《2017年江西省高三上学期考（.11.27）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江西省高三上学期考（.11.27）数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省新余一中江西省新余一中 2016-20172016-2017 学年度高三上学期考四（文科）数学试卷学年度高三上学期考四（文科）数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，时间 120 分钟第第卷（共卷（共 6060 分分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）要求的）1已知i是虚数单位，复数012 iaiaZ，则实数a=（ ）A0 或-1 B0 或 1 C-1 D12若全集UR，2 |20
2、Ax xx，3 |log (2)1Bxx，则 A)(BCU（ ）A |1x x B |12x xx 或 C |2x x D |12x xx 或3某单位为了了解某办公楼用电量y (度)与气温x(oC)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表： 得到的回归方程为abxy，则（ ）A0a ,0b B0a ,0b C0a ,0b D0a ,0b 4已知p：“直线l的倾斜角4” ； q：“直线l的斜率1k ” ，则p是q的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难
3、，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还 ”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地 ”则该人最后一天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里6如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（ ）Ayx1 的图象上 By2x的图象上Cy2x的图象上Dy2x-1的图象上7函数22,0( )2 ,0xexxf xxxx的零点个数是（ ）A0B1 C2D3气温(oC)1813101用电量(度)243438648已知正实数, x y满足 05302 yxyx，则22x yz的最小值为（ ）A1 B3241
4、C161D3219已知函数1( )sin()56f xx()xR的图像向右平移10 3个单位后，得到函数( )yg x的图像，下列关于函数( )yg x的说法正确的是（ ）A 图像关于直线4x对称 B最小正周期为5C 图像关于原点对称 D在区间 ,2 上单调递增10某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 3，则正视图中的x的值是（ ） 。A2 B9 2C3 2D311已知点(0,2)A，抛物线2:(0)C yax a的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若:1:5FMMN ，则a的值等于( ) A 362B. 15154C 38D 3612已知函数2(1)ln(2
5、)yf xx是定义在R上的奇函数，且(1)2f，若1( )( )(2)2xg xf x，则( 1)( 1)fg（ ）A3ln32ln2 B3ln32ln2 C3ln22ln3 D3ln22ln3第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13已知等差数列 na的前n项和为nS，若33a ，131036SS，则数列 na的公差为 。14已知两个单位向量a，b的夹角为 60，btadbatc,若dc ，则正实数t _15已知球O的表面积为16，长方体的八个顶点都在球O的球面上，则这个长方体表
6、面积的最大值等于_16直线l与离心率为2的双曲线 C：22221(0,0)xyabab交于 A、B 两点，线段 AB 的中点M在第一象限，且在抛物线)0(22ppxy上，又点M到抛物线的焦点的距离为p，则直线l的斜率为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）设ABC的三个角A、B、C所对的边分别为, ,a b c，已知sin()cos6AA（1）求角A的大小；（2）若1,2abc，求ABC 的面积 S18 （本小题满分 12 分）某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了 20 名用户的评
7、分，得到图 3 所示茎叶图，对不低于 75 的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，（1）根据以上资料完成下面的 22 列联表，若据此数据算得 23.7781K ，则在犯错的概率不超过 5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？ 不满意满意合计男47女合计（2）估计用户对该公司的产品“满意”的概率；（3）该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取 2 人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.19 （本小题满分 12 分）如图，在三棱柱111ABCABC中，ABAC，且侧面11BBCC是菱形，2()P Kk0.1000.0500.010k2.7063.8
8、416.6353 3 4 6 8 5 1 3 6 4 6 2 4 5 5 1 7 3 3 5 6 9 8 3 2 1图 3160B BC（1）求证1ABBC；（2）若ABAC，11ABBB，且该三棱柱的体积为2 6，求AB的长20（本小题满分 12 分）已知圆心在直线5 4yx上的圆C与x轴相切，与y轴正半轴交于,M N两点（点M在点N的下方），且3MN （1）求圆C的方程；（2）过点M任作一直线与椭圆22 184xy交于,A B两点，设直线,AN BN的斜率分别为12,k k，则12kk是否为定值？若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由21（本小题满分 12 分）已知函数ln(2 )(
9、 )xf xx（1）求( )f x在1,(1)aa 上的最小值；（2）若关于x的不等式2( )( )0f xmf x只有两个整数解，求实数m的取值范围请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22 （本小题满分 10 分）如图，,A B是O上的两点，P为O外一点，连结,PA PB分别交O于点,C D，且ABAD，连结BC并延长至E，使PEBPAB （1）求证：PEPD；（2）若1ABEP，且120BAD，求AP23 （本小题满分 10 分）ECAD OBP在直角坐标系xOy中，直
10、线l的参数方程为222 212xtyt （t为参数） 在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中， 圆C的方程为4cos（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A、B，求ABC的面积24 （本小题满分 10 分） 关于x的不等式21xm的整数解有且仅有一个值为3 (m为整数) .（1）求整数m的值；（2）若不等式22(2)3xmkx的解集非空，求实数k的取值范围新余一中高三上学期周考四（文科）数学试卷新余一中高三上学期周考四（文科）数学试卷参考答案参考答案一选择题(每小题 5 分，共 60 分)题号123456789101112答案C
11、BB A CD C C D D A D 二填空题(每小题 5 分，共 20 分)13 1 14 1 15 32 16 21三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：(1)由已知有sincoscossincos66AAA 1 分得31sincoscos22AAA，则sin3cosAA 4 分即tan3A ，又0A，3A 6 分（2）由（1）可知1cos2A ，由余弦定理222 cos2bcaAbc 7 分222bcbca 8 分223()3bcbca，1bc 10分11sin2231sin34sbcA 12分18、解：（1）-2 分23.7781K 3.841， 在犯错的概率不超
12、过 5%的前提下，不能认为“满意与否”与“性别”有关。-4 分（2）因样本 20 人中，对该公司产品满意的有 6 人，故估计用户对该公司的产品“满意”的概率为不满意满意合计男347女11213合计1462060.320， -6 分（3）由（1）知，对该公司产品满意的用户有 6 人，其中男用户 4 人，女用户 2 人，设男用户分别为, , ,a b c d；女用户分别为, e f， -8 分从中任选两人，记事件A为“选取的两个人都是男用户或都是女用户” ，则总的基本事件为 ,( ,),a ba ca da ea fb c ,( ,),b db eb f ,( ,),( ,),( ,)c dc e
13、c fd ed fe f共 15 个， -10 分而事件A包含的基本事件为 ,( , ),( , ),( , ),a ba ca db cb dc de f共 7 个，故 7 15P A -12 分19. 解析：（1）取 BC 得中点 M，连结 AM,B1M,因为 AB=AC,M 是 BC 的中点，所以 AMBC.2 分又因为侧面 BB1C1C 是菱形，且B1BC=600，所以 B1MBC4 分而 AMB1M=M, AM,B1M平面 AB1M,所以 BC平面 AB1M因为 AB1平面 AB1M，所以 BCAB1.6 分（2）设 AB=x,依题意可得 AC=x,BC=2x,M 是 BC 的中点，11
