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1、有导师学习神经网络的回归拟合汽油辛烷值预测基础理论神经网络的学习规则又称神经网络的训练算法，用来计算更新神经网络的权值和阈值。学习规则有两大类别：有导师学习和无导师学习。在有导师学习中，需要为学习规则提供一系列正确的网络输入/输出对（即训练样本），当网络输入时，将网络输出与相对应的期望值进行比较，然后应用学习规则调整权值和阈值，使网络的输出接近于期望值。而在无导师学习中，权值和阈值的调整只与网络输入有关系，没有期望值，这类算法大多用聚类法，将输入模式归类于有限的类别。1. BP神经网络概述BP神经网络是一种典型的多层前向型神经网络，具有一个输入层、数个隐含层和一个输出层。层与层之间采用全连接的
2、方式，同一层神经元之间不存在相互连接。理论上已证明，具有一个隐含层的三层网络可以逼近任意非线性函数。隐含层中的神经元多采用S型传递函数，输出层的神经元多采用线性传递函数。典型的BP神经网络结构如图所示IW1,1b1+LW1,2b2+输入层隐含层输出层a1a22. BP神经网络的学习算法BP神经网络的误差反向传播算法是典型的有导师指导的学习算法，其具体思想是对一定数量的样本进行学习，即将样本的输入送至网络输入层的各个神经元，经隐含层和输出层计算后，输出层各个神经元输出对应的预测值，若预测值与期望值输出之间的误差不满足精度要求时，则从输出层反向传播该误差，从而进行权值和阈值的调整，使得网络的输出和
3、期望输出间的误差逐渐减小，直至满足精度要求；BP网络的精髓：将网络的输出与期望输出间的误差归结为权值和阈值的“ 过错”，通过反向传播把误差“分摊”给各个神经元的权值和 阈值。权值和阈值的调整要沿着误差函数下降最快的方向-负梯 度方向。设一对样本 为 ，隐含层神经元为 。输入层与隐含层间的网络权重为W1，隐含层与输出层神经元间的网络权值为W2.隐含层与输出层的阈值为则隐含层神经元的输出为：则输出层神经元的输出为：网络输出与期望输出的误差为：BP网络函数命令(1) BP神经网络创建net = newff(P,T,S1 S2 S(N-1),TF1 TF2 TFN1, BTF,BLF,PF,IPF,O
4、PF,DDF)(2) BP神经网络训练函数net,tr,Y,E,Pf,Af = train (net,P,T,Pi,Ai)(3) BP网络预测函数Y,Pf,Af,E,perf = sim (net, P,mPi,Ai,T)3. RBF神经网络又称为多变量插值的径向基函数（radial basis function，RBF）方法。他能以任意精度逼近任意连续函数。用RBF作为隐含层神经元的“基”构成隐含层空间，可以将输入矢量直接映射到隐含层空间，而不需要通过权连接。当RBF中心确定了，映射关系也随着确定。隐含层空间到输出层空间的映射是线性的，即网络的输出是隐含层神经元输出的线性加权和。权值和阈值由
5、线性方程组直接解出。典型的RBF神经网络结构如图所示IW1,1b1*LW1,2b2+输入层隐含层输出层a1a2distRBF具体步骤（1）确定隐含层神经元径向基函数中心（2）确定隐含层神经元阈值其中， spread为径向基函数的扩展速度 。 （3）确定隐含层与输出层间权值和阈值RBF网络函数命令net = newrbe （P,T,spread）实 例辛烷值是汽油最重要的品质指标，传统的实验室检测方法存在样品用量大，测试周期长和费用高等问题，不适合于生产控制，特别是在线测试。本实例采用近红外光谱快速检测辛烷值。60组汽油样品，采用传统的实验室检测方法测定了辛烷值含量。现在要求利用BP神经网络及RBF神经网络分别建立汽油样品近红外光谱与辛烷值间的数学模型，并对模型进行评价。
