《2016-2017届云南省高三（上）月考数学试卷（理科）（5）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届云南省高三（上）月考数学试卷（理科）（5）（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年云南省昆明一中高三（上）月考数学试卷（理科）学年云南省昆明一中高三（上）月考数学试卷（理科）（5）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）已知集合 A=0，1，2，3，4，5，集合，则AB=（ ）A5 B0，5 C1，5 D0，4，52 （5 分）已知复数，则 等于（ ）ABCD3 （5 分）设函数 f（x）的定义域为 R，且|f（x）|是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）Af（x）是偶函
2、数Bf（x）是奇函数C|f（x1）|的图象关于直线 x=1 对称D|f（x）+1|的图象关于点（0，1）对称4 （5 分）已知双曲线的离心率为，则 m 的值为（ ）ABC3D5 （5 分）在区间0，上随机取一个实数 x，使得 sinx0，的概率为（ ）ABCD6 （5 分）如图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为 1 的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）ABC1D7 （5 分）函数的大致图象是（ ）ABCD8 （5 分）执行如图所示的程序框图，如果输入 s=0.1，则输出的 n=（ ）A2B3C4D59 （5 分）设，且，则（ ）ABCD10 （5 分）已知抛物线 C：y2
3、=4x 的焦点是 F，过点 F 的直线与抛物线 C 相交于P、Q 两点，且点 Q 在第一象限，若，则直线 PQ 的斜率是（ ）AB1CD11 （5 分）荐函数 f（x）=lnx+ax22 在区间（，2）内存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围是（ ）A （，2B （，+） C （2，）D （2，+）12 （5 分）已知点 P 为不等式组所表示的平面区域内的一点，点Q 是 M：（x+1）2+y2=1 上的一个动点，则当MPQ 最大时，|PQ|=（ ）A1BCD二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13 （5 分）的展开式中
4、含 x3的系数为 （用数字填写答案）14 （5 分）甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是 15 （5 分）平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，动点 G 在线段 BE 上，则 2x+y= 16 （5 分）已知三角形 ABC 中，角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，满足且，则三角形 ABC 面积的最大值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70
5、 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.）17 （12 分）已知各项均为正数的数列an的前 n 项和为 Sn，a11，且，nN*（）求数列an的通项公式 an；（）若，求数列的前 n 项和 Tn18 （12 分）小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的 A 品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1月 15 日的白天气温 x（C）与该奶茶店的 A 品牌饮料销量 y（杯） ，得到如下表数据：日期1 月 11 日1 月 12 日1 月 13 日1 月 14 日1 月 15 日平均气温 x（）910121
6、18销量 y（杯）2325302621（）若先从这五组数据中抽出 2 组，求抽出的 2 组书记恰好是相邻 2 天数据的概率；（）请根据所给五组书记，求出 y 关于 x 的线性回归方程式（）根据（）所得的线性回归方程，若天气预报 1 月 16 号的白天平均气温为 7（） ，请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式： =， = x）19 （12 分）三棱柱 ABCA1B1C1的底面是边长为 2 的等边三角形，AA1底面ABC，点 E，F 分别是棱 CC1，BB1上的点，且 EC=B1F=2FB（1）证明：平面 AEF平面 ACC1A1；（2）若 AA1=3，求直线 AB 与平面 AEF 所成角的正弦
7、值20 （12 分）已知椭圆的离心率是，上顶点 B 是抛物线 x2=4y 的焦点（）求椭圆 M 的标准方程；（）若 P、Q 是椭圆 M 上的两个动点，且 OPOQ（O 是坐标原点） ，由点 O作 ORPQ 于 R，试求点 R 的轨迹方程21 （12 分）设函数 f（x）=xlnx+，曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线为 y=2（1）求函数 f（x）的单调区间；（2）当 x1，4时，证明：f（x）f（x）+请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 选选修修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程
8、22 （10 分）已知曲线 C 的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系（1）求曲线 C 的普通方程；（2）A、B 为曲线 C 上两个点，若 OAOB，求的值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数 f（x）=|2x+1|+|2x3|，（1）若关于 x 的不等式 f（x）|13a|恒成立，求实数 a 的取值范围；（2）若关于 t 的一元二次方程有实根，求实数 m 的取值范围2016-2017 学年云南省昆明一中高三（上）月考数学试学年云南省昆明一中高三（上）月考数学试卷（理科）卷（理科） （5）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一
