《2017届辽宁省部分重点中学协作体高考数学考前模拟试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届辽宁省部分重点中学协作体高考数学考前模拟试卷（文科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年辽宁省部分重点中学协作体高考数学考前模拟试卷（文年辽宁省部分重点中学协作体高考数学考前模拟试卷（文科）科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集 U=N*，集合 A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A2 B4，6 C1，3，5D2，4，62若复数 z 满足，其中 i 为虚数单位，则 z=（ ）A1iB1+i C1iD1+i3圆（x+1）2+y2=2 的圆心到直线 y=2x+3
2、 的距离为（ ）ABCD4实数 x，y 满足，若 4xym 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A （，0B （，4C （，12D0，125在等差数列an中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则 S13+2a7=（ ）A17B26C30D566将函数 y=cos2x 的图象向左平移个单位，得到函数 y=f（x）cosx 的图象，则 f（x）的表达式可以是（ ）Af（x）=2sinxBf（x）=2sinxCf（x）=sin2x Df（x）=（sin2x+cos2x）7若函数（a0，a1） ，f（m）=n，m（1，1） ，则 f（m）=（ ）AnBnC0D不存在8棱长为 1 的正
3、方体截去一部分之后余下的几何体，其三视图如图所示，则余下几何体体积的最小值为（ ）ABCD9如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示 m 除以 n 的余数） ，若输入的 m，n分别为 2016，612，则输出的 m=（ ）A0B36C72D18010已知双曲线的左，右焦点分别为 F1，F2，双曲线的离心率为 e，若双曲线上一点 P 使，则的值为（ ）A3B2C3D211在ABC 中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小蚂蚁从ABC 的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与ABC 各边距离不低于 1 个单位时其行
4、动是安全的，则这只小蚂蚁在ABC 内任意行动时安全的概率是（ ）ABCD12已知函数 f（x）=e2x，g（x）=lnx+ ，对aR，b（0，+） ，使得f（a）=g（b） ，则 ba 的最小值为（ ）A1+ ln2 B1 ln2C21De2二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，若从中抽取一个容量为 50 的样本，按照系统抽样的方法分成 50 个部分，如果第一部分编号为 0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为
5、0015，则抽取的第 3 个号码为 14已知数列an满足 a1=1，an+1=（nN*） ，bn=，则数列bn的前n 项和 Sn= 15过抛物线 C：y2=4x 的焦点 F 的直线 l 交 C 于 A，B 两点，点 M（1，2） ，若，则直线 l 的斜率 k= 16有下列命题：在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为 ；函数 y=的图象关于点（1，1）对称；“a5 且 b5”是“a+b0”的必要不充分条件；已知命题 p：对任意的 xR，都有 sinx1，则p 是：存在 xR，使得sinx1；在ABC 中，若 3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角 C 等于 30或 150
6、其中所有真命题的个数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤 ）17在ABC 中，角 A，B，C 所对的分别为 a，b，c，且 acosB=（3cb）cosA（1）若 asinB=2，求 b；（2）若 a=2，且ABC 的面积为，求ABC 的周长18某市有 M，N，S 三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为36，24，12，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取 6 名进行“大学生学习部活动现状”调查（）求应从 M，N，S 这三所高校中分别抽取的“干事”人数；（）若从抽取的
7、 6 名干事中随机选 2，求选出的 2 名干事来自同一所高校的概率19如图，四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，底面 ABCD 为梯形，ABCD，AB=2DC=2，且PAD 与ABD 均为正三角形，E 为 AD 的中点，G为PAD 的重心，ACBD=F（1）求证：GF平面 PCD；（2）求三棱锥 GPCD 的体积20已知函数（1）若 f（x）存在极值点为 1，求 a 的值；（2）若 f（x）存在两个不同零点 x1，x2，求证：（e 为自然对数的底数，ln20.6931） 21已知椭圆+=1（ab0）的焦距为 2，且过点（1， ） ，其长轴的左右两个端点分别为 A，B，直线 y=
8、 x+m 交椭圆于两点 C，D（1）求椭圆标准的方程；（2）设直线 AD，CB 的斜率分别为 k1，k2，若 k1：k2=2：1，求 m 的值 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系曲线 C1的极坐标方程为 2（3+sin2）=12，曲线 C2的参数方程为（t 为参数） ，（1）求曲线 C1的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；（2）设曲线 C2与曲线 C1的交点为 A，B，当时，求 cos 的值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23若 a0，b0，4a+b=ab（）求 a+b 的最
