《2016年浙江省温州市十校联合体高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省温州市十校联合体高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年浙江省温州市十校联合体高三（下）期初数学试学年浙江省温州市十校联合体高三（下）期初数学试卷（文科）卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0，则（UA）B=（ ）ABx|x1 Cx|x1 Dx|0x12已知 a=log34，b=（）0，c=10，则下列关系中正确的是（ ） AabcBbacCacbDcab3等差数列an的前 n 项和为 Sn，若
2、a1=2，S3=12，则 a6等于（ ） A8B10C12D14 4已知 E，F，G，H 是空间四点，命题甲：E，F，G，H 四点不共面，命题乙：直线 EF 和 GH 不相交，则甲是乙成立的（ ） A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知 sin=，且 （，） ，函数 f（x）=sin（x+） （0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则 f（）的值为（ ）ABCD6如图，F1，F2是双曲线 C1：x2=1 与椭圆 C2的公共焦点，点 A 是 C1，C2在第一象限的公共点若|F1F2|=|F1A|，则 C2的离心率是（ ）ABCD 7如图，在平行四边形 AB
3、CD 中，AB=BC=2，BAD=45，E 为线段 AB 的动点，将ADE 沿直线 DE 翻折成ADE，使平面 ADE平面 BCD，则直线 DC 与平面 ADE 所 成角的最小值为（ ）ABCD8设函数 y=f（x）的定义域为 D，若对于任意 x1、x2D，当 x1+x2=2a 时，恒有 f（x1） +f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数 y=f（x）图象的对称中心研究函数 f（x）=x+sinx3 的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）A4031B4031 C8062D8062二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 7 小题，前小题，前 4 小题每题小题每题
4、 6 分，后分，后 3 小题每题小题每题 4 分，共分，共 36 分）分） 9已知直线，且 l1l2，则 l1的倾斜角为 ，原点到 l2的距离为 10函数 f（x）=lg（9x2）的定义域为 ，单调递增区间为 11设变量 x，y 满足约束条件，则满足条件的可行域的面积为 ，z=|x3y|的最大值为 12记公差 d 不为 0 的等差数列an的前 n 项和为 Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比数列，则 公差 d= ；数列an的前 n 项和为 Sn= 13如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，P 是线段 DE 上的任意一点，则的取值范围为 14已知直线ax+by=（a，b 是实数）与圆 O
5、：x2+y2=1（O 是坐标原点）相交于 A，B 两点，且AOB 是等边三角形，点 P（a，b）是以点 M（0，）为圆心的圆 M 上 的任意一点，则圆 M 的面积的最大值为 15设 a，b，c 是正实数，满足 b+ca，则的最小值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知ABC 的三个内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且ABC 的面积为S=accosB （1）若 c=2a，求角 A，B，C 的大小；（2）若 a=2，且A，求边 c 的取值范围 17在如图所示的几何体
6、中，四边形 ABCD 是等腰梯形，ABBD，DAB=60，AEBD，CB=CD=AE=DE=1； （）求证：BD平面 AED； （2）求直线 AB 与平面 BDE 所成角的正弦值18已知数列an的前 n 项和为 Sn，且对于任意 nN*，总有 Sn=2（an1） （1）求数列an的通项公式；（2）在 ak与 ak+1之间插入 k 个数，使这 k+2 个数组成等差数列，当公差 d 满足 3d4时，求 k 的值并求这个等差数列所有项的和 T19已知点 P（1，m）在抛物线 C：y2=2Px（P0）上，F 为焦点，且|PF|=3 （）求抛物线 C 的方程； （）过点 T（4，0）的直线 l 交抛物线
7、 C 于 A，B 两点，O 为坐标原点（）求的值；（）若以 A 为圆心，|AT|为半径的圆与 y 轴交于 M，N 两点，求MNF 的面积20已知 f（x）=x|xa|+b，xR（1）当 a=1，b=1 时，若，求 x 的值； （2）若 b0，且对任何 x（0，1不等式 f（x）0 恒成立，求实数 a 的取值范围2015-2016 学年浙江省温州市十校联合体高三（下）期学年浙江省温州市十校联合体高三（下）期初数学试卷（文科）初数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项
8、中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0，则（UA）B=（ ）ABx|x1 Cx|x1 Dx|0x1 【考点】补集及其运算；交集及其运算 【分析】本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算， 集合 A 由求指数函数的值域进行化简，集合 B 通过求集合的定义域进行化简【解答】解：由题意 A=y|y=2x+1=y|y1，B=x|lnx0=x|0x1， 故 CUA=y|y1 （CUA）B=x|0x1 故选 D2已知 a=log34，b=（）0，c=10，则下列关系中正确的是
