《2016年湖北省黄冈市高三下学期阶段测试（一）数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖北省黄冈市高三下学期阶段测试（一）数学（理）试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期阶段测试（一）数学（理）试题届湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期阶段测试（一）数学（理）试题命题人： 2016.2.14一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 根据如下样本数据： x234567y-4.0-2.50.512.03.0 得到的回归方程为abxy，则（ ）A.0a ,0b B.0a ,0b C.0a ,0b D.0a ,0b 答案：C 由散点图得。2 .如图程序框图中，若输入 m=4，n=10，则输出 a，i 的值分别是（ ）A12，4 B16，5 C20，5 D2
2、4，6答案 C解析：模拟执行程序，可得m=4，n=10，i=1 a=4，不满足条件 n 整除 a，i=2，a=8不满足条件 n 整除 a，i=3，a=12不满足条件 n 整除 a，i=4，a=16不满足条件 n 整除 a，i=5，a=20满足条件 n 整除 a，退出循环，输出 a 的值为 20，i 的值为 5故选：C3. 把 89 化为五进制数的首位数字是（ ）A 1 B2 C3 D4答案：.C解答：解：895=174 175=32 35=03故 89（10）=324（4）故选 C4. 执行如图所示的程序框图，若输出的 S=88，则判断框内应填入的条件是（ ）Ak7 Bk6 Ck5 Dk4答案
3、： C解答：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 0第一圈 2 2 是 第二圈 3 7 是第三圈 4 18 是 第四圈 5 41 是第五圈 6 88 否故退出循环的条件应为 k5？故答案选 C5. 下列四个命题：样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；线性回归方程一定经过样本中心点；某校高三一部和二部的人数分别是 m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是 a、b，则这两个级部的数学平均分为；某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查，现将 800名学生从 l 到 800 进行编号已知从 497513 这
4、 16 个数中取得的学生编号是 503，则初始在第 1 小组116 中随机抽到的学生编号是 7其中真命题的个数是( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个答案： D解析：对于，样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，正确；正确对于，高三一部和二部的总分分别为：ma 和 nb，总人数为 m+n，这两个部的数学平均分为，错误；对于，用系统抽样方法，从全体 800 名学生中抽 50 名学生的分段间隔为=16，又从 497513 这16 个数中取得的学生编号是 503，503=1631+7，在第 1 小组 1l6 中随机抽到的学生编号是
5、 007 号，正确故选 D6. 已知 XN（，2）时，P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544，P（3X+3）=0.9974，则2(1)42 31 2x edx=（ ）A0.043B0.0215C0.3413D0.4772答案：B解析：由题意，=1，=1，P（3X4）= P（2X4）P（1X3）= （0.99740.9544）=0.0215，故选：B7. 已知的最小值为 n ，则二项式展开式中常数项是 A第 10 项 B第 9 项 C第 8 项 D第 7 项 答案： B8. 某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选物理，现物理选修课开有三个班，若每个班至多可再接收
6、 2 名同学，那么不同的接收方案共有A72 种 B54 种C36 种 D18 种答案：.B解析：分两类：两个班接收 22 3418C C 三个班接收 23 4336C A 9. 如图，四边形 ABCD 为矩形，AB=，BC=1，以 A 为圆心，1 为半径画圆，交线段 AB 于 E，在圆弧 DE 上任取一点 P，则直线 AP 与线段 BC 有公共点的概率为( )A B C D答案： C解析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是BAD，如图，连接 AC 交弧 DE 于 P， 则 tanCAB=， CAB=30，满足条件的事件是直线 AP 在CAB 内时 AP 与 BC 相交时，即直线
7、AP 与线段 BC 有公共点概率 P=，故选：C10. 过双曲线的右焦点 F 作实轴所在直线的垂线，交双曲线于 A，B 两点，设双曲线的左顶点 M，若点 M 在以 AB 为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率 e 的取值范围为( )AB C（2，+） D（1，2）答案： C解析：设双曲线方程为=1，ab0则直线 AB 方程为：x=c，其中 c=因此，设 A（c，y0），B（c，y0），=1，解之得 y0=，得|AF|=，双曲线的左焦点 M（a，0）在以 AB 为直径的圆内部|MF|AF|，即 a+c，将 b2=c2a2，并化简整理，得 2a2+acc20两边都除以 a2，整理得 e2e20，解之