9、小值；（）当 a+b 取得最小值时，a，b 的值满足不等式|xa|+|xb|t22t 对任意的xR 恒成立，求 t 的取值范围2017 年辽宁省部分重点中学协作体高考数学考前模拟试年辽宁省部分重点中学协作体高考数学考前模拟试卷（文科）卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集 U=N*，集合 A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A2 B4，6 C
10、1，3，5D2，4，6【考点】1J：Venn 图表达集合的关系及运算【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）B，根据集合的运算求解即可【解答】解：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）B，（CUA）B=4，6故选 B2若复数 z 满足，其中 i 为虚数单位，则 z=（ ）A1iB1+i C1iD1+i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由，得 z=i（1i）=1+i故选：B3圆（x+1）2+y2=2 的圆心到直线 y=2x+3 的距离为（ ）ABCD【考点】IT：点到直线的距离公式【分析】先求出圆（x+1
11、）2+y2=2 的圆心，再利用点到直线 y=2x+3 的距离公式求解【解答】解：圆（x+1）2+y2=2 的圆心为（1，0） ，圆（x+1）2+y2=2 的圆心到直线 y=2x+3 的距离为：d=故选：A4实数 x，y 满足，若 4xym 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A （，0B （，4C （，12D0，12【考点】7C：简单线性规划【分析】首先画出可行域，由 4xym 恒成立，即求 4xy 的最小值，设z=4xy，利用其几何意义求最小值【解答】解：x，y 满足的平面区域如图：设 z=4xy，则 y=4xz，当经过图中的 A 时 z 最小，由得到 A（） ，所以 z 的最小值为=0；
12、所以实数 m 的取值范围是（，0；故选 A5在等差数列an中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则 S13+2a7=（ ）A17B26C30D56【考点】85：等差数列的前 n 项和【分析】利用等差数列的通项公式性质及其求和公式即可得出【解答】解：由 2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，利用等差数列的性质可得：6a4+6a10=24，2a7=4，解得 a7=2则 S13+2a7=+2a7=15a7=30故选：C6将函数 y=cos2x 的图象向左平移个单位，得到函数 y=f（x）cosx 的图象，则 f（x）的表达式可以是（ ）Af（x）=2sinxBf（x）=2
13、sinxCf（x）=sin2x Df（x）=（sin2x+cos2x）【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】将函数 y=cos2x 的图象向左平移个单位，可得 y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x=2cosxsinx，利用条件，可得结论【解答】解：将函数 y=cos2x 的图象向左平移个单位，可得 y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x=2cosxsinx，y=f（x）cosx，f（x）=2sinx故选：A7若函数（a0，a1） ，f（m）=n，m（1，1） ，则 f（m）=（ ）AnBnC0D不存在【考点】3T：函数的值【分析】求出1x1，f（x
14、）=f（x） ，由此利用 f（m）=n，m（1，1） ，能求出 f（m） 【解答】解：函数（a0，a1） ，1x1，f（x）=+loga（）=loga（）=f（x） ，f（m）=n，m（1，1） ，f（m）=f（m）=n故选：B8棱长为 1 的正方体截去一部分之后余下的几何体，其三视图如图所示，则余下几何体体积的最小值为（ ）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】先根据题目所给的几何体的三视图得出该几何体的直观图，然后计算该几何体的体积即可【解答】解：从三视图可知，截面一定是沿着各面对角线切割正方体的，图 1所示是其中一种情况，即截去一个直角三棱锥，但所求的几何体的体积是最大的，为
15、 1 = ，而当正方体中截去两个这样的直角三棱锥如图 2，余下几何体 ABDB1C1D1时，体积最小，为 故选 C9如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示 m 除以 n 的余数） ，若输入的 m，n分别为 2016，612，则输出的 m=（ ）A0B36C72D180【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 m 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得m=2016，n=612第一次执行循环体，r=180，m=612，n=180，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体，r=72，m=180，n=72，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体，r=36，
