《2016-2017届河北省保定市高三（上）11月摸底数学试卷（解析版）（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届河北省保定市高三（上）11月摸底数学试卷（解析版）（理科）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年河北省保定市高三（上）学年河北省保定市高三（上）11 月摸底数学试卷（理科）月摸底数学试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的.1 （5 分）=（ ）A1BCiD22 （5 分）已知函数 f（x）=2x的值域为 A，g（x）=lnx 的定义域为 B，则（ ）AAB=（0，1） BAB=R CBADA=B3 （5 分）若函数 f（x）=（a1）x3+ax2为奇函数，则 f（1）=（ ）A1B1C2D04 （5 分）
2、设向量，若 与垂直，则 m 的值为（ ）ABCD5 （5 分）下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间上为增函数的是（ ）Ay=sin2x By=|cosx|Cy=tanx D6 （5 分）下列命题中：若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“pq“为真命题；“”是“”的必要不充分条件；命题“xR，2x0”的否定是“x0R，”正确命题的个数是（ ）A0B1C2D37 （5 分）设数列an是公比为 q（|q|1）的等比数列，令 bn=an+1（nN*） ，若数列bn有连续四项在集合53，23，19，37，82中，则 q=（ ）ABCD8 （5 分）设 为ABC 的内角，且 tan=，则
3、 cos2 的值为（ ）ABCD9 （5 分）已知函数 f（x）的导函数 f（x）=a（x+b）2+c（a0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（ ）ABCD10 （5 分）等比数列an中，若 a4a5=1，a8a9=16，则 a6a7等于（ ）A4B4C4 D11 （5 分）已知 O 是坐标原点，点 A（1，0） ，若点 M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|+|的取值范围是（ ）A，2 B，1 C，2D，12 （5 分）已知 O 为正ABC 内的一点，且满足，若OAB 的面积与OBC 的面积的比值为 3，则 的值为（ ）ABC2D3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小
4、题，每小题小题，每小题 5 分分.13 （5 分）已知函数 f（x）=，则 ff（0）= 14 （5 分）若平面向量，设 与 的夹角为 ，且 cos=1，则 的坐标为 15 （5 分）设数列an中，a1=3，（nN*，n2） ，则 an= 16 （5 分）已知定义在 R 上的偶函数 f（x）满足 f（x+4）=f（x）+f（2） ，且 0x2 时，f（x）=，若函数 g（x）=f（x）a|x|（a0） ，在区间3，3上至多有 9 个零点，至少有 5 个零点，则 a 的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （10
5、分）设 Sn为数列an的前 n 项和，且 S3=7，a1+3，a3+4 的等差中项为 3a2（1）求 a2；（2）若an是等比数列，求 an18 （12 分）已知函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，|）的部分图象如图所示，（1）求由，确定的区域的面积；（2）如何由函数 y=sinx 的图象通过相应的平移与伸缩变换得到函数 f（x）的图象，写出变换过程19 （12 分）等差数列an中，其前 n 项和为 Sn，且，等比数列bn中，其前 n项和为 Tn，且， （nN*）（1）求 an，bn；（2）求anbn的前 n 项和 Mn20 （12 分）已知函数 f（x）=x36x2+3x+t， （
6、tR） （1）求函数 f（x）的单调递减区间；（2）若函数 g（x）=exf（x）只有一个极值点，求 t 的取值范围21 （12 分）已知ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a，b，c 成等差数列，C=2A（1）求 cosA；（2）设（m0） ，求ABC 的面积的最小值22 （12 分）已知函数 f（x）=（abx3）ex，且函数 f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线 x（2e+1）y3=0 垂直（）求 a，b；（）求证：当 x（0，1）时，f（x）22016-2017 学年河北省保定市高三（上）学年河北省保定市高三（上）11 月摸底数学试卷（理月摸底数学试卷（理
7、科）科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的.1 （5 分） （2016 秋保定月考）=（ ）A1BCiD2【分析】利用复数模的计算公式及其性质即可得出【解答】解：原式=1故选：A【点评】本题考查了复数的模的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2 （5 分） （2016 秋保定月考）已知函数 f（x）=2x的值域为 A，g（x）=lnx 的定义域为 B，则（ ）AAB=（0，1） BAB=R CBA
8、DA=B【分析】求出 f（x）的定义域，g（x）的值域，确定出 A=B，【解答】解：函数 f（x）=2x的值域为 A=（0，+） ，g（x）=lnx 的定义域为 B=（0，+） ，A=B，故选：D【点评】此题考查了对数函数的定义域和指数函数的值域，以及两集合的关系3 （5 分） （2016 秋保定月考）若函数 f（x）=（a1）x3+ax2为奇函数，则 f（1）=（ ）A1B1C2D0【分析】利用奇函数的定义，求出 a，再计算 f（1）即可【解答】解：f（x）=（a1）x3+ax2为奇函数，（a1）x3+ax2=（a1）x3ax2，a=0，f（x）=x3，f（1）=1，故选 B【点评】本题考查
