《2016年海南省高三上学期期末考试数学（理）试题(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年海南省高三上学期期末考试数学（理）试题(word版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届海南省文昌中学高三上学期期末考试数学（理）试题(word 版)注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷 （选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1己知集合，则（ ）0lg|
2、,06|2xxNxxxMMN A BCD( 2,)2 , 1 2, 1( 2,3)2已知向量若则（ ）), 1(), 1 (xbxa.)2(bbaaA B C2 D4233设是由正数组成的等比数列，为其前 n 项和已知,则等于( ) nanS13,81342Saa5SA. 40 B. 81 C. 121 D. 2434在ABC 中 ，角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c,若,sincoscosCcAbBa且.则角的值为（ ）bcacb3222BA B C D6 3 2 325已知双曲线 的离心率为,且双曲线与抛物线的准线交于)0, 0( 12222 babx ay2yx342,则双曲线
3、的实轴长( )BA,3OABSAB C D2224246一个空间几何体的三视图如图所示,则几何体的体积为( )A2222 22 222 1正(主)视图侧(左)视图俯视图222 22 222 1正(主)视图侧(左)视图俯视图B38C 3D3107实数 x，y 满足 则的最小值是( ) 0002204,yxyxyxyx满足实数)2(2yxABC-2D441 218函数的部分图象如图所示，则将 的图象向左 sin0,0,2f xAxA yf x平移个单位后得到的图象解析式为（ ）6ABsin2yxsin6yxCDcos2yxsin 26yx9我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架“
4、歼-”飞机准备着舰，如果515甲机不能最先着舰，而乙机必须在丙机之前着舰（不一定相邻） ，那么不同的着舰方法种数为（ ）ABC D1224364810设区域区域,在区域中随机取,20 , 20| ),(yxyx),( , 1| ),(yxxyyxA一个点,则该点在中的概率( ) AAB C D42ln21 82ln21 42ln2 2111在平面直角坐标系中，过动点分别作圆与圆P0964:22 1yxyxC:2C的切线，若 若为原点,则的最小012222yxyx),(为切点与BAPBPAPBPA OOP值为（ ） A B C D254 53512设 xf和 xg是定义在同一个区间b ,a上的两
5、个函数，若函数 xgxfy在b ,ax上有两个不同的零点，则称 xf和 xg在b ,a上是“关联函数”，区间b ,a称为“关联区间”.若 432xxxf与 mxxg 2在 30,上是“关联函数”，则m的取值范围是（ ）A B01, C2,D ,492,49(第卷 （非选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22题至第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13的展开式的常数项是 .6 2)1(xx14设等差数列的前项和为，若，且，则 . nannS15915a a a 15
6、59911113 5a aa aa a9S 15在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，ABBCAA12，点 D 是 A1C1的中点，则异面直线AD 和 BC1所成角的大小为_16抛物线的准线与轴相交于点，过点作斜率为的直线交抛物线于、两点，28yxxPP0k k AB为抛物线的焦点，若，则 .F| 2|FAFBk 三、解答题（本大题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17.（本小题满分 12 分）已知数列中,有na14, 4411aaaann且（1）求的通项公式与前 n 项和公式；nanans（2）令,若是等差数列,求数列的前 n 项和.knsbn nnb11nnb
7、bnT18.（本小题满分 12 分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的 50 名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这 50 人中随机抽取 1 人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.3 5 （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 99.5的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；（3）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的 10 名女性员工中，有 4 人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的 10 位女性员工中任选 3 人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望.下面的临界值表
8、仅供参考：2()P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）2 2()=,()()()()n adbcKnabcdab cd ac bd 参考公式：其中19.（本小题满分 12 分）如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆O 上，BAC30，BMAC,交 AC 于点M，EA平面 ABC，FCEA，AC4，EA3，FC1.（1）证明：EMBF；（2）求平面 BEF 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值20.（本小题满分 12 分）已知直线1yx 与椭圆12222 by ax0ab相交于A、
9、B两点（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量OA 与向量OB 互相垂直（其中O为坐标原点） ，当椭圆的离心率22,21e时，求椭圆长轴长的最大值.21 （本小题满分 12 分）已知函数( )1 lnf xaxx () 若对任意的恒成立，求实数的取值范围；( )0f x (0,)xa（）求证：对任意的（为自然对数的底数。）.*1,!nnnNene2.71828e 选考题（请考生在第 22-24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22 （本小题满分 10 分）(选修 4-1：几何证明选讲)如图,的直径,延长线上的OAB是ABG是一点,的割线,过点作的垂
10、线,交直OGCD是GAG线,交EAC于直线,过点作的切线,切点为FAD于GOH（1）求证:四点共圆；FEDC,（2）若.的长求EFGEGH, 4, 623 （本小题满分 10 分）(选修 4-4：极坐标与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程,在以 O 为极点,1C), 0(cos sin为参数 baax by轴的正半轴为极轴的坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极x2C点的圆,已知上的点对应的参数,射线)0(与曲线交于点1C)21, 3(M632C)3, 1 (D（1）求曲线,的直角坐标方程；1C2C（2）若点,在曲线上,求的值.),(1A)2,(2B1C2 22 111 24 （本小
11、题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知1abc.且, ,a b c是正数，（1）求证: 2229abbcca；（2）若不等式222|2|xabc对一切满足题设条件的正实数, ,a b c恒成立,求实数x的取值范围.20152016 学年度第一学期高三年级数学(理科)期考试题参考答案第卷 选择题（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BCCBADBCDABA第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 1415 16152762 2 3【解析】16. ),()
12、,(2211yxByxA设由已知得:, | 2|FAFB22),2(222121xxxx即因为,则的方程:,与)0 , 2(PABkkxy228yx联立得:,则 ,04)84(2222kxkxk421xx由得,则,所以12x)22 , 1 (Bk2 2 3三、解答题（本大题共 5 小题，满分 60 分）17. 解：（1）依题意得，,是公差为 4 的等差数列,41nnaana,即（2 分）1432141daaa11a,（6 分）34) 1(1ndnaannnSn22（2）由(1)知为等差数列, knnnbn223122bbb代入解得,或(7 分)21k0k当 ,即,则21knbn2)111(41
13、11nnbbnn(9 分) 1(4)111 31 21 21 11(41 nn nnTn) 12)(12(11, 12,01nnbbnbknnn即时当)121 121(21 nn(12 分)12)121 121 51 31 31 11(21 nn nnTn18解：（1）在全部 50 人中随机抽取 1 人的概率是，3 5喜欢户外活动的男女员工共 30，其中，男员工 20 人，列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050（3 分) （2）有的把握认为喜欢户外运动与性别2 250(20 15 10 5)8.3337.87930 20 25 25K，99.5有关. （7 分）（3）所有可能取值为0,1,2,3.（9 分）10);6P( (11);2P( (32);10P( (13).30P( (的分布列为. （12 分）( )1.2E19.（1）证法一: ,又BMAC,ABCEA面EABM AEAAC （2 分）EMBMACFEBM,面而,222FCMCFM23EM522422EF即222EFEMFM （5 分）FMEM MBMFM由得，EMB
