《2016-2017届宁夏石嘴山市高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届宁夏石嘴山市高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）12 月月考数月月考数学试卷（文科）学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=1，0，1，B=x|1x1，则 AB=（ ）A0 B1，0 C0，1 D1，0，12=（ ）A1iB1+iC1+iD1i3命题“x0，+） ，x3+x0”的否定是（ ）Ax（，0） ，x3+x0 Bx（，0） ，x3+x0Cx00，+） ，
2、x03+x00Dx00，+） ，x03+x004若=，则 tan2 的值为（ ）ABCD35已知 =（3，1） ， =（1，2） ，则 与 的夹角为（ ）ABCD6若变量 x，y 满足约束条件，则 z=2x+y 的最大值和最小值分别为（ ）A4 和 3B4 和 2C3 和 2D2 和 07如图，正方形 OABC的边长为 1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（ ）A8 cmB6 cmC2（1+） cm D2（1+2） cm8当 x1 时，不等式 x+a 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A （，2B2，+）C3，+）D （，39一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体
3、的三视图如图所示 （单位：cm） ，则该几何体的体积为（ ）A120 cm3B80 cm3C100 cm3D60 cm310等差数列an的公差为 2，若 a2，a4，a8成等比数列，则an的前 n 项和Sn=（ ）An（n+1）Bn（n1）CD11若定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）=f（x+） ，且 f（1）=1，则f（2017）等于（ ）A1B1C2D212若偶函数 f（x）在（，0上单调递减，a=f（log23） ，b=f（log45） ，c=f（2） ，则 a，b，c 满足（ ）Aabc Bbac Ccab Dcba二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小
4、题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13已知曲线 y=xn在点（1，0）处的切线与直线 2xy+1=0 平行，则实数 n= 14设 x，yR，向量 =（x，1） ， =（1，y） ， =（3，6） ，且 ， ，则（ + ） = 15若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是（ ）Aa5Ba7C5a7 Da5 或 a716已知正数 x，y 满足 3x+4y=xy，则 x+3y 的最小值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤算步骤.17 （12 分）若不等式（1a）
5、x24x+60 的解集是x|3x1（1）解不等式 2x2+（2a）xa0（2）b 为何值时，ax2+bx+30 的解集为 R18 （12 分）已知函数 f（x）=2sin2x+2sinxcosx+1（）求 f（x）的最小正周期及对称中心（）若 x，求 f（x）的最大值和最小值19 （12 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积20 （12 分）在等差数列an中，a1=3，其前 n 项和为 Sn，等比数列bn的各项均为正数，b1=1，公比为 q，且 b2+S2=12，q=（）
6、求 an与 bn；（）设数列cn满足 cn=，求cn的前 n 项和 Tn21 （12 分）已知函数 f（x）=3ax2x2+lnx，a 为常数（1）当 a=1 时，求 f（x）的单调区间；（2）若函数 f（x）在区间1，2上为单调函数，求 a 的取值范围 选修选修 4-4 直角坐标系及参数方程直角坐标系及参数方程 22 （10 分）已知直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，曲线 C 的参数方程为（ 为参数）（）已知在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（4，） ，判断点 P 与直线l 的位置关系；（）设点 Q
7、是曲线 C 上的一个动点，求点 Q 到直线 l 的距离的最小值与最大值 选修选修 4-5 不等式选讲不等式选讲 23设函数 f（x）=|x3|+（x+4）（1）将 f（x）用分段函数表示；（2）解不等式 f（x）112016-2017 学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）12 月月月考数学试卷（文科）月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的.1
8、（2013北京）已知集合 A=1，0，1，B=x|1x1，则 AB=（ ）A0 B1，0 C0，1 D1，0，1【分析】找出 A 与 B 的公共元素，即可确定出两集合的交集【解答】解：A=1，0，1，B=x|1x1，AB=1，0故选 B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 （2013新课标）=（ ）A1iB1+iC1+iD1i【分析】利用分式的分母平方，复数分母实数化，运算求得结果【解答】解：=1+i故选 B【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，复数的乘方运算，考查计算能力3 （2014福建）命题“x0，+） ，x3+x0”的否定是（ ）Ax（，0） ，x3+x
