《2017年四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三1月月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三1月月考数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三届四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三 1 1 月月考数学（文）试题月月考数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。第第卷卷( (选择题，共选择题，共 6060 分分) )注意事项注意事项：1必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的. .1已知集合，B=x|x10，则 AB 为（ ）A1，3 B1，3） C3，） D（3，32.复数iiz1的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知数列 na为等差数列，若159aaa，则28cos aa的值为（ ）A1 2B3 2C1 2 D3 24.为了得到xy2cos，只需要将)32sin(xy 作如下变换（ ）A.向右平移3个单位 B.向右平移6个单位C.向左平移12个单位 D.向右平移12个单位 5.阅读如图 1 所示的程序框图，运行相应程序，输出的结
3、果是（ ）A.242B.274C.275 D.338 图 16设 a，b 是不相等的两个正数，且 blnaalnb=ab，给出下列结论：a+bab1；a+b2； +2其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D7已知函数 f（x）的定义域为 R，M 为常数若 p：对xR，都有 f（x）M；q：M 是函数 f（x）的最小值，则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量 x，y 之间关系最强的是（ ）9设xy，满足约束条件 0002063yxyxyx，若目标函数00zaxby ab（，）的最大值为12，则
4、ba32 的最小值为（ ）A625B38C311D410若定义在 R 上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是( )A多于 4 个 B4 个 C3 个 D 2 个11.对于任意的非零实数m，直线2yxm与双曲线0, 012222 baby ax有且只有一个交点，则双曲线的离心率为（ ）A.5B. 5 2C. 2 D. 212函数的部分图象如图所示，则函数 f（x）的解析式为（ ）A. BC D第第 IIII 卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题
5、小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13若复数z满足z(1i)2i(i 为虚数单位)，则|z| .14直线:42l xy与圆22:1C xy交于 A、B 两点，O 为坐标原点，若直线 OA 、OB 的倾斜角分别为、，则coscos= 15如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从M点测得A点的俯角30NMA,C点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA已知山高200BCm，则山高MN m16.已知抛物线)0(22ppxy 上一点), 1 ( mM到其焦点的距离为 5，双曲
6、线12 2ayx 的左顶点为 A，若双曲线一条渐近线与直线 AM 垂直，则实数 a=_.三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) )17.（本题满分 12 分）已知递增数列 na的前n项和为nS，且满足22nnSan（I）求na；（II）设12nnnba，求数列 nb的前n项和nT18.（本题满分 12 分） 函数)2| , 0, 0)(sin()(AxAxf 的部分图象如图所示.（1）求)(xf的最小正周期及解析式；（2）设xxfxg2cos)()(，求函数)
7、(xg在区间2, 0上的最小值.19（本题满分 12 分）一种饮料每箱装有 6 听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示（）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（）如果从这箱饮料中随机取出 2 听饮用，求取到的 2 听饮料中至少有 1 听的容量为 250ml 的概率20.（本题满分 12 分）如图，圆O为三棱锥PABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PABC，点M是线段PA的中点.(1)求证：BCPB；(2)设PAAC，PAAC2，AB1，求三棱锥PMBC的体积；(3)在ABC内是否存在点N，使得MN平面PBC？请证明你的结论.21.（本题满分 12 分）已知函数 2
8、21lnfxxmxmx.（1）当1m 时,求曲线 yf x的极值; （2）求函数 f x的单调区间;（3）若对任意2,3m及 1,3x时,恒有 1mtf x成立,求实数t的取值范围；请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .作答时请写清题号作答时请写清题号. .22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为 sin1cos1tytx（t为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos（I）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲
9、线C的普通方程；（II）若4 ，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 41fxxx（1）解不等式： 5fx ；（2）若函数 20172016 2xg xfxm的定义域为R，求实数m的取值范围4 17成都经开区实验高级中学成都经开区实验高级中学 20142014 级高三级高三 1 1 月月试卷月月试卷数数 学学（文史类）参考答案（文史类）参考答案 1-5 BDACB 6-10 DCDAB 11-12 AB13.2； 14. 15. 300 16. 1 4 17.解：（）当1n 时，2 1121Sa，解得11a ；.1
10、分当2n 时，由22nnSan，得2 1121nnSan，两式相减，得22 1121nnnnSSaa，即22 110nnaa，即11(1)(1)0nnnnaaaa数列 na为递增数列，110nnaa ，11nnaa，.4 分 数列 na是首项为 1、公差为 1 的等差数列，故nan；.6 分（）n nnb2) 1( ，n nnT2123222 1 ，nT= 2312 23 221 2nnnn ，.8 分两式相减，得132212224 nn nnT1 14 1 241 21 2n nn 12nn ，.11 分，12n nnT*nN. .12 分18.解：（1）由图可得1A ，2632 2T，所以
11、T，2。当6x 时，1)(xf，可得1)62sin(，因为2 ，所以6 ，所以）62sin()(xxf 。（2）xxxxfxg2cos)62sin(cos)()(xxx2cos6sin2cos6cos2sin)62sin(2cos212sin23xxx65 626,20xx ，当662x ，即0x时，21)(minxg 。19.解：（）由茎叶图知，这箱饮料的平均容量为 249+=249，容量的中位数为=249（）把每听饮料标上号码，其中容量为 248ml，249ml 的 4 听分别记作 1，2，3，4，容量炎 250ml 的 2 听分别记作：a，b抽取 2 听饮料，得到的两个标记分别记为 x
12、和 y，则x，y表示一次抽取的结果，即基本事件，从这 6 听饮料中随机抽取 2 听的所有可能结果有：共计 15 种，即事件总数为 15其中含有 a 或 b 的抽取结果恰有 9 种，即“随机取出 2 听饮用， 取到的 2 听饮料中至少有 1 听的容量为 250ml”的基本事件个数为 9所以从这箱饮料中随机取出 2 听饮用，取到的 2 听饮料中至少有 1 听的容量为 250ml 的概率为 20.(1)证明 如图，因为，AC是圆O的直径，所以BCAB，因为，BCPA，又PA、AB平面PAB，且PAABA，所以，BC平面PAB，又PB平面PAB，所以，BCPB，(2)解 如图，在 RtABC中，AC2
13、，AB1，所以，BC，因此，SABC， 332因为PABC，PAAC，所以PA平面ABC，所以，VPMBCVPABCVMABC 2 1.1 3321 33236(3)解 如图，取AB的中点D，连接OD、MD、OM，则N为线段OD(除端点O、D外)上任意一点即可，理由如下：因为，M、O、D分别是PA、AC、AB的中点，所以，MDPB，MOPC，因为，MD平面PBC，PB平面PBC，所以，MD平面PBC，同理可得，MO平面PBC，因为，MD、MO平面MDO，MDMOM，所以，平面MDO平面PBC，因为，MN平面MDO.故，MN平面PBC.21.解：（1）极小值为13ln224f.（2） 2221221xmxmmfxxmxx ,令 0fx 可得121,2xxm .当0m 时,由 0fx 可得 f x在10,2上单调递减,由 0fx 可得 f x在1,2上单调递增.当102m 时,由 0fx 可得 f x在1,2m上单调递减,由 0fx 可得 f x得在0, m和1,2上单调递增.当1 2m 时,由