8、得 e2（舍负）故选：C11. 考察正方体 6 个面的中心，甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这 6 个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )A B C D答案：D解析：甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线，共有 C62=15 条，乙也从这 6 个点中任意选两个点连成直线，共有 C62=15 条，甲乙从中任选一条共有 1515=225 种不同取法，因正方体 6 个面的中心构成一个正八面体，有六对相互平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有 12 对，这是一个古典概型，所以所求概率为=，故选 D12. 若实数 a,b,c,d 满
9、足2222ln3dcaab=0，则22()()acbd的最小值为( )A.2 B. 2 C. 22 D. 8 答案：.D解析：22()()acbd的几何意义是两点( , ),( , )a bc d的距离的平方。其中( , )a b在曲线23lnyxx上，( , )c d在直线2yx上。设曲线与直线平行的切线的切点为00(,)xy由0321xx，得01x ，即切点 M（1，-1）最小值为点 M 到直线距离的平方。2、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分13. 图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法若输入 m=209 ,n=121 , 则输出 m= _ 答案：1114
10、. 假定一个家庭有两个小孩，生男、生女是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率是 答案：2 3 15. 现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人至少一张,其中有两人各分得两张连号的电影票，则不同的分法有 种（用数字作答）.答案： 18 解析：记 5 张票 12345，两人连号，三种情形：12，34,5；12,3,45；1,23,45.故分法3 33A16. 已知10( )(21)f xx1098 109810a xa xa xa xa，则222 223344C aC aC a2 1010C a 解：对等式10(21)x1098 109810a xa xa xa xa
11、两边求导得920(21)x987 10982110982a xa xa xa xa继续对此等式两边求导，得8360(21)x987 1098210 99 88 72 1a xa xa xa 令1x 得1098236010 99 88 72 1aaaa 222 2233442(C aC aC a2 1010C a）222 223344C aC aC a2 1010180C a3、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568 y3040506070如果y与x之间具有线性相关关
12、系，（1）求销售额关于广告费的线性回归方程；（2）预测当广告费支出为 9 百万元时的销售额附：线性回归方程ybxa中，1221nii i ni ix ynxy b xnx ，aybx解：（1） = （2+4+5+6+8）=5， = （30+40+50+60+70）=50.=145，=1390， =7， =5075=15，因此，所求回归直线方程为：75yx（2）当 x=9 时， =79+15=78即当广告费支出为 9 百万元时，销售额为 78 百万元18. 某省 2015 年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省 100000 名男生的身高服从正态分布(170.5,16)N.现从我校高三年级男生
13、中随机抽取 50 名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm 和 187.5 cm 之间，将测量结果按如下方式分成 6 组：第一组 157.5，162.5，第二组162.5，167.5，第 6 组182.5，187.5，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；（）求这 50 名男生身高在 177.5cm 以上（含 177.5 cm）的人数；（）在这 50 名男生身高在 177.5cm 以上（含 177.5 cm）的人中任意抽取 2 人，该 2 人中身高排名（从高到低）在全省前 130 名的人数记为，求的数学期望参考数据：若),(2N则()P=0.6826，(22 )P=0.9544, (33 )P=0.9974.解：（）由直方图，经过计算我校高三年级男生平均身高为1711.01851.01802.01753.01702.01651.0160高于全市的平均值 170.5（）由频率分布直方图知，后两组频率为 0.2，人数为 0.25010，即这 50 名男生身高在177.5cm 以上(含 177.5 cm)的人数为 10 人. （）4 997. 0)435 .170435 .170(P，00