9、0 Bx（，0） ，x3+x0Cx00，+） ，x03+x00Dx00，+） ，x03+x00【分析】全称命题的否定是一个特称命题，按此规则写出其否定即可得出正确选项【解答】解：命题“x0，+） ，x3+x0”是一个全称命题其否定命题为：x00，+） ，x03+x00故选 C【点评】本题考查全称命题的否定，掌握此类命题的否定的规则是解答的关键4 （2016 秋洛阳期中）若=，则 tan2 的值为（ ）ABCD3【分析】由条件 求得 tan=3，再根据 tan2=，计算求得结果【解答】解：=，tan=3，则 tan2=，故选：D【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，
10、属于基础题5 （2016 秋平罗县校级月考）已知 =（3，1） ， =（1，2） ，则 与 的夹角为（ ）ABCD【分析】利用向量夹角公式即可得出【解答】解：=3+2=5，=，=， 与 的夹角为，故选：B【点评】本题考查了向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6 （2013福建）若变量 x，y 满足约束条件，则 z=2x+y 的最大值和最小值分别为（ ）A4 和 3B4 和 2C3 和 2D2 和 0【分析】先根据条件画出可行域，设 z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为 y 轴上的截距最大，只需求出直线，过可行域内的点 N（1，0）时的最小值，过点 M（2，0）时，2
11、x+y 最大，从而得到选项【解答】解：满足约束条件的可行域如下图所示在坐标系中画出可行域平移直线 2x+y=0，经过点 N（1，0）时，2x+y 最小，最小值为：2，则目标函数 z=2x+y 的最小值为 2经过点 M（2，0）时，2x+y 最大，最大值为：4，则目标函数 z=2x+y 的最大值为：4故选 B【点评】借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定7 （2014 秋五华区校级期中）如图，正方形 OABC的边长为 1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（ ）A8 cmB6 cmC2（1+） cm
12、 D2（1+2） cm【分析】判断水平放置的平面图形的直观图的圆图形，求出边长即可求解周长【解答】解：正方形 OABC的边长为 1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图是平行四边形，相邻边长为：1 和=3，原图的周长是：8故选：A【点评】本题考查平面图形的直观图的画法，边长的求法，考查计算能力8 （2013宣武区校级模拟）当 x1 时，不等式 x+a 恒成立，则实数 a的取值范围是（ ）A （，2B2，+）C3，+）D （，3【分析】由题意当 x1 时，不等式 x+恒成立，由于 x+的最小值等于 3，可得 a3，从而求得答案【解答】解：当 x1 时，不等式 x+恒成立，ax+对一切非
13、零实数 x1 均成立由于 x+=x1+12+1=3，当且仅当 x=2 时取等号，故 x+的最小值等于 3，a3，则实数 a 的取值范围是（，3故选 D【点评】本题考查查基本不等式的应用以及函数的恒成立问题，求出 x+的最小值是解题的关键9一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示 （单位：cm） ，则该几何体的体积为（ ）A120 cm3B80 cm3C100 cm3D60 cm3【分析】由题意，几何体是长宽高分别是 5，4，6cm 的长方体剪去一个角，画出图形，明确对应数据，计算体积即可【解答】解：由题意，几何体是长宽高分别是 5，4，6cm 的长方体剪去一个角，如图：所以几
14、何体的体积为 546=100cm3；故选 C【点评】本题考查了由几何体的三视图求对应几何体的体积；正确还原几何体是解答的关键10 （2014新课标）等差数列an的公差为 2，若 a2，a4，a8成等比数列，则an的前 n 项和 Sn=（ ）An（n+1）Bn（n1）CD【分析】由题意可得 a42=（a44） （a4+8） ，解得 a4可得 a1，代入求和公式可得【解答】解：由题意可得 a42=a2a8，即 a42=（a44） （a4+8） ，解得 a4=8，a1=a432=2，Sn=na1+d，=2n+2=n（n+1） ，故选：A【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题11 （2016 秋平罗县校级月考）若定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）=f（x+） ，且 f（1）=1，则 f（2017）等于（ ）A1B1C2D2【分析】求出函数的周期，然后化简求解即可【解答】解：定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）=f（x+） ，可得 f（x+3）=f（x+）+）=f（x+）=f（x） ，函数的周期为 3f（2017）=f（6723+1）=f（1）=1故选：A【点评】本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力12 （2017玉林一模）若偶函数 f（x）在（，0上单调递减，a=f（lo
