《2016年四川省成都七中高三上学期10月段考数学（文）试题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省成都七中高三上学期10月段考数学（文）试题解析版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 10 页2016 届四川省成都七中高三上学期届四川省成都七中高三上学期 10 月段考月段考数学（文）试题及解析数学（文）试题及解析一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释） 1设 xR，则“lx2”是“lx3”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A试题分析：因为，所以“lx2”是“lx3”的充分而不必要条件，1,2)(1,3)（选 A 考点：充要关系2己知命题 p：使得 cos xx，则该命题的否定是（ ）(0,),2x A使得 cos xx (0,),2x B使得 cos xx(0,),2x C使得 cos xx
2、(0,),2x D使得 cos xx(0,),2x 答案：B试题分析：因为的否定为，因此命题 p：使得 cos xx 的否, x p, xp (0,),2x 定是使得 cos xx，选 B(0,),2x 考点：命题的否定 3设 A 到 B 的函数 f：x y= （x-l）2，若集合 A=0，l，2） ，则集合 B 不可能是（ ） A、0，1 B、0，1，2 C、0，-1，2） D、0，1，- 1） 答案：C试题分析：由题意得：函数值域为，所以，所以选 C1,01,0B考点：映射4函数 f（ x）= 的定义域为（ ）ln 1x x A （0，+ ） B0，+） C （0，1） （1，+） D0，
3、1） （1，+） 答案：C试题分析：由题意得，因此定义域为（0，1） （1，+） 01xx 考点：函数定义域 5sin 240 = （ ）A B C D 1 21 23 23 2答案：D试题分析：，选 D3sin240sin602 考点：诱导公式 6若 a 为实数，且 2+ai=（1+i） （3+i） ，则 a=（ ） A -4 B 一 3 C 3 D 4 答案：D 试题分析：由题意得：，选 D2244aiia 考点：复数相等，复数运算 【名师点睛】本题考查复数的乘法运算，本题属于基础题，数的概念的扩充部分主要 知识点有：复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的运算，特别是复数的乘法与除法运算
4、，运算时注意，注意运算的准确性，近几年高考主要考查复数的乘21i 法、除法，求复数的模、复数的虚部、复数在复平面内对应的点的位置等7已知则（ ）1 3 21 2112,log,log,33abcAabc Bacb Ccab Dcba 答案：C试题分析：因为所以选 C1 3 21 2112(0,1),log0,log1,33abc.bac考点：比较大小8函数 f（x）=ln （x +1） - 的一个零点所在的区间是（ ）2 x A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4） 答案：B试题分析：因为，所以由零点存在定理得函数(1)ln2 10,(2)ln3 10ff 在区间上至少有
5、一个零点，因此选 B( )yf x(1,2)考点：零点存在定理 9己知 tan=，则 sincos 一 cos2=（ ）A B- C D1 21 231 413 4答案：C试卷第 3 页，总 10 页试题分析：，选 C2 2 222sincoscostan13131sincoscossincostan13 14考点：切化弦 10设偶函数 f（x）在0，+m）单调递增，则使得 f（x）f（2x -1）成立的 x 的取 值范围 是（ ）A B 1( ,1)31(, )(1,)3C D1 1(, )3 311(,)( ,)33 答案：A 试题分析：由题意得：2221( )(21)(|)(|21|)|
6、 |21|(21)341013f xfxfxfxxxxxxxx 选 A 考点：偶函数的单调性 11己知函数 f（x）=|x-2|+1，g（x）= kx，若方程 f（x）=g（x）有两个不相等的 实根，则实数 k 的取值范围是A （0，） B （，1） C （1，2） D （2，+）1 21 2 答案：B试题分析：由图像知：满足条件实数 k 的取值范围是（，1） ，选 B1 2OyX1 2yxyxykxX考点：函数图像 【名师点睛】本题主要是考查考生利用函数图象研究函数的性质，在研究函数的性质 时要结合函数的单调性、奇偶性、零点、以及极值等函数的特征去研究，本题考查了 考生的数形结合能力已知函数