9、奇函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础4 （5 分） （2016 秋保定月考）设向量，若 与垂直，则 m 的值为（ ）ABCD【分析】先利用平面向量坐标运算法则求出，再由向量垂直的条件，能求出 m 的值【解答】解：向量，=（1，3+m） ， 与垂直， （）=1+3（3+m）=0，解得 m=故选：B【点评】本题考查平面向量坐标运算法则的应用，考查实数值的求法，难度不大，属于基础题，解题时要认真审题，注意平面向量垂直的性质的合理运用5 （5 分） （2016 秋保定月考）下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间上为增函数的是（ ）Ay=sin2x By=|cosx|Cy=tanx D【分析】
10、利用三角函数的单调性和周期性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：根据函数以 为最小正周期，y=cos的周期为=4，可排除 D在区间上，2x（，2） ，y=sin2x 没有单调性，故排除 A在区间上，y=tanx 单调递减，故排除 C，故只有 y=|cosx|满足以 为最小正周期，且在区间上为增函数，故选：B【点评】本题主要考查三角函数的单调性和周期性，属于基础题6 （5 分） （2016 秋保定月考）下列命题中：若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“pq“为真命题；“”是“”的必要不充分条件；命题“xR，2x0”的否定是“x0R，”正确命题的个数是（ ）A0B1C2
11、D3【分析】利用复合命题的真假判断的正误；利用充要条件判断的正误；利用命题的否定判断的正误；【解答】解：若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“pq“为真命题是不正确的；“”则“”，但是“”不一定“”，所以“”是“”的必要不充分条件；正确命题“xR，2x0”的否定是“x0R，”，满足命题的否定，是正确故选：C【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，考查复合命题的真假的判断，充要条件的应用，命题的否定，是基础题7 （5 分） （2016 秋保定月考）设数列an是公比为 q（|q|1）的等比数列，令bn=an+1（nN*） ，若数列bn有连续四项在集合53，23，19，37，82中，则
12、q=（ ）ABCD【分析】推导出an有连续四项在54，24，18，36，81中，从而 q0，且负数项为相隔两项等比数列各项的绝对值递增，按绝对值的顺序排列上述数值，由此能示出结果【解答】解：数列bn有连续四项在集合53，23，19，37，82中，且 bn=an+1（nN*） ，an=bn1，则an有连续四项在54，24，18，36，81中，数列an是公比为 q（|q|1）的等比数列，等比数列中有负数项，则 q0，且负数项为相隔两项|q|1，等比数列各项的绝对值递增，按绝对值的顺序排列上述数值18，24，36，54，81，相邻两项相除=，=，=，=，|q|1，24，36，54，81 是an中连续
13、的四项，此时 q=故选：C【点评】本题考查等比数列的公比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用8 （5 分） （2016 秋保定月考）设 为ABC 的内角，且 tan=，则 cos2 的值为（ ）ABCD【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式，求得 cos2 的值【解答】解： 为ABC 的内角，且 tan=，则 cos2=，故选：A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题9 （5 分） （2016 秋保定月考）已知函数 f（x）的导函数 f（x）=a（x+b）2+c（a0）的图象如图所示，则函数 f（x）的图象可能是
14、（ ）ABCD【分析】根据导数和函数的单调性的关系即可判断【解答】解：由 f（x）图象可知，函数 f（x）先减，再增，再减，故选：D【点评】本题考查了导数和函数的单调性的关系，属于基础题10 （5 分） （2012泰安二模）等比数列an中，若 a4a5=1，a8a9=16，则 a6a7等于（ ）A4B4C4 D【分析】由数列an为等比数列，利用等比数列的性质得到 a8a9=q8a4a5，将已知a4a5=1，a8a9=16 代入求出 q8的值，开方求出 q4的值，然后把所求的式子再利用等比数列的性质化简后，将 q4的值与 a4a5=1 代入，即可求出值【解答】解：数列an为等比数列，a4a5=1
15、，a8a9=16，a8a9=q8a4a5，即 q8=16，q4=4，则 a6a7=q4a4a5=4故选 A【点评】此题考查了等比数列的性质，利用了整体代入的思想，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键11 （5 分） （2016 秋保定月考）已知 O 是坐标原点，点 A（1，0） ，若点 M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|+|的取值范围是（ ）A，2 B，1 C，2D，【分析】由题意作出可行域，由向量的坐标加法运算求得+的坐标，把|+|转化为可行域内的点 M（x，y）到定点 D（1，0）的距离，数形结合可得答案【解答】解：点 A（1，0） ，点 M（x，y） ，+=（1+x，y） ，设 z=|+|=，则 z 的几何意义
