高中物理论文：培养建模意识，提升思维能力

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1、培养建模能力培养建模能力 提升思维空间提升思维空间 摘要摘要 实施物理模型教学可以使学生初步掌握了建立物理模型的方法，从而加强学生的物 理方法和意识，有利于学生形成良好的知识结构；可以加深物理知识与生活实际的联系， 提高了学生应用物理模型解决实际问题的能力，促进学生思维能力的发展。在教学过程中 引导学生运用模型的建构与还原的方法，既符合高中物理新课程重方法、重思维的要求， 又是提升学生思维能力的有效措施。 关键词关键词 物理教育；模型教学；建模意识；思维能力；途径方法构建模型是高中物理探究性学习中常用的研究方法，它是对复杂事物、复杂过程进行 删繁就简，去粗存精，抓住问题本质后的高度抽象。这些物

2、理模型既源于实践，又高于实 践，具有一定的抽象概括性，因而使学生普遍感觉难学。关键在于很多学生还是习惯于初 中的那种形象思维方式，只会记概念、规律的静态结论，而不重视得出结论的发展过程； 只会照葫芦画瓢，模仿性地解决一些简单的物理问题，而不善于通过观察分析，提炼出现 实情景的物理模型，而后纳入到相关的知识体系中去加以处理，最后得到问题的解决。所 以，物理教师在教学过程中，一定要重视对学生建模意识的培养，只有这样，才使学生在 解决物理问题时能清晰地还原物理模型，迅速找到解决问题的方法，从而培养学生灵活多 变的思维能力。高中物理新课标特别关注学习的过程与方法，注重培养学生良好的思维习 惯。因此，物

3、理模型既是物理学赖以建立的基本思想方法，也是物理学在应用中解决实际 问题的重要途径和方法。在教学过程中引导学生运用模型的建构与还原的方法，既符合高 中物理新课程重方法、重思维的要求，又是提升学生思维能力的有效措施。 1 1物理模型及其分类物理模型及其分类 所谓物理模型就是人们为了研究物理问题的方便和探讨物理事物的本质而对研究对 象所作的一种简化的描述或模拟。大致可分四种： 1 11 1实体模型实体模型 物理学的研究对象是客观存在的实际物体，通过对它简化、抽象建立起来的理想模型， 叫实体理想模型。如质点、刚体、单摆、弹簧振子、理想气体、单分子膜、点电荷、理想 二极管、薄透镜等等，皆为实体模型。

4、1 12 2 过程模型过程模型 将一个复杂的物理过程，科学地分解为较简单几个分过程，使得问题的求解简单化和 具体化。如力学中的匀速直线运动、简谐振动、弹性碰撞、完全非弹性碰撞、平抛运动等， 热学中的等温、等容、等压、绝热过程等，都属于过程模型。 1 13 3条件模型条件模型 根据具体情况具体分析，这是科学思维方法的精髓。在物理问题中，各种条件往往对 物理过程起了很重要的制约作用：一根绳子、一根杆、一个斜面，从不同的方向制约了物 体的运动。这种制约对物理过程来说形成了一定的约束条件。条件模型就是将已知条件模 型化，剔除条件中的次要因素，突出条件的本质因素，化难为易，为问题的求解铺平道路。1 14

5、 4理想模型理想模型 由于人们的认识水平发展的阶段性，以及实验条件，对象本身等条件的限制，对某些 物理现象的认识缺乏全面、深人的了解。 因而只能根据已有的认识提出一种假说性的物理模型，即为假设理想模型。运用它解释有关现象，通过实验、观察、研究等进一步完善假 设理想模型，从而推进物理学的发展。如关于太阳系结构的日心说，玻尔原子模型的玻尔 假设，分子电流假设，光电效应理论等等，都为假设模型，若条件成熟有的假设理想模型 也就自然成为实体或过程理想模型。 以上四种模型的分类是从物质或物质运动的某个方面为出发点的，各种模型是相互依 存相互联系的，一个模型建立可多角度、多侧面的，各个方面不能相互割裂。但理