9、（ ） AabcBbacCacbDcab 【考点】对数值大小的比较 【分析】根据对数函数的性质，分别求出 a，b，c 的范围，即可得到结论【解答】解：a=log341，b=（）0=1，c=100， ab0， 故选：A3等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1=2，S3=12，则 a6等于（ ） A8B10C12D14 【考点】等差数列的前 n 项和【分析】由等差数列的性质和已知可得 a2，进而可得公差，可得 a6 【解答】解：由题意可得 S3=a1+a2+a3=3a2=12，解得 a2=4，公差 d=a2a1=42=2，a6=a1+5d=2+52=12， 故选：C4已知 E，F，G，H 是
10、空间四点，命题甲：E，F，G，H 四点不共面，命题乙：直线 EF 和 GH 不相交，则甲是乙成立的（ ） A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【分析】根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性，从而得到答案 【解答】解：命题甲能推出命题乙，是充分条件， 命题乙：直线 EF 和 GH 不相交，可能平行，命题乙推不出命题甲，不是必要条件， 故选：B，5已知 sin=，且 （，） ，函数 f（x）=sin（x+） （0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则 f（）的值为（ ）ABCD【考点】正弦函数的图象【分析】由周期
11、求出 ，由条件求出 cos 的值，从而求得 f（）的值 【解答】解：根据函数 f（x）=sin（x+） （0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得=，=2由 sin=，且 （，） ，可得 cos=，则 f（）=sin（+）=cos=，故选：B6如图，F1，F2是双曲线 C1：x2=1 与椭圆 C2的公共焦点，点 A 是 C1，C2在第一象限的公共点若|F1F2|=|F1A|，则 C2的离心率是（ ）ABCD 【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的定义，可求出|F2A|=2，|F1F2|=4，进而有|F1A|+|F2A|=6，由此可 求 C2的离心率 【解答】解：由题意知，|F1F2
12、|=|F1A|=4，|F1A|F2A|=2，|F2A|=2， |F1A|+|F2A|=6， |F1F2|=4，C2的离心率是= 故选 B7如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=BC=2，BAD=45，E 为线段 AB 的动点，将ADE 沿直线 DE 翻折成ADE，使平面 ADE平面 BCD，则直线 DC 与平面 ADE 所 成角的最小值为（ ）ABCD 【考点】直线与平面所成的角 【分析】过 A 作 AHDE，则 AH平面 ADE，于是AEH 为 AE 与平面 ADE 所成的角， 也是 CD 与平面 ADE 所成的角，在ADE 中使用正弦定理用 DE 表示出 sinAED，根据 DE 的范围
13、即可得出所求线面角的范围 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=BC=2，BAD=45，AD=， 过 A 作 AHDE， 平面 ADE平面 BCD，平面 ADE平面 BCD=DE，AH平面 ABCD，AH平面 ADE， AEH 为 AE 与平面 ADE 所成的角CDAE， AEH 为 CD 与平面 ADE 所成的角 AED 为 CD 与平面 ADE 所成的角或其补角在ADE，由正弦定理得，即，sinAED=E 在线段 AB 上， 当 E 与 B 重合时，DE 最大，sinAED 取得最小值BD=sinAED=线 DC 与平面 ADE 所成角的最小值为 故选：C8设函数 y=f（x）
14、的定义域为 D，若对于任意 x1、x2D，当 x1+x2=2a 时，恒有 f（x1） +f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数 y=f（x）图象的对称中心研究函数 f（x）=x+sinx3 的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）A4031B4031 C8062D8062【考点】函数的值；抽象函数及其应用【分析】利用函数对称中心的性质得到当 x1+x2=2 时，恒有 f（x1）+f（x2）=4，能此能求出结果【解答】解：f（x）=x+sinx3，当 x=1 时，f（1）=1+sin3=2，根据对称中心的定义，可得当 x1+x2=2 时，恒有 f（x1）+f（x2）=4，
15、=2015f（）+f（）+f（）=2015（4）2=8062故选：C二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 7 小题，前小题，前 4 小题每题小题每题 6 分，后分，后 3 小题每题小题每题 4 分，共分，共 36 分）分） 9已知直线，且 l1l2，则 l1的倾斜角为 ，原点到 l2的距离为 【考点】点到直线的距离公式；直线的倾斜角【分析】求出直线 l1的斜率，根据斜率得出倾斜角；根据垂直关系求出 a 的值，再计算原 点 O 到 l2的距离【解答】解：直线 l1： x+y1=0 可化为 y=x+1，其斜率为 k=tan=，且 0，） ，=，即 l1的倾斜角为；又 l2：ax+y=1，且 l1l2，a+11=0，解得 a=， 原点
