《2016年浙江省湖州市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省湖州市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年浙江省湖州市高考数学模拟试卷（理科）年浙江省湖州市高考数学模拟试卷（理科） （5 月份）月份）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 ）1 （5 分） （2016湖州模拟）已知集合 A=x|x24x0，B=x|x1，则（RA）B=（ ）Ax|x4 或 x0 Bx|1x4Cx|1x4Dx|1x42 （5 分） （2016湖州模拟）在斜三角形 ABC 中， “A”是“tanA1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充
2、分必要条件 D既不充分也不必要条件3 （5 分） （2016湖州模拟）已知an是公比大于 1 的等比数列，若 2a1，a2，a3成等差数列，则=（ ）ABCD24 （5 分） （2016湖州模拟）若实数 x 和 y 满足，则 x2+y2的最小值是（ ）A2BC3D45 （5 分） （2016湖州模拟）已知函数 f（x）=axb的图象如图所示，则函数 g（x）=ax+b 的图象可能是（ ）ABCD6 （5 分） （2016湖州模拟）已知三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长相等，若AA1B1=AA1C1=60，则异面直线 A1C 与 AB1所成角的余弦值是（ ）ABCD7 （5 分） （2016湖
3、州模拟）若 f（x）是定义在（1，1）上的减函数，则下列不等式正确的是（ ）Af（sinx）f（cosx）Bf（）f（x）Cf（）f（）Df（）f（）8 （5 分） （2016湖州模拟）已知抛物线 y2=2px（p0）的焦点为 F，准线为 l，过点 F 的直线 交抛物线于 A，B 两点，点 A 在 l 上的射影为 A1若|AB|=|A1B|，则直线 AB 的斜率为（ ） A3 B2C2D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分分 ）9 （6 分） （2016湖州模拟）已知 tan=2，则 tan
4、（+）=_，cos2=_，=_10 （6 分） （2016湖州模拟）已知函数 f（x）= 则 f（f（2） ）=_；若 f（x）2，则实数 x 的取值范围是_11 （6 分） （2016湖州模拟）已知函数 f（x）=2cos2x+cos（2x） ，则函数 f（x）的最小正周期是_，值域是_ 12 （6 分） （2016湖州模拟）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积是_cm3，该几何体的表面积是_cm213 （4 分） （2016湖州模拟）已知双曲线y2=1（a0）的右焦点为 F，过点 F 作一条渐近线的垂线，垂足为 P若点 P 的纵坐标为，则该双曲线的离心率是_14 （
5、4 分） （2016湖州模拟）已知单位向量，的夹角为 120，|x+y|=（x，yR） ，则|xy|的取值范围是_15 （4 分） （2016湖州模拟）在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=2AD，若将 ABD 沿直线 BD 折成ABD，使得 ADBC，则直线 AB 与平面 BCD 所成角的正弦值是 _三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 16 （15 分） （2016湖州模拟）在ABC 中，内角 A，B，C 的所对边分别为 a，b，c已知a2+b2+5abcos
6、C=0，sin2C=sinAsinB（）求角 C 的大小；（）若ABC 的面积为，求 sinA 的值17 （15 分） （2016湖州模拟）在三棱柱 ABCA1B1C1中，ACB=90，AC1平面ABC，BC=CA=AC1 （）求证：AC平面 AB1C1；（）求二面角 A1BB1C 的余弦值18 （15 分） （2016湖州模拟）已知点 C（x0，y0）是椭圆+y2=1 上的动点，以 C 为圆心的圆过点 F（1，0） （）若圆 C 与 y 轴相切，求实数 x0的值； （）若圆 C 与 y 轴交于 A，B 两点，求|FA|FB|的取值范围19 （15 分） （2016湖州模拟）已知函数 f（x）
7、=x2+3|xa|（aR） （）若 f（x）在1，1上的最大值和最小值分别记为 M（a） ，m（a） ，求 M（a）m（a） ；（）设 bR，若|f（x）+b|3 对 x1，1恒成立，求 3a+b 的取值范围20 （14 分） （2016湖州模拟）在数列an中，a1=a（aR） ，an+1=（nN*） ，记数列an的前 n 项和是 Sn（）若对任意的 nN*，都有 an+1，求实数 a 的取值范围；（）若 a=1，求证：Sn+1（nN*） 2016 年浙江省湖州市高考数学模拟试卷（理科）年浙江省湖州市高考数学模拟试卷（理科） （5 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本