9、、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）已知集合 A=0，1，2，3，4，5，集合，则AB=（ ）A5 B0，5 C1，5 D0，4，5【分析】先分别求出集合 A，B，由此利用补集定义能求出AB【解答】解：集合 A=0，1，2，3，4，5，集合=1，2，3，4，AB=0，5故选：B【点评】本题考查交集、并集、补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集、补集定义的合理运用2
10、 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）已知复数，则 等于（ ）ABCD【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：，故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）设函数 f（x）的定义域为 R，且|f（x）|是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）Af（x）是偶函数Bf（x）是奇函数C|f（x1）|的图象关于直线 x=1 对称D|f（x）+1|的图象关于点（0，1）对称【分析】因为|f（x）|是偶函数，所以|f（x）|的图象关于 y 轴对称，所以|f（x1）|的图象关于直线 x=1
11、 对称，即可得出结论【解答】解：因为|f（x）|是偶函数，所以|f（x）|的图象关于 y 轴对称，所以|f（x1）|的图象关于直线 x=1 对称，故选 C【点评】本题考查偶函数的性质，考查图象变换，属于中档题4 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）已知双曲线的离心率为，则 m 的值为（ ）ABC3D【分析】利用双曲线方程，转化求解离心率即可【解答】解：由双曲线的方程，知，所以，故选：A【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力5 （5 分） （2015长春二模）在区间0，上随机取一个实数 x，使得sinx0，的概率为（ ）ABCD【分析】由题意，本题属于几何概型的运用，已知区间
12、的长度为 ，满足sinx0，的，求出区间长度，由几何概型公式解答【解答】解：在区间0，上，当时，由几何概型知，符合条件的概率为故选 C【点评】本题考查解三角函数与几何概型等知识，属于基础题6 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）如图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为 1 的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）ABC1D【分析】由三视图可知，该几何体是一个底面为边长为 1 的正方形的四棱锥，高为 1，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由三视图可知，该几何体是一个底面为边长为 1 的正方形的四棱锥，高为 1，所以它的体积，故选 B【点评】本题考查的知识点棱锥的体积和表
13、面积，空间几何体的三视图7 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）函数的大致图象是（ ）ABCD【分析】利用函数的奇偶性排除选项，通过函数的变化趋势，推出结果即可【解答】解：因为 f（x）是奇函数，排除 B，D，当 x0，且无限趋近于 0 时，f（x）0，排除 C，故选：A【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性的应用，考查计算能力8 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）执行如图所示的程序框图，如果输入s=0.1，则输出的 n=（ ）A2B3C4D5【分析】列出循环过程中 T 与 n 的数值，不满足判断框的条件即可结束循环【解答】解：由框图知，时 n=1；时 n=2；时 n=4
14、，此时满足题意，输出 n=4，故选：C【点评】本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力9 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）设，且，则（ ）ABCD【分析】把已知等式变形，可得，再由已知角的范围得答案【解答】解：，即，故选：B【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数的基本关系式、诱导公式及倍角公式的应用，是基础题10 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）已知抛物线 C：y2=4x 的焦点是 F，过点F 的直线与抛物线 C 相交于 P、Q 两点，且点 Q 在第一象限，若，则直线 PQ 的斜率是（ ）AB1CD【分析】过点 P，Q 分别作抛物线的准线
15、 l：x=1 的垂线，垂足分别是 P1、Q1，由抛物线的|Q1Q|=|QF|定义可知，|P1P|=|FP|，设|PF|=k（k0） ，则|FQ|=3k，在直角PRQ 中求解直线 PQ 的倾斜角然后求解斜率【解答】解：过点 P，Q 分别作抛物线的准线 l：x=1 的垂线，垂足分别是P1、Q1，由抛物线的|Q1Q|=|QF|定义可知，|P1P|=|FP|，设|PF|=k（k0） ，则|FQ|=3k，又过点 P 作 PRQ1Q 于点 R，则在直角PRQ 中，|RQ|=2k，|PQ|=4k，所以，所以直线 QP 的倾斜角为，所以直线 PQ 的斜率是，故选：D【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力11 （5 分） （2016 秋五华区校级月考）荐函数 f（x）=lnx+ax22 在区间（，2）内存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围是（ ）A （，2B （，+） C （2，）D （2，+）【分析】求出函数的导数，问题转化为 a