6、想模型 的建立皆为科学抽象的结果，是一种感性认识到理性认识的上升，它更有利于揭示并掌握 物理现象及物理运动的内在规律。 2 2培养建模意识，提升思维能力的途径和方法培养建模意识，提升思维能力的途径和方法 物理模型方法是让学生掌握建立各种模型的方法和如何应用各种模型解决实际物理问 题。解题的过程，实质上是还原物理模型的过程：明确研究对象、弄清物理过程、建立物 理图景。物理试题情境新颖，实际上也是在我们熟知的理想模型的基础上发展和变化而来 的，只要我们深刻地挖掘其隐含共性，实现解法的组合、类化和移植，就可以缩短分析推 理路径。 2 21 1 理想模型的建立理想模型的建立物理所研究的问题源于实际的事

7、物或者过程，这些实际事物或过程非常复杂，往往包 含着多方面的特征和多种矛盾，受到多方面的因素牵制，为此需要对原型进行高度概括、 抽象和简化，建立起轮廓清晰、主题突出的新形象、新过程，从而使物理研究轻装上阵。 这是物理研究最基本而重要的方法之一，高中物理中涉及到几十处理想模型。教学中我们 不仅要让学生明确这种方法，更重要的是要展示具体的背景内容，让学生历经抽象、概括、 简化的过程，从中领会理想化模型如何建立起来的，具体的事物又是如何纳入理想化模型 的。“质点”是学生在高中物理第一个用理想化建立起来的模型，学生对这种方法开始会 有些陌生，不易接受。在教学时可以分三步进行： 第一步，通过几个实例的分

8、析使学生感受到在描述运动物体的位置时引入“质点”的 必要性。例如，在机械运动之后教师提出跳水运动员、自行车、地球公转等几个实例，学 生发现在研究这些物体位置的变化时由于物体的形状、线度以及各部分存在相对运动等因 素而使得问题显得寸步难行，此时顺其自然提出“质点”概念，即：忽略物体的大小和形 状而把它仅看成有质量的点，那些本来存在于物体本身的复杂因素就不复存在；第二步， 使学生明确把物体看成“质点”的条件。可以设置了几组情景引发思考，例如：列车通过 几百米的山洞、从北京到上海两种情景下是否都可以看作质点?研究地球自转、公转时可否 都看作质点?从中归纳出：只有当所研究的物体运动的距离比物体本身线度

9、大得多，并且所 研究的物体不涉及物体本身转动的情况下，物体自身的因素才可忽略，处理成“质点” 。第 三步，引导学生总结“质点”的建立过程，从中提炼理想化的思维方法。根据问题研究的 需要(描述物体的位置)，当物体自身的因素(物体的形状、大小、是否转动等)作为次要因素 或无关因素时，可以抓住研究对象的主要因素(保留质量)，将其处理成质点，这种方法就 是理想化，即突出主要因素，忽略次要因素，质点就是理想模型。 从实际问题到建立理想模型，不仅可以有效地解决问题，还可以加深学生对物理概念 和规律的理解，培养学生处理实际问题的思维策略和技巧，领会理想化对于物理研究的重 要意义。我们应该根据科学方法教育的需

10、要适时说明、反复渗透，在增进学生对方法本身 理解的同时培养他们对实际事物进行简化抽象的思维能力。 2 22 2简单模型的组合简单模型的组合 不同的简单物理模型之间可以组合成新的物理模型，而新情境中物理模型的组合运用 又巩固了简单模型的理解掌握。这类问题在物理学习中是比较常见的，如单摆与平抛运动的组合完全非弹性碰撞与弹性碰撞的组合，完全非弹性碰撞与简谐运动的组合，匀强电 场与匀强磁场的组合等，都可作为学生建模初级阶段的训练方式。 例1如图所示，半径R=040m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=01Okg的小球。以初速度=70ms在水平地面0v上向

11、左作加速度a=30m 的匀减速直线运动，运动40m后，冲上竖直半圆环，最后2s小球落在C点。求A、C间的距离(取重力加速度g=10m)。2s解析：本题并不难，可以看成是由匀变速直线运动模型、竖直面圆周运动模型、平抛 运动模型的组合，依次运用各个简单模型的规律即可顺利求解。(答案：12m) 2 23 3相似模型的类化相似模型的类化 中学物理中有很多问题遵循相似甚至相同的物理规律，将这些问题进行归类，抽象出 本质的共同的特征，建构恰当的物理模型，就可以在实际应用中举一反三，触类旁通。例2子弹射入固定在水平面的木块内，深度为=20cm已知子弹和木块质量之比0dm：M=1：4，现将木块放在光滑水平面上

