《2016-2017届浙江省嘉兴市高三（上）期末数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届浙江省嘉兴市高三（上）期末数学试卷(解析版)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年浙江省嘉兴市高三（上）期末数学试卷学年浙江省嘉兴市高三（上）期末数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）1 （4 分）若复数 z=（i 是虚数单位）是实数，则实数 m=（ ）A1B2CD2 （4 分）若 aR，则“a0”是“a+2”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既非充分也非必要条件3 （4 分）已知直线 a，b 和平面 ，则下列命题正确的是（ ）A若 ab，b，则 aBab，b，则 aC若 ab，b，则 aD若 ab，b，则 a4 （4 分）设数列an是等差数列，且 a2=2，a8=
2、6，数列an的前 n 项和为 Sn，则 S9=（ ）A27B18C20D95 （4 分）sin，cos，tan的大小关系为（ ）AsincostanBcossintanCsintancosDtansincos6 （4 分）已知任意两个向量 ， 不共线，若= + ，= +2 ，=2 ，= ，则下列结论正确的是（ ）AA，B，C 三点共线BA，B，D 三点共线CA，C，D 三点共线DB，C，D 三点共线7 （4 分）下列函数中既是奇函数，又在区间1，1上单调递增的是（ ）Af（x）=xBf（x）=sin（2x+）Cf（x）=3x3xDf（x）=x+tanx8 （4 分）若 a0+a1（2x1）+a
3、2（2x1）2+a3（2x1）3+a4（2x1）4+a5（2x1）5=x5，则 a2=（ ）ABCD9 （4 分）如图，ABC 中，AB=BC，ABC=120，若以 A，B 为焦点的双曲线的渐近线经过点 C，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD10 （4 分）已知 a、b、cR，abc，a+b+c=0，若实数 x，y 满足不等式组，则目标函数 z=2x+y（ ）A有最大值，无最小值B无最大值，有最小值C有最大值，有最小值D无最大值，无最小值二、填空题（共二、填空题（共 7 小题，多空题小题，多空题 6 分，单空题分，单空题 4 分，满分分，满分 36 分）分）11 （6 分）已知集合 M=x|x
4、1|2，N=x|2x1，则 MN= ，MRN= 12 （6 分）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则此三棱锥的体积是 cm3，表面积是 cm213 （6 分）已知 、 都是锐角，cos=，cos（+）=，则 tan= ，cos= 14 （6 分）从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，则恰好选到 2 名男生和 1 名女生的概率为 ，所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 15 （4 分）已知椭圆+=1（ab0）的两焦点为 F1，F2，A，B 分别是椭圆的左顶点和上顶点，若线段 AB 上存在点 P，使 PF1PF2，则椭圆的离心率的取值范围为 16 （4 分）若对于任
5、意的 xa，2a，都有 ya，a2满足 logax+logay=3，则实数 a 的取值范围是 17 （4 分）如图，已知 E，F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、CD 的中点，现将正方形沿 EF 折成 60的二面角，则异面角直线 AE 与 BF 所成角的余弦值是 三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 74 分）分）18 （14 分）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且=（1）求角 A 的大小；（2）若 a=，b=2c，求ABC 的面积19 （15 分）已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且 a3+2 是 a2，a4的等差中项（1）
6、求数列an的通项公式；（2）若 bn=anan，Sn=b1+b2+bn，求使 Sn+n2n+150 成立的正整数 n 的最小值20 （15 分）如图，平面 ABE平面 ABCD，四边形 ABCD 为直角梯形，CBA=90，ADBCEF，ABE 为等边三角形，AB=2，BC=2，AD=4，EF=3（）求证：平面 CDF平面 ABCD；（）求直线 AF 与平面 CDF 所成角的正切值21 （15 分）已知过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线 l 交抛物线于 A，B 两点（）求 F 点坐标；（）试问在 x 轴上是否存在一点 T（不与 F 重合） ，使ATF=BTF？若存在，求出 T 点坐标；若不
7、存在，请说明理由（）若 P 是抛物线上异于 A，B 的任意一点，l1是抛物线的准线，直线 PA、PB 分别交 l1于点 M、N，求证：为定值，并求出该定值22 （15 分）已知函数 f（x）=xlnx，g（x）=（1）求 f（x）的最小值；（2）求证：f（x）g（x） ；（3）若 f（x）+ax+b0，求的最小值2016-2017 学年浙江省嘉兴市高三（上）期末数学试卷学年浙江省嘉兴市高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）1 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）若复数 z=（i
