《2017届山东省潍坊市诸城市高考数学模拟试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届山东省潍坊市诸城市高考数学模拟试卷（理科）（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年山东省潍坊市诸城市高考数学模拟试卷（理科）年山东省潍坊市诸城市高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的选项中，只有一项是符合要求的1若复数 z 满足 2z+ =32i，其中 i 为虚数单位，则 z=（ ）A1+2iB12i C1+2iD12i2设集合 A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则 AB=（ ）A （1，1）B （0，1）C （1，+） D （0，+）3二项式（x ）6的展开式中 x2的系数为（ ）A6B15C20D
2、284已知圆 C：（x1）2+（y3）2=2 被 y 轴截得的线段 AB 与被直线 y=3x+b 所截得的线段 CD 的长度相等，则 b 等于（ ）ABC2D5甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如图所示，设 s1，s2分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差，、分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）A，s1s2B，s1s2C，s1s2D，s1s26已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 ， 内则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 和平面 相交”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7函数 f（x）=（sinx+cosx） （cosxsinx）的最
3、小正周期是（ ）ABCD28已知实数 x，y 满足，若 z=4xy 的最大值是最小值的 15 倍，则m 等于（ ）A5BC7D159若函数 f（x）=sin（2x+） （|）的图象关于直线 x=对称，且当x1，x2（，） ，x1x2时，f（x1）=f（x2） ，则 f（x1+x2）等于（ ）ABCD10在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y2=2px（p0）的焦点 F 与双曲线x28y2=8 的左焦点重合，点 A 在抛物线上，且|AF|=6，若 P 是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ）A3B4C3D3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题
4、 5 分，共分，共 25 分分11执行如图的程序框图，若输入的 a，b 的值分别为 0 和 9，则输出的 i 的值为 12记x表示不超过 x 的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为 13在平行四边形 ABCD 中，AB=3，AD=2，BAD=60，=t（0t1） ，且=1，则 t= 14在1，1上随机地取一个数 k，则事件“直线 y=kx 与圆（x5）2+y2=9 相交”发生的概率为 15已知函数 f（x）=，其中 m0，若存在实数 b，使得关于 x 的方程 f（x）=b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是 三、解答题：本答题共三、解答题：本答题共 6 小题，共小题，共 75
5、 分分16在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2（tanA+tanB）=+（）证明：a+b=2c；（）求 cosC 的最小值17如图，在几何体 ABCDQP 中，AD平面ABPQ，ABAQ，ABCDPQ，CD=AD=AQ=PQ= AB（1）证明：平面 APD平面 BDP；（2）求二面角 ABPC 的正弦值18已知数列an满足： +=（nN*） （1）求数列an的通项公式；（2）若 bn=anan+1，Sn为数列bn的前 n 项和，对于任意的正整数 n，Sn2恒成立，求实数 的取值范围19甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，
6、如果两人都猜对，则“星队”得 3 分；如果只有一个人猜对，则“星队”得 1 分；如果两人都没猜对，则“星队”得 0 分已知甲每轮猜对的概率是 ，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：（I） “星队”至少猜对 3 个成语的概率；（II） “星队”两轮得分之和为 X 的分布列和数学期望 EX20已知 f（x）=a（xlnx）+，aR（I）讨论 f（x）的单调性；（II）当 a=1 时，证明 f（x）f（x）+ 对于任意的 x1，2成立21已知函数 f（x）=（x0） ，mR（1）若函数 f（x）有零点，求实数 m 的取值范围；（2）若
7、函数 f（x）的图象在点（1，f（x） ）处的切线的斜率为 ，且函数f（x）的最大值为 M，求证：1M 2017 年山东省潍坊市诸城市高考数学模拟试卷（理科）年山东省潍坊市诸城市高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的选项中，只有一项是符合要求的1若复数 z 满足 2z+ =32i，其中 i 为虚数单位，则 z=（ ）A1+2iB12i C1+2iD12i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】设出复数
