《2016-2017届海南省海口一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（a卷）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届海南省海口一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（a卷）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年海南省海口一中高三（上）学年海南省海口一中高三（上）9 月月考数学试卷月月考数学试卷（理科）（理科） （A 卷）卷）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 M=y|y=2x，x0，N=x|y=lg（2xx2），则 MN 为（ ）A （1，2）B （1，+）C2，+）D1，+）2某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为 88，93，93，8
2、8，93下列说法一定正确的是（ ）A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数3已知向量 + =（2，8） ， =（8，16） ，则 与 夹角的余弦值为（ ）ABCD4函数 y=的图象大致是（ ）ABCD5如果函数 f（x）=（x+） ，那么函数 f（x）是（ ）A奇函数，且在（，0）上是增函数B偶函数，且在（，0）上是减函数C奇函数，且在（0，+）上是增函数D偶函数，且在（0，+）上是减函数6下列方程在区间（1，1）内存在实数解的是（ ）Ax2+x3=0 Bexx1=0 Cx3+ln（x
3、+1）=0 Dx2lgx=07袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一红一黑的概率等于（ ）ABCD8执行如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 n 的值为（ ）A5B3C2D19如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A1BCD10函数 f（x）=x3+sinx+2（xR） ，若 f（a）=2，则 f（a）的值为（ ）A5B2C1D211已知点 P 在抛物线 y2=4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的横坐标为（ ）ABC4D412已
4、知数列an满足 a1=33， =2，则的最小值为（ ）A10.5B10C9D8二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13命题“xR，2x23x+90”的否定是 14设 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=2x3y 的最小值是 15在区间0，2上任取两个数 a，b，方程 x2+ax+b2=0 有实数解的概率为 16已知 a0，函数 f（x）=（x22ax）ex，若 f（x）在1，1上是单调减函数，则 a 的取值范围是 三三.解答题（每小题解答题（每小题 12 分，共分，共 60 分）分）17已知函数 f（x）=sinxsin（+x
5、）cos2x （0） ，其图象两相邻对称轴间的距离为（I）求 的值；（II）讨论函数 f（x）在0，上的单调性18某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了 100 株树苗，分别测出它们的高度（单位：cm） ，并将所得数据分组，画出频率分布表如表：组 距频 数频 率100，102）160.16102，104）180.18104，106）250.25106，108）ab108，110）60.06110，112）30.03合计1001（1）求如表中 a、b 的值；（2）估计该基地榕树树苗平均高度；（3）若将这 100 株榕树苗高度分布的频率视为概率，从培育基地的榕树苗中随机选出 4
6、 株，其中在104，106）内的有 X 株，求 X 的分布列和期望19如图，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，四边形 ABCD 是菱形，AC=2，BD=2，且 AC，BD 交于点 O，E 是 PB 上任意一点（1）求证：ACDE；（2）若 E 为 PB 的中点，且二面角 APBD 的余弦值为，求 EC 与平面 PAB所成角 的正弦值20已知 F1，F2分别是椭圆+y2=1（a1）的左、右焦点，A，B 分别为椭圆的上、下顶点，F2到直线 AF1的距离为（I）求椭圆的方程；（II）若过点 M（2，0）的直线与椭圆交于 C，D 两点，且满足+=t（其中 O 为坐标原点，P 为椭圆上的点）
7、 ，求实数 t 的取值范围21已知函数 f（x）=alnxax（a0） （I）讨论 f（x）的单调性；（）若 f（x）+（a+1）x+1e0 对任意 xe，e2恒成立，求实数 a 的取值范围（e 为自然常数） ；（）求证 lnn!（n2，nN*） 选做题（从两题中选做一题，多选的按所选第一个题给分，满分选做题（从两题中选做一题，多选的按所选第一个题给分，满分 10 分）分） 选修选修4-1：几何证明选讲：几何证明选讲 22如图，四边形 ACED 是圆内接四边形，延长 AD 与 CE 的延长线交于点 B，且 AD=DE，AB=2AC（）求证：BE=2AD；（）当 AC=2，BC=4 时，求 AD
