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1、1ABDCE图 3四个中考不等式新题型四个中考不等式新题型一、数形结合一、数形结合 例1 （宿迁市）若关于x的不等式xm1的解集如图1所示，则m等于（ ） A0 B1 C2 D3 分析：本题是通过解集来确定待定系数 m 的值 解：由已知可知：xm1，由数轴得 x2，综合可知：m=3，故选 D 二、学科内综合二、学科内综合 例 2 （湖州市）已知一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，且 k0） ，x 与 y 的部 分对应值如下表所示，那么不等式 kx+b0 C、x8)，就站到 A 窗口队伍的后面排队，过了 2 分钟，他 发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有 6 人买了
2、饭离开队 伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人（1）此时，若小杰继续在 A 窗口排队则他到达 A 窗口所 花的时间是多少(用含 a 的代数式表示)(2)此时，若小杰迅速从 A 窗口转移到 B 窗口队伍后面重新 排队，且到达 B 窗口所花的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少，求 a 的取值范围(不考虑其它因素). 分析：本题是一道贴近学生生活实际的热点问题，只要根 据题意， 分清量与量之间的数量关系，问题便不难解决 解：(1)小杰继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间为：（分）4 28 44aa (2)由题意得 ， 4 26 25 2 44aa 解得 a20， a
3、的取值范围为 a20 四、建模能力四、建模能力例 4 （佛山市）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对x210123 y32101243210图 1图 22研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：，235222，347222268222222mnm n（都是正整数） mnm naaamn，我们亦知：，221 331222 332223 333224 334（1）请你根据上面的材料归纳出之间的一个数学(00)abc abc，关系式；（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若克糖水里含有 克糖，再加入 克糖（仍不饱和） ，则糖水mnk更甜了”；（3）如图 3，在中，能RtABC90()CCBaCAbADBEc ab，否根据这个图形提炼出与（1）中同样的关系式？并给予证明分析：本题通过阅读过程很容易得出数学关系式以及糖水变甜的道理（1）解：的数学关系式是abc，bbc aac（2）解：因为，说明原来糖水中糖的质量分数小于nnk mmkn m加入 克糖后糖水中糖的质量分数，所以糖水更甜了knk mk （3）略
