《2016年陕西省咸阳市兴平市高三第一次质量检测数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年陕西省咸阳市兴平市高三第一次质量检测数学试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届陕西省咸阳市兴平市高三第一次质量检测数学届陕西省咸阳市兴平市高三第一次质量检测数学试题试题. .本试卷分第本试卷分第卷卷( (选择题选择题) )和第和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分满分两部分满分 150150 分考试时间分考试时间 120120 分钟分钟 第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个答案中，只有分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卷中一项是符合题目要求的，请把正确
2、答案的字母填在答题卷中1.命题“2,0xR x ”的否定是（ ）A.2,0xR x B.2,0xR x C.2,0xR x D.2,0xR x 2 2.已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 iz=1+i，则z （ ）A1+i B1iC1+iD1i 3设集合1 |2 ,0, |xxMy yxNx yx ，则“xM”是“xN”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设函数2( )3xf xx，则函数( )f x有零点的区间是( )A0,1B1,2C2, 1D1,05. 若baba是任意实数，且、,则下列不等式成立的是( )A.22ba B.1abC.0)lg(b
3、aD.11 33ab6. 函数( )sin ,2 2f xxx x 12()()f xf x若，则下列不等式一定成立的是( )A021 xxB2 22 1xx C21xx D2 22 1xx 7.已知向量, a b ，其中2,2ab，且()aba ，则向量a 与b 的夹角是（ ）A6B. 4C. 2D.38. 椭圆)0( 12222 baby ax的左、右顶点分别为BA,，左、右焦点分别为21,FF,若BFFFAF1211,成等比数列，则此椭圆的离心率为( )A. 41B. 55C. 21D. 25 9已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A.3160B. 160 C.232
4、64 D.6010.函数lnxxyx 的图象大致是11、关于函数)42sin()(xxf ，有下列命题: 其表达式可写成42cos)(xxf ； 直线 )(8xfx是 图象的一条对称轴； )(xf的图象可由xxg2sin)(的图象向右平移4 个单位得到； 存在), 0(，使)3()(xfxf恒成立. 其中，真命题的序号是 （ ）A B C D定义 ,1*,1f xf xg xf xg xg xf xg x，函数 21 *F xxxk的图象与x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 ( )A103kk或B103kk或C31kk或D310kk或第第卷（卷（9090 分）分）二、填空题（本大题共二
5、、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .将答案填在答题卷相应位置上将答案填在答题卷相应位置上. .）13. 已知数列 na中，111,34 (*2)nnaaanNn且 ，则数列 na通项公式na=_分 分 分 分 分分 分 分 分y0.0100.040x0.0161009080706050O14. 设, x y满足约束条件：,0,1,3,x yxyxy 则2zxy的取值范围为 _ .15. 设2),1(log2,2)(2 31xxxexfx，则不等式2)(xf的解集为 _ .16. 已知0,0xy，若2282yxmmxy 恒成立，则实数m
6、的取值范围是_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，小题， ，17-2117-21 小题每题小题每题 1212 分，分，22-2422-24 小题为选做题考生从三题中小题为选做题考生从三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，22-2422-24 小题小题 1010 分，共分，共 7070 分。分。17.(本题满分 12 分)已知函数21cos2sin23)(2xxxf ，xR （I）若43,245x ，求函数( )f x的最大值和最小值，并写出相应的 x 的值；（II）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
7、满足3c ，( )0f C 且sin2sinBA，求a、b的值.18(本题满分 12 分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会” ，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本（样本容量为n）进行统计.按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50,60)，90,100的数据） （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（2） （理科必做）：在选取的样本中，从竞赛成绩在 80 分以上（含 80 分）的
8、学生中随机抽5 1 2 3 4 5 6 7 8 6 7 8 9 3 4取 3 名学生参加“中国汉字听写大会” ，设随机变量X表示所抽取的 3 名学生中得分在80,90)内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望（文科必做）：在选取的样本中，从竞赛成绩在 80 分以上（含 80 分）的学生中随机抽取 3 名学生参加“中国汉字听写大会” ，求所抽取的 3 名学生中得分在80,90)内的概率。19. (本题满分 12 分)如题（19）图，三棱锥PABC中，PC 平面,3,. ,2ABC PCACBD E 分别为线段,AB BC上的点，且2,22.CDDECEEB（1）证明：DE 平面PCD（2）
9、（理科必做）：求二面角APDC的余弦（文科必做）：求点 C 到平面 PDE 的距离。图 图 19图 图PCEDBA20. (本题满分 12 分)已知椭圆2 212xy 上两个不同的点A，B关于直线1 2ymx 对称（1）求实数m的取值范围；（2）求AOB面积的最大值（O为坐标原点） 21. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)x2ln x.1 2(1)求函数 f(x)在区间1，e上的最大值、最小值；(2)求证：在区间(1，)上，函数 f(x)的图象在函数 g(x)x3的图象的下方2 3请考生在请考生在 22222424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。三题中任选一题作答
10、，如果多做，则按所做的第一题计分。22. （本小题满分 10 分） 选修 41：几何证明选讲如图，ABC 是直角三角形，ABC90.以 AB 为直径的圆 O 交 AC 于点 E，点 D 是 BC 边的中点.连接 OD 交圆 O 于点 M.求证：(1)O，B，D，E 四点共圆；(2)2DE2DMACDMAB23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为Error!Error!(其中 为参数，R).在极坐标系(以坐标原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴)中，曲线 C2 的极坐标方程为 cosa( 4)(1)把曲线 C1 和 C
11、2 的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线 C1 上恰有三个点到曲线 C2 的距离为 ，求曲线 C2 的直角坐标方程3 224 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知不等式 2|x3|x4|0，1x所以 f(x)在区间1，e上为增函数所以当 x1 时，f(x)取得最小值 ；12当 xe 时，f(x)取得最大值 e21.12(2)证明 设 h(x)g(x)f(x) x3 x2ln x，x(1，)，则 h(x)2x2x 23121x2x3x21x.当 x(1，)时，h(x)0，h(x)在区间(1，)上为增函数，所以 h(x)h(1)图x1图图2x2x1图x 0.所以对于 x(1，)，g(
12、x)f(x)成立，即 f(x)的图象在 g(x)的图象的下方16 证明：(1)如图，连接 BE，OE，则 BEEC.又 D 是 BC 的中点，所以 DEBD.又 OEOB，ODOD，所以ODEODB，所以OBDOED90，所以 D，E，O，B 四点共圆.(2)延长 DO 交圆 O 于点 H.因为 DE2DMDHDM(DOOH)DMDODMOHDMDM(12AC)，(12AB) 所以 2DE2DMACDMAB.解：(1)曲线 C1：变形 3sin 2x,3cos y2，两式的平方和为：(x2)2(y2)29，曲线 C2：展开式为(cos sin )a， 22xya.2(2)曲线 C1 上恰有三个点到曲线 C2 的距离为 ，则圆 C1 的圆心到直线 C2 的距离为32R 3 ，323232由点到直线的距离公式得： ，32|22 2a|11a ，32曲线 C2 的直角坐标方程：xy.3 22解：(1)当 a1 时，不等式即为 2|x3|x4|1，a ，即 a 的取值范围为.12(12，)