8、大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 ）1 （5 分） （2016湖州模拟）已知集合 A=x|x24x0，B=x|x1，则（RA）B=（ ）Ax|x4 或 x0 Bx|1x4Cx|1x4Dx|1x4【分析】求出集合 A，然后求解（RA）B【解答】解：集合 A=x|x24x0=x|x4 或 x0，B=x|x1，则（RA）B=x|0x4x|x1=x|1x4 故选：C 【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力2 （5 分） （2016湖州模拟）在
9、斜三角形 ABC 中， “A”是“tanA1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【分析】要判断“A”是“tanA1”的什么条件，只要判断，其中一个成立时，另一个是否也成立即可，我们可以利用举反例进行判断；【解答】解：当 A=时，tanA=，所以ABC 中， “A”推不出“tanA1”；在斜三角形 ABC 中，当 tanA1，可得 A，满足 tanA1，推出 A，“A”是“tanA1”的必要不充分条件，故选：B 【点评】本题考查了充要条件的判断，做题时一定要细心，此题利用特殊值法进行判断会比较简 单，是一道基础题；3 （5 分） （2016湖州模拟）
10、已知an是公比大于 1 的等比数列，若 2a1，a2，a3成等差数列，则=（ ）ABCD2【分析】设等比数列an的公比为 q（q1） ，由已知列式求得公比，然后代入等比数列的通项 公式及前 n 项和求得答案【解答】解：设等比数列an的公比为 q（q1） ，由 2a1，a2，a3成等差数列，得，解得 q=1（舍）或 q=2则=故选：C 【点评】本题考查等比数列的性质，考查了等比数列的前 n 项和，是基础的计算题4 （5 分） （2016湖州模拟）若实数 x 和 y 满足，则 x2+y2的最小值是（ ）A2BC3D4【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据点到直线的距离公式进行转化求解即可 【解答
11、】解：作出不等式组对应的平面区域，z=x2+y2的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，由图象知 O 到直线 AB：3x+2y6=0 的距离最小，此时 d=，则 x2+y2的最小值为 z=d=（）2=，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合点到直线的距离公式进行转化求解是解决本题的关 键5 （5 分） （2016湖州模拟）已知函数 f（x）=axb的图象如图所示，则函数 g（x）=ax+b 的图象可能是（ ）ABCD【分析】根据指数函数图象递减可知 0a1，再有平移可知向右平移了小于 1 个单位，得出 0b1，可得出选项 【解答】解：根据指数函数图象和平移可知： 0a1，0b1，
12、故一次函数 g（x）=ax+b 的图象为 A 故选：A 【点评】考查了指数函数，图象的平移和一次函数的图象属于基础题型，应熟练掌握6 （5 分） （2016湖州模拟）已知三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长相等，若AA1B1=AA1C1=60，则异面直线 A1C 与 AB1所成角的余弦值是（ ）ABCD【分析】设，再设三棱柱 ABCA1B1C1的棱长为 m，利用平面向量的数量积运算求出 cos，则异面直线 A1C 与 AB1所成角的余弦值可求【解答】解：设，再设三棱柱 ABCA1B1C1的棱长为 m，则，=，=mcos=则异面直线 A1C 与 AB1所成角的余弦值是故选：A 【点评】本题考查异
13、面直线所成的角，考查了空间想象能力和思维能力，训练了利用平面向量的 数量积运算求夹角，是中档题7 （5 分） （2016湖州模拟）若 f（x）是定义在（1，1）上的减函数，则下列不等式正确的是（ ）Af（sinx）f（cosx）Bf（）f（x）Cf（）f（）Df（）f（）【分析】由三角函数线可判断出时，sinxcosx，根据 f（x）的单调性便可判断选项 A 的正误，而对于 B，C，D 各选项可通过对自变量的值进行作差，配方，通分及提取公因式 等方法，根据 x 的范围及指数函数的单调性便可判断出自变量值的大小关系，从而由 f（x）的 单调性即可判断出对应函数值的大小关系，从而判断选项的正误【解
14、答】解：Ax时，sinxcosx；f（x）在（1，1）上为减函数；f（sinx）f（cosx） ，该选项错误；Bx（1，1） ；0；，且 f（x）在（1，1）上单调递减；，该选项错误；C.=；x（1，1） ；x（1，0）时，；，且 f（x）在（1，1）上为减函数；，该选项错误；D.=；x（1，0时，；x（0，1）时，；综上得，；f（x）为（1，1）上的减函数；，该选项正确故选 D 【点评】考查根据三角函数线比较 sinx，cosx 大小的方法，减函数的定义，作差法比较两个式子 的大小，配方法的应用，以及指数函数的单调性8 （5 分） （2016湖州模拟）已知抛物线 y2=2px（p0）的焦点为 F，准线为 l，过点 F 的直线 交抛物线于 A，B 两点，点 A 在 l 上的射影为 A1若|AB|=|A1B|，则直线 AB 的斜率为（ ） A3 B2C2D 【分析】设 A，B 到准线的距离分别为 2a，a，由抛物线的定义可得|AB|=3a，利用锐角三角函 数的定义即可得出直线 AB 的斜率 【解答】解：设 A 在第一象限，直线 AB 的倾斜角为 过 B 作准线的垂线 BB，作 AA的垂线 BC，|AB|=|A1B|，C 是 AA的中点 设|BB|=a，则|AA|=2a，|AB|=|AA|+|BB|=
