，经过沙摆过程中，沙摆做了一次全振动，木板厅，经过沙摆地程中，沙摆做了两次全振动因此有.2,2;12 10 2122 2211 11TTvvTTTtvLtTtvLt所以且且选项 D 正确3 (典型例题)一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图 13-1-7 所示(1)求 t=0.2510-2s 时的位移；来源:学科网(2)当 t=1.5 10-2s 到 210-2s 的振动过
10、程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变?(3)当 t=0 至 8.5 10-2 s 时间内，质点的路程、位移多大?答案：答案：(1)-cm (2)位移变大；回复力变大；速度变小；动能变小；势能变大 (3)34 2cm；O 指导：指导：(1)由图象可知，横坐标 9：025102s 所对应的纵坐标 y=2cm(2)在，t=1510s 至 210-2s 的过程中，由图象可知质点正由平衡位置向负最大位移前进位移、回复力、势能都增大，速度、动能都减小，机械能不变(3)因振动物体做变速运动，因此只能利用其运动周期来解，即一个周期内通过的路程为 4 个振幅，本题中中 t=8.510-2=T，所以通
11、过的路程 s=T，所以通过的路程,417 417,周期质点回到平衡位置位移为零217,2,174417scmAAaAs 新高考命题方向预测新高考命题方向预测1 物体 m 以 O 点为平衡位置，在 A、B 间做简谐运动，如图 13-1-8 所示，下列说法正确的是A.物体在 A、B 两点的速度和加速度都是零B物体通过 O 点时，加速度方向发生变化C.回复力方向总是跟物体速度方向相反D物体离开平衡位置的运动是减速运动答案：答案： BD 指导：指导：4、B 两点为最大位移处，物体在最大位移处的速度为零，加速度最大，选项 A 错误；O点为平衡位置，平衡位置左边，加速度方向一定总是向右；平衡位置右边，加速
12、度方向一定总是向左。所以，物体通过 O 点时，加速度方向一定发生变化，故 B 选项正确；回复力总指向平衡位置，物体所处位置确定，则回复力方向一定，而速度方向是物体的运动方向，它有时与回复力方向相同，有时相反，c 项错；物体在平衡位置速度最大，离开平衡位置后，受回复力作用做减速运动，选项 D 正确2 如图 13-1-9 所示，A、B 为振子运动到最大位移处的两点，若 AB=5cm，则A.振幅是 5 cmB振幅是 2.5 cmC.经 3 个全振动，振子通过的路程是 30 cmD经过 3 个全振动，振子通过的路程是 5 cm 答案：答案： BCD 指导：指导：因为 AB=5 cm，所以A0=OB=2
13、5 cm，振幅是 25 cm，A 错 B 对；经过每个全振动，振子路程是 4 个振幅，所以 3 个全振动 12 个振幅是 30 cm，C 对，半个周斯半个全振动，2 个振幅是 5 cmD 对3 一个弹簧悬挂着一个小球，当弹簧伸长使小球在位置 O 时处于平衡状态，如图 13-1-10 所示，现在将小球向下拉动一段距离后释放，小球在竖直线上做简谐运动，则A 小球运动到位置 O 时，回复力为零B当弹簧恢复到原长时，小球的速度最大C当小球运动到最高点时，弹簧一定被压缩D.在运动的过程中，弹簧的最大弹力大于小球的重力 答案：答案： AD 指导：指导：小球从 O 点向下拉的距离就是振幅 A、O 点为平衡位
14、置，在这里小球速度最大，回复力为零，弹簧在。点伸长 x0=mg/k若 Ax0，在最高点时弹簧被压缩反之则处于位伸状态4.24N 指导：指导：振动周斯 T=s=02s，题图中 OA、AB、BC 三段运动时间均为，t=s01s玻璃板的运动51 2T为匀加速运动设其加速度为 a，由 a 由牛顿第二定律,/2/10 1 . 0) 14()49(,222 22smsma Tsa得F=mg+ma=24N4 如图 13-1-11 所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为 2 kg，在拉力 F 的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为 5 Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，
15、量得 OA=1 cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力的大小，(g=10ms2)命题点命题点 2 2 单摆受迫振动和共振本类考题解答锦囊单摆受迫振动和共振本类考题解答锦囊解答“单摆受迫振动和共振”一类试题，掌握以下几点： 1单摆周期 T=2的运用gl/(1)l 为等效摆长，是悬点到球心的距离(2)g 为等效重力加速度，与单摆所处物理环境有关：不同星球表面 g=Gmr2：单摆处于超重或失重状态等效 g=goa(3)用单摆测定重力加速度实验中应注意：计时应从最低位置开始2.物体受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关 高考最新热门题高考最新热门题 1 (典型例题)如图 13-2-1 在光滑水平面上的 O 点系一长为 J 的绝缘细线，线的一端系一质量为m，带电为 q 的小球，当沿细线方向加上场强为 E 的匀强电场后，小球处于平衡状态现给小球垂直于细线的初速度 vo，使小球在水平面上开始运动若 vo很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为_.命题目的与解题技巧命题目的与解题技巧：本题不仅考查了单摆的周期公式及其成立条件、电场力的计算，还考查了物理学上一个重要思想：等效思想，所以解题时可将电场力等效为重力，利用单摆模型来做解析 因为小球初速度很小，所