12、，子弹以同样的初速度射入，设两次木块对子弹的 阻力不变，问子弹可深人木块内多少厘米?分析和解答：设两次射入木块的深度分别为和，受到的摩擦力为0ddf木块固定时： (1)0201 2fdmv木块放在光滑水平面上时：(2)22 011()22fdmvmM v且： (3)00()mvmM v联立三式解得：d=16cm 模型建立：上例属完全非弹性碰撞问题，完全非弹性碰撞有以下三个特点： (1)碰后有共同速度；v(2)系统不受外力，动量守恒：1 12212()mvm vmm v(3)碰撞过程中的动能损失：，式中为相互作用力，为相对位移。于是：EFLFL222 1 12212111()222FLmvm v

13、mm v这是一个非常重要的物理模型，在求解力学综合问题时，类似于完全非弹性碰撞的物 理情景很多。如：木块在木板上的相对滑动(木板处在光滑水平面上)，两球在光滑水平面 上相碰并粘合在一起，匀强磁场中平行导轨上的两棒运动问题等。 2 24 4相近模型的移植相近模型的移植 不同单元、不同属性、不同要素的物理现象问题貌似相异，实质相近，在处理方法上 往往具有同一规律，巧妙移植，可以达到事半功倍的效果。 例3设湖岸MN为一直线，有一小船自岸边A的点沿与湖岸成=15角方向匀速向湖 中驶去。有一人自A点同时出发，他先沿岸走一段再入水中游泳去追船。已知人在岸上走的速度为=4ms，在水中游泳的的速度为=2ms，

14、试求船速至少为多少，人才能追上船?1v2v解析：本题是一道运动学问题，若用数学方法求极值，过程很难，大部分同学无法求 解。但在光学中有一个模型很熟悉，如图示，MN为光的甲、乙两介质的分界面，光在甲介质中的速度为，在乙介质中的速度为，且=2。则当乙介质中的B点发出的光以v甲v乙v甲v乙临界角=30入射到分界面上时，将产生有折射光在甲介质中沿界面由D至Aarcsinv v乙甲的“掠射”现象。根据费马原理，可知是光线由B传至A费时最少的路径。将此结论移植到本题，即人应取的途径费时最少。至此，问题迎刃而解。(答案：ms)2 2显然，用联系的观点，灵活、巧妙移植相近物理模型，用等效的方法把握问题的本质

15、和规律，可以达到“柳暗花明又一村”的结果。这种移植素材还有很多，如：光的反射与 弹性碰撞，单摆振动与电磁振荡，库仑定律与万有引力定律，天体运行与原子模型，天体 双星与双电荷运动，碰撞与原子的“激光致冷”等等。 2 25 5相似模型的区分相似模型的区分 在运用模型方法解决物理问题时，常会遇到一些形似实异的模型，这些模型往往在关 键之处存在着本质差异而学生不易发现，所以必须引导他们注意区分不同模型之间的关键 特征。例4如图所示，物体A静止在台秤的秤盘B上，A的质量=105kg，B的质量Am=15kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧的劲度系数k=800Nm。现给A施加一个竖直向上Bm的力F，使它向上做匀加

16、速直线运动。已知F在t=02s内是变力，在O2s后是恒力。求F的最大值与最小值。(取g=lOm)2s此题的一个关键点在于准确找出A、B分离的状态，而很多同学在解答此题时考虑不周， 简单地套用了竖直方向简谐运动的结论，错误地认为A、B分离时刻B所受合力为零。产生这 种错误的根源在于只注意到了实体模型的相似忽略了过程模型的差异。容易产生这类错 误的情形还很多：如共点力平衡问题中的死结、活结分不清；斜绳拉物体时错把力的分解 当成速度的分解等。所以在解决具体问题时，一定要注意对相关模型的属性、特征、规律 等全面的比较和考证，防止机械盲目地类化和移植，其结果往往适得其反，大相径庭。 实际上各种类型的“模型”还有许许多多。从上面所举例子可以看出，建立适当的物 理模型，应用类比的方法，深刻理解基本模型的本质特征，解决有关问题便简捷而准确。 熟悉并掌握这种科学研究的思维方法，养成良好的思维习惯，不但能使学生