《2016年江西省南昌三中高三上学期第四次月考数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省南昌三中高三上学期第四次月考数学（文）试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届江西省南昌三中高三上学期第四次月考数学（文）届江西省南昌三中高三上学期第四次月考数学（文）试卷试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的。符合题目要求的。1已知集合4 , 2 , 1A,log|AxxyyB 2则BA（ ）A, 2 , 1 , 0B4 , 2 , 1 , 0C , 2 , 1D4 , 1 , 02复数的虚部是（ ） 2zi iA B C D22i1i3 “”是“函数在区间上为增函数”的（ ） 1a
2、 axxf)(, 2A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件4已知函数，则的值为（ ） 0, 1) 1(0),4(log)(2 xxfxxxf(4)fA4 B5 C6 D7 5下列说法错误的是（ ）A命题“若 x2-5x+6=0，则 x=2”的逆否命题是“若 x2，则 x2-5x+60”.B已知命题 p 和 q，若 pq 为假命题，则命题 p 与 q 中必一真一假.C若 x，yR，则“x=y”是“”的充要条件.22xyxy D若命题 p：R，则，x2+x+10.0x 2 0010xx p :xR 6. 直线与曲线相切于点，则（ ）1ykx3yaxxb1,5
3、abA B C D20267如图，在中，为边上任意一点，ABCEBC为的中点， 则FAEACABAF的值为（ ）A B C D 21 31 4118. 已知点3, 3A,O是坐标原点，点yxP,的坐标满足 002303yyxyx， OP在OA上的投影的最大值为 （ ）A.3 B.3 C. 32D. 69. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A3 2B1 2C3 2D31210.已知 x0，y0,x+2y+2xy=8，则 x+2y 的最小值是（ ）A. 3 B. 4 C. D. 11211 f(x)是连续的偶函数，且当 x0 时 f(x)是单调函数，则满足 f(x)f 的所有
4、 x 之和为( )(x3x4) A3 B3 C8 D812.已知函数1( )2xef xax(0) (0)x x （a为常数） ，对于下列结论函数( )f x的最大值为2； 当0a时，函数( )f x在R上是单调函数； 当0a时，对一切非零实数x， 0 xf x（这里( )fx是( )f x的导函数） ；当0a 时，方程1)(xff有三个不等实根.其中正确的是（ ） A. BCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，将答案填在答题卡相应的位置上分，将答案填在答题卡相应的位置上. .）13.已知 na为等差数列，若8951
5、aaa，则)cos(73aa 的值为 _.11111 正视图侧视图俯视图1111111111 正视图侧视图俯视图9 214.已知正数yx,满足12yx，则xyyx8的最小值为 _.15在三棱柱中侧棱垂直于底面，且三棱111CBAABC 90ACB30BAC1BC柱的体积为 3，则三棱柱的外接球的表面积为 111CBAABC 111CBAABC 16已知函数为奇函数，且对定义域内的任意 x 都有当( )()yf x xR(1)(1)fxfx 时, 给出以下 4 个结论：函数的图象关于点(k，0)(kZ)(2,3)x2( )log (1)f xx( )yf x成中心对称；函数是以 2 为周期的周期
6、函数；当时，|( )|yf x( 1,0)x ;函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增，则结论正确的序号是 2( )log (1)f xx (|)yfx 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.).) 17 （本小题满分 10 分） 某高中有高一、高二、高三共三个学年，根据学生的综合测评分数分为学优生和非学优生两类， 某月三个学年的学优生和非学优生的人数如表所示（单位：人） ，若用分层抽样的方法从三个学 年中抽取50人，则高一共有10人 高一学年高二学年高三学年学优生
7、100150z非学优生300450600（1）求z的值； （2）用随机抽样的方法从高二学年学优生中抽取8人，经检测他们的得分如下：4 . 9，6 . 8，2 . 9，6 . 9，7 . 8，3 . 9，0 . 9，2 . 8把这8人的得分看作一个总体，从中任取一个分数a记这 8 人的得分的平均数为x，定义事件 没有零点，且函数31. 25 . 02axaxxfxaE， 求事件E发生的概率18(本小题满分 12 分)已知向量，设函数.12xmcos, 2322xxnsin,cos 1fxm n （1）求函数 f(x)的单调递增区间： （2）) 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、
8、c，且满足 a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求 f(C)的值。19. （本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列，等比数列，满足， na nb2111 ab，；122 ab143 ab（）求数列的通项公式 na（）若，求数列的前 n 项和。nnnbacnc20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面, AC=BC,点 D 是 AB 的中点 (1)求证：BC1平面 CA1D (2)求证：平面 CA1D平面 AA1B1B(3)若底面 ABC 为边长为 2 的正三角形，BB1= 求三棱锥 B1-A1DC3 的体积2
9、1（本小题满分 12 分） 已知函数对任意实数 x 均有=kf(x+2)， f x f x其中常数 k 为负数，且在区间0，2有表达式=x(x -2) f x f x(I)求出 f（-1）和 f(2.5)的值；()若函数在区间 -2，2的最大值与最小值分别为 m，n，且 mn=3，求 k 的值。 f x22(本小题满分 12 分)已知.( )lnf xxx（）求函数在定义域上的最小值)(xf（）求函数在上的最小值；)(xf,2(0)t tt（）证明：对一切，都有成立.), 0( xexexx21ln南昌三中高三数学文科试题南昌三中高三数学文科试题一，选择题A DBCC1A1B11 B 2 A
10、3 A 4 C 5 B. 6. A 7 A 8. A 9. B 10. B 11 C 12. C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，将答案填在答题卡相应的位置上分，将答案填在答题卡相应的位置上. .）13. 14. 18. 15 1616三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.).)三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17 （本小题满分 10
11、 分）某高中有高一、高二、高三共三个学年，根据学生的综合测评分数分为学优生和非学优生两类，某月三个学年的学优生和非学优生的人数如表所示（单位：人） ，若用分层抽样的方法从三个学年中抽取50人，则高一共有10人高一学年高二学年高三学年学优生100150z非学优生300450600（1）求z的值；（2）用随机抽样的方法从高二学年学优生中抽取8人，经检测他们的得分如下：4 . 9，6 . 8，2 . 9，6 . 9，7 . 8，3 . 9，0 . 9，2 . 8把这8人的得分看作一个总体，从中任取一个分数a记这 8 人的得分的平均数为x，定义事件 没有零点，且函数31. 25 . 02axaxxfx
12、aE，求事件E发生的概率17 解:(1)400z 2 分 （2）9x 4 分由5 . 0 xa得5 . 95 . 8 a6 分由 3 . 22axaxxf没有零点得24. 90 a8 分24. 95 . 8a9 分符合条件的a有0 . 9 , 7 . 8 , 2 . 9 , 6 . 8共4个 21EP12 分18(本小题满分 12 分)已知向量，设函数.12xmcos, 2322xxnsin,cos 1fxm n （1）求函数f(x)的单调递增区间： （2）) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足 a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f(C)的值。【解】 （1） 2131222xxxfxm nsincoscos .43111 22262sinxcos xsin x 由得，(kZ)622262kxk 22233kxk f(x)的增区间为(kZ)722233k, k （2）sin2C=2sinAsinB， ，由正弦定理得：c2=2ab.8 又a2+b2=6abcosC，由余弦定理得：，即cosC=.10222623122abcabcosCabcosCcosCabab 1 2又0C，C=.113f(C)=.1211362sin