8、 是虚数单位）是实数，则实数 m=（ ）A1B2CD【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数 z，再由已知条件得虚部等于 0，求解即可得答案【解答】解：z=，复数 z=（i 是虚数单位）是实数，即 m=1故选：A【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题2 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）若 aR，则“a0”是“a+2”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既非充分也非必要条件【分析】根据基本不等式的性质以及充分必要条件的定义判断即可【解答】解：若 a0，则 a+2=2，当且仅当 a=1 时“=”成立，a0 时，a+2=2，当且仅当 a=1
9、时“=”成立，故若 aR，则“a0”是“a+2”的充分必要条件，故选：C【点评】本题考查了充分必要条件，考查基本不等式的性质，是一道基础题3 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）已知直线 a，b 和平面 ，则下列命题正确的是（ ）A若 ab，b，则 aBab，b，则 aC若 ab，b，则 aD若 ab，b，则 a【分析】利用空间线面平行与垂直的判定及其性质即可判断出正误【解答】解：Aab，b，则 a 或 a，因此不正确；Bab，b，则 a 或 a，因此不正确；Cab，b，则 a，正确；Dab，b，则 a，a，或相交，因此不正确故选；C【点评】本题考查了空间线面面面平行与垂直的判定及其性质，考查
10、了推理能力与计算能力，属于中档题4 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）设数列an是等差数列，且 a2=2，a8=6，数列an的前 n 项和为 Sn，则 S9=（ ）A27B18C20D9【分析】由等差数列的性质可得：a2+a8=a1+a9，再利用求和公式即可得出【解答】解：由等差数列的性质可得：a2+a8=a1+a9，S9=9=18故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）sin，cos，tan的大小关系为（ ）AsincostanBcossintanCsintancosDtansincos【分析】根据
11、（，） ，利用三角函数的单调性与特殊值，判断 sin，cos，tan的大小关系【解答】解：1（，） ，（，） ，0sin1，cos1，0sintan=cos1，故选：C【点评】本题主要考查三角函数的单调性，属于基础题6 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）已知任意两个向量 ， 不共线，若= + ，= +2 ，=2 ，= ，则下列结论正确的是（ ）AA，B，C 三点共线BA，B，D 三点共线CA，C，D 三点共线DB，C，D 三点共线【分析】利用向量共线，且有公共点，证明三点共线，对选项逐一判定即可【解答】解：，和共线，且有公共点，所以 A，B，D 三点共线故选：B【点评】本题考查了利用向量共线
12、，且有公共点，证明三点共线，属于基础题7 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）下列函数中既是奇函数，又在区间1，1上单调递增的是（ ）Af（x）=xBf（x）=sin（2x+）Cf（x）=3x3xDf（x）=x+tanx【分析】根据函数的单调性和奇偶性，判断答案即可【解答】解：对于 A：f（x）=，x0，不是奇函数，故 A 错误；对于 B：f（x）=cos2x，是偶函数，故 B 错误；对于 C：f（x）=f（x） ，是奇函数，在1，1递减，不合题意，故 C 错误；对于 D：f（x）=x+tanx 是奇函数，在1，1递增，符合题意，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了函数的单调性、奇偶性问题
13、，是一道基础题8 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）若 a0+a1（2x1）+a2（2x1）2+a3（2x1）3+a4（2x1）4+a5（2x1）5=x5，则 a2=（ ）ABCD【分析】把二项式变形为 a0+a1（2x1）+a2（2x1）2+a3（2x1）3+a4（2x1）4+a5（2x1）5=x5=，利用展开式的通项公式即可求出对应项的系数【解答】解：令 a0+a1（2x1）+a2（2x1）2+a3（2x1）3+a4（2x1）4+a5（2x1）5=x5=，其展开式的通项公式为 Tr+1=（2x1）r，令 r=2，得 a2=故选：C【点评】本题主要考查了二项式定理的应用问题，解题时应对二项
14、式进行适当的变形，属于基础题9 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）如图，ABC 中，AB=BC，ABC=120，若以 A，B 为焦点的双曲线的渐近线经过点 C，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD【分析】设 AB=BC=2，取 AB 的中点为 O，由题意可得双曲线的一条渐近线为直线 OC，由余弦定理可得 OC，cosCOB，求得 tanCOB，即为渐近线的斜率，由 a，b，c 的关系和离心率公式，即可得到【解答】解：设 AB=BC=2，取 AB 的中点为 O，由题意可得双曲线的一条渐近线为直线 OC，在三角形 OBC 中，cosB=，OC2=OB2+BC22OBBCcosB=1+4212（）=
15、7，OC=，则 cosCOB=，可得 sinCOB=，tanCOB=，可得双曲线的渐近线的斜率为，不妨设双曲线的方程为=1（a，b0） ，渐近线方程为 y=x，可得=，可得 e=故选：D【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线和离心率，考查学生的计算能力，属于中档题10 （4 分） （2016 秋嘉兴期末）已知 a、b、cR，abc，a+b+c=0，若实数 x，y 满足不等式组，则目标函数 z=2x+y（ ）A有最大值，无最小值B无最大值，有最小值C有最大值，有最小值D无最大值，无最小值【分析】判断直线 bx+ay+c=0 由 y 轴的交点位置，画出可行域，即可判断目标函数的最值情况【解答】解：a、b、c