7、零点（方程有根）求参数取值范围常用的方法（1）直 接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范 围 （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决 （3）数形结 合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合 求解12设函数 f（x）=若互不相等的实数 x1，x2，x3满足，则 x1+x2+x3的取值范围是（ ）123()()()f xf xf xA B C D20 26,3320 26,3311,6 311,6 3答案：D试题分析：不妨设，则由图知123xxx，选 D1231237110,6(,6)33xxxxxxO7 3x=
8、36xy考点：函数图像 【名师点睛】本题主要考查求函数解析、函数与方程思、数形结合思想以及学生的作 图能力将求函数解析式、函数零点、方程的解等知识结合在一起，利用等价转换、 数形结合思想等方法，体现数学思想与方法，考查学生的运算能力、动手作图能力以 及观察能力是提高题 二、填空题（题型注释）二、填空题（题型注释）13在区间0，2上随机地取一个数 x，则事件“0x”发生的概率为 3 2答案：3 4试题分析：所求概率为几何概型，测度为长度，即330, 322 0,224P 长度长度考点：几何概型概率14若函数 f（x）= 的值域为 答案：4,)试题分析：当时，；当时，2x ( )64f xx 2x
9、 ；所以值域为2( )3log3 14f xx 4,)(4,)4,) 考点：分段函数值域试卷第 5 页，总 10 页15若 3-a =2a，则 a= 答案：1试题分析：令则为单调递减函数，且，所( )32af aa( )f a(1)3 120f 以1.a 考点：函数零点 【名师点睛】本题解法采用了直接解方程求零点的方法，这种方法对估算能力要求较高首先能估算出，其次结合函数性质确定零点个数，这一般要利(1)3 120f 用单调性及对称性，本题需确定函数单调递减，即所求零点有且仅有一个这类问题 比较综合，需全面分析所需条件难度可大可小，决定于命题者考查方向16己知函数 f（x）=2 sin x（0
10、）在区间上的最小值是-2，则 的最小值为 答案：3 2试题分析：因为，所以,34x min33 3222 考点：三角函数性质 【名师点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质，属于中档题，高考题对于三角 函数的考查，多以为背景来考查其性质，解决此类问题的关键：一是会化简，熟)sin()(xAxf悉三角恒等变形，对三 角函数进行化简；二是会用性质，熟悉正弦函数的单调性，周期性，对称性，奇偶性 等 三、解答题（题型注释）三、解答题（题型注释）17 （本题满分 10 分）己知集合 A=x |y=， B=y|y=x2+x+l，x R） 2xx（1）求 A，B；（2）求,RAB AC B答案：（1） ，
11、（2） (,01,)A 3 ,)4B 3(,0 ,),(,04RABAC BA 试题分析：（1）集合 A 实质为函数定义域，即由解得或，所(1)0x x0x 1x 以；集合 B 实质为求函数值域，即由(,01,)A 得 （2）由集合交、并、补的定义分别221331()244yxxx 3 ,)4B 求3(,0 ,),(,04RABAC BA 试题解析：解（1）由解得或，所以(1)0x x0x 1x (,01,)A 由得221331()244yxxx 3 ,)4B 因为3(, )4RC B 所以3(,0 ,),(,04RABAC BA 考点：函数定义域、值域；集合运算 18 （本题满分 12 分）
12、（1）已知不等式 ax2一 bx+10 的解集是，求不等式一 x2+bx+a0 的解集；11,23（2）若不等式 ax2+ 4x 十 a12x2对任意 xR 均成立，求实数 a 的取值范围答案：（1） （2） (2,3)2a 试题分析：（1） 由一元二次方程根与一元二次不等式解集关系得：是方程11,23的根，由韦达定理列等量关系：，210axbx 11111(),()2323b aa 解得解得代入不等式可得解得 6,5ab 20xbxa2560xx23x（2）不等式恒成立问题一般转化为对应函数最值问题：结合二次函数图像知，二次函数最值可由开口方向及判别式确定，即且，解得20a0 2a 试题解析
13、：解（1）由题意知：是方程的根，11,23210axbx 由根与系数的关系，得11111(),()2323b aa 解得代入不等式可得解得6,5ab 20xbxa2560xx23x所以不等式解集为6 分(2,3)原不等式可化为2( +2410axxa ）显然时不合题意，所以要使不等式对于任意的恒成立，必须有且2a x20a 0 即解得，实数的取值范围为20 164(2)(1)0a aa 2a a2a 考点：二次函数、二次不等式、二次方程相互关系，不等式恒成立问题 19 （本题满分 12 分）某校为了解高三开学数学考试的情 况，从高三的所有学生数 学试卷中随机抽取 n 份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示） ， 其中成绩在50，60 ）的学生人数为 6（1）求直方图中 x 的值；试卷第 7 页，总 10 页（2）试根据样本估计“该校高三学生期末数学考试成绩70”的 概率； （3）试估计所抽取的数学成绩的平均数 答案：（1