8、 z，通过复数方程求解即可【解答】解：复数 z 满足 2z+ =32i，设 z=a+bi，可得：2a+2bi+abi=32i解得 a=1，b=2z=12i故选：B2设集合 A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则 AB=（ ）A （1，1）B （0，1）C （1，+） D （0，+）【考点】1D：并集及其运算【分析】求解指数函数的值域化简 A，求解一元二次不等式化简 B，再由并集运算得答案【解答】解：A=y|y=2x，xR=（0，+） ，B=x|x210=（1，1） ，AB=（0，+）（1，1）=（1，+） 故选：C3二项式（x ）6的展开式中 x2的系数为（ ）A6B15C20D28【考
9、点】DB：二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：二项式（x ）6的展开式中 Tr+1=x6r=（1）rx62r，令 62r=2，解得 r=4T5=x2，x2的系数为=15故选：B4已知圆 C：（x1）2+（y3）2=2 被 y 轴截得的线段 AB 与被直线 y=3x+b 所截得的线段 CD 的长度相等，则 b 等于（ ）ABC2D【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】求出圆 C 的圆心 C（1，3） ，半径 r=，求出圆 C：（x1）2+（y3）2=2 被 y 轴截得的线段 AB 的长为 2，从而得到圆 C：（x1）2+（y3）2=2 被直线y=3x+b 所截得的线段 CD
10、 的长度为 2，再求出圆心 C（1，3）到直线 y=3x+b 的距离 d，由勾股定理得：，由此能求出 b【解答】解：圆 C：（x1）2+（y3）2=2 的圆心 C（1，3） ，半径 r=，联立，得或，圆 C：（x1）2+（y3）2=2 被 y 轴截得的线段 AB 的长为 2，圆 C：（x1）2+（y3）2=2 被 y 轴截得的线段 AB 与被直线 y=3x+b 所截得的线段 CD 的长度相等，圆 C：（x1）2+（y3）2=2 被直线 y=3x+b 所截得的线段 CD 的长度为 2，圆心 C（1，3）到直线 y=3x+b 的距离 d=，由勾股定理得：，即 2=，解得 b=故选：B5甲、乙两名运
11、动员的 5 次测试成绩如图所示，设 s1，s2分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差，、分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）A，s1s2B，s1s2C，s1s2D，s1s2【考点】BA：茎叶图【分析】由茎叶图知甲、乙两名运动员测试的成绩，利用平均数、方差公式计算后比较大小【解答】解：由茎叶图中的数据知，甲运动员测试成绩的平均数为= （18+19+22+28+28）=23方差为 s12= （1823）2+（1923）2+（2223）2+（2823）2+（2823）2=；乙动员测试成绩的平均数为= （16+18+23+26+27）=22，方差为 s22= （1622）2+（1822）
12、2+（2322）2+（2622）2+（2722）2=；，s12s22，s1s2故选：B6已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 ， 内则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 和平面 相交”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据空间直线与直线，平面与平面位置关系的几何特征，结合充要条件的定义，可得答案【解答】解：当“直线 a 和直线 b 相交”时， “平面 和平面 相交”成立，当“平面 和平面 相交”时， “直线 a 和直线 b 相交”不一定成立，故“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 和平面 相交
13、”的充分不必要条件，故选：A7函数 f（x）=（sinx+cosx） （cosxsinx）的最小正周期是（ ）ABCD2【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】利用和差角及二倍角公式，化简函数的解析式，进而可得函数的周期【解答】解：函数 f（x）=（sinx+cosx） （cosxsinx）=2sin（x+）2cos（x+）=2sin（2x+） ，T=，故选：B8已知实数 x，y 满足，若 z=4xy 的最大值是最小值的 15 倍，则m 等于（ ）A5BC7D15【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据直线平行求出目标函数的最大值
14、和最小值建立方程关系进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，由 z=4xy 得 y=4xz，平移直线 y=4xz，由图象知，当直线 y=4xz 经过 A 时，直线的截距最大，此时z 最小，经过点 B 时，直线的截距最小，此时 z 最大，由得，即 A（1，） ，此时 z 最小值为 z=4，由得，即 B（5，5） ，此时 z 最大值为 z=455=15，z=4xy 的最大值是最小值的 15 倍，15=15（4） ，即 4=1，得=3，即 m=5，故选：A9若函数 f（x）=sin（2x+） （|）的图象关于直线 x=对称，且当x1，x2（，） ，x1x2时，f（x1）=f（x2）
15、，则 f（x1+x2）等于（ ）ABCD【考点】H2：正弦函数的图象【分析】由正弦函数的对称性可得 sin（2+）=1，结合范围|，即可解得 的值，得到函数 f（x）解析式，由题意利用正弦函数的性质可得x1+x2=代入函数解析式利用诱导公式即可计算求值【解答】解：sin（2+）=1，=k+，kZ，又|，=，f（x）=sin（2x+） ，当 x（，） ，2x+（，） ，区间内有唯一对称轴 x=，x1，x2（，） ，x1x2时，f（x1）=f（x2） ，x1，x2关于 x=对称，即 x1+x2=，f（x1+x2）=故选 C10在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y2=2px（p0）的焦点 F 与双曲线x