8、 的长 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 23已知直线 l 经过点 P（ ，1） ，倾斜角 =，圆 C 的极坐标方程为=cos（） （1）写出直线 l 的参数方程，并把圆 C 的方程化为直角坐标方程；（2）设 l 与圆 C 相交于两点 A，B，求点 P 到 A，B 两点的距离之积 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 24已知 a+b=1，对a，b（0，+） ， + |2x1|x+1|恒成立，（）求 + 的最小值；（）求 x 的取值范围2016-2017 学年海南省海口一中高三（上）学年海南省海口一中高三（上）9 月月考数学月月考数学试卷（理科）试卷（理科） （A 卷）
9、卷）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 M=y|y=2x，x0，N=x|y=lg（2xx2），则 MN 为（ ）A （1，2）B （1，+）C2，+）D1，+）【考点】1E：交集及其运算【分析】通过指数函数的值域求出 M，对数函数的定义域求出集合 N，然后再求 MN【解答】解：M=y|y1，N 中 2xx20N=x|0x2，MN=x|1x2，故选 A2某次数学测验中的成绩，五
10、名男生的成绩分别为 86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为 88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（ ）A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【考点】BC：极差、方差与标准差【分析】若抽样方法是分层抽样，男生、女生分别抽取 6 人、4 人，由题目看不出是系统抽样，求出这五名男生成绩的平均数、方差和这五名女生成绩的平均数、方差，由此能求出结果【解答】解：由题目看不出是抽样方法是分层抽样，故 A 错；由题目看不出是系统抽样，故 A 错；这五名男生成绩的平均数= （8
11、6+94+88+92+90）=90，这五名女生成绩的平均数= （88+93+93+88+93）=91，故这五名男生成绩的方差为= （42+42+22+22+02）=8，这五名女生成绩的方差为= （32+22+22+32+22）=6，故 C 正确，D 错故选：C3已知向量 + =（2，8） ， =（8，16） ，则 与 夹角的余弦值为（ ）ABCD【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】利用向量坐标关系，求出 =（3，4） ， =（5，12） ，再利用 cos=求解即可【解答】解：由向量，得 =（3，4） ， =（5，12） ，所以| |=5，| |=13， =63，即 与 夹角的余弦值
12、cos=故选：B4函数 y=的图象大致是（ ）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】根据函数的定义域，取值范围和取值符号，进行排除即可【解答】解：函数的定义域为x|x0，排除 A当 x时，y+，排除 B，当 x+时，x33x1，此时 y0，排除 D，故选：C5如果函数 f（x）=（x+） ，那么函数 f（x）是（ ）A奇函数，且在（，0）上是增函数B偶函数，且在（，0）上是减函数C奇函数，且在（0，+）上是增函数D偶函数，且在（0，+）上是减函数【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明【分析】定义域为 R，关于原点对称，计算 f（x） ，与 f（x）比较，即可得到奇偶性，
13、讨论 x0，x0，运用指数函数的单调性，即可得到结论【解答】解：定义域为 R，关于原点对称，f（x）=f（x） ，则为偶函数，当 x0 时，y=（ ）x为减函数，则 x0 时，则为增函数，故选 D6下列方程在区间（1，1）内存在实数解的是（ ）Ax2+x3=0 Bexx1=0 Cx3+ln（x+1）=0 Dx2lgx=0【考点】55：二分法的定义【分析】利用方程和函数之间的关系分别进行判断即可得到结论【解答】解：A设 f（x）=x2+x3，则函数 f（x）在（0，1）内单调递增，则f（1）=1+13=10，f（x）在（0，1）内不存在零点；B由 exx1=0，解得 x=0，在区间（1，1）内，
14、满足题意；C设 f（x）=x3+ln（x+1） ，则函数在（1，1）上单调递增，f（1）0，f（x）在（1，1）内不存在零点；D当 x（0，1）时，x2（0，1） ，lgx（，0） ，则 x2lgx0，此时方程在（1，1）内无解，故选 B7袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一红一黑的概率等于（ ）ABCD【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】从袋中任取两球，基本事件总数 n=15，两球颜色为一红一黑包含的基本事件个数 m=3，由此能求出两球颜色为一红一黑的概率【解答】解：袋中共有 6 个除了颜色外
15、完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，基本事件总数 n=15，两球颜色为一红一黑包含的基本事件个数 m=3，两球颜色为一红一黑的概率 p= = 故选：A8执行如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 n 的值为（ ）A5B3C2D1【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 n 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当 x=1 时，x24x+3=0，满足继续循环的条件，故 x=2，n=1；当 x=2 时，x24x+3=10，满足继续循环的条件，故 x=3，n=2；当 x=3 时，x24x+3=0，满足继续循环的条件，故 x=4，n=3；当 x=4 时，x24x+3=30，不满足继续循环的条件，故输出的 n 值为 3，
