《2017年广东省清远市高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广东省清远市高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、清新区一中高三第二学期第一次模拟考试数学（文）试题数学（文）试题第第卷卷1 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的. .1等差数列na中，已知1590S，那么8a （ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 2若方程 C：12 2ayx（a是常数）则下列结论正确的是（）ARa，方程 C 表示椭圆 BRa，方程 C 表示双曲线CRa，方程 C 表示椭圆 DRa，方程 C 表示抛物线3在 ABC 中,01,3
2、,30abA,则B等于（ ）A60B60或 120C30或 150 D1204抛物线28yx的准线方程是（ ）A2y B2y C2x D2x 5下列各函数中，最小值为 2 的是( )Ay Bysin x，xx1x1 sin x(0， 2)CyDyxx23x221 x6已知 2xy0 是双曲线x2y21 的一条渐近线，则双曲线的离心率是( )A.B.C. D22357设 A（5，0） ，B（5，0） ，M 为平面上的动点，若当|MA|MB|10 时，M 的轨迹为（）A、双曲线的一支B、一条线段C、一条射线D、两条射线8函数3( )34f xxx （0,1x的最大值是（ ）A1 2B -1 C0
3、D19.函数xexfxln)(在点)1 (, 1 (f处的切线方程是（）A.) 1(2xey B.1 exyC.) 1( xeyD.exy10. 函数3( )1f xaxx有极值的充要条件是 （ ）A0a B0a C0a D0a 11曲线 C1：22 1xy mn（0mn） ，曲线 C2：22 1xy ab（0ab） 。若 C1与 C2有相同的焦点F1、F2，且 P 同在 C1、C2上，则|PF1| PF2|（）A、maB、maC、m2a2D、m2a212已知a0，函数f(x)x3ax在区间1，)上是单调递增函数，则a的最大值是( )A1 B3 C9 D不存在第第卷卷2 2、填空题：（本大题共
4、填空题：（本大题共 4 4 小题小题 ，每小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13.在空间直角坐标系中，点 A（1，3，2） ，B（2，3，2） ，则 A，B 两点间的距离为14. 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 A，B，C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人） 则 x= ，y= ；高校相关人数抽取人数A18xB362C54y若从高校 B，C 抽取的人中选 2 人作专题发言，则这 2 人都来自高校 C 的概率 P= 15. 将某选手的 6 个得分去掉 1 个最高分，去掉一个最低分，4 个剩余分数的平均分为 91.现场作的 6 个分
5、数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：8 7 9 3 0 x 0 1则 4 个剩余分数的方差为.16.已知双曲线22221xy ab（0a ，0b ）的一条渐近线为20xy，一个焦点为( 5,0)，则a ；b 三、解答题三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17已知曲线3xy ；（1）求曲线在点 1 , 1处的切线方程；（2）求切线与x轴、直线2x所围成的三角形的面积。.18设 na是一个公差为)0(dd的等差数列，它的前 10 项和11010S且1a，2a，4a成等比数列.（1）证明da 1； （2）求公差d
6、的值和数列 na的通项公式.19.已知命题 p：方程1 表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线1 的离心率x2 2my2 9my2 5x2 me，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围(62，2)20已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边；(1) 若ABC面积,60, 2,23AcSABC求a、b的值；(2)若Bcacos且Acbsin，试判断ABC的形状21.设函数329( )62f xxxxa（1）求函数)(xf的单调区间.（2）若f(x)的图像与 x 轴有三个交点，求实数a的取值范围.22. 已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两个焦点为)0
7、, 2(1F、)0 , 2(2F，点)7, 3(P在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为2 2,求直线l的方程.答案：1、CBBDA CCDCC BB二、135 141（1 分） ，3（1 分） ，（3 分） 1523161,2ab. a=1(2 分) b=2(3 分 )三、17.解：（1）23xy (2)3818 （1）证明：因1a，2a，4a成等比数列，故412 2aaa ，而 na是等差数列，有daa12，daa314,于是 2 1)(da )3(11daa，即daaddaa12 12 12
8、 132，化简得 da 1（2）解：由条件11010S和daS291010110，得到11045101da，由（1） ，da 1，代入上式得11055d，故 2d，ndnaan2) 1(1.19.解：（1） 23sin21AbcSABC， 2360sin221b，得1b，由余弦定理得：360cos21221cos222222Abccba，所以3a.（2）由余弦定理得：222 222,2acbacabcac ，所以90C；在ABCRt中，caA sin，所以acacb，所以ABC是等腰直角三角形.20.解：若p真，则有 9m2m0，即 0m3.若q真，则有m0，且e211 ，即 m5.b2 a2
9、m 5(3 2，2)5 2若p、q中有且只有一个为真命题，则p、q一真一假(4 分)若p真、q假，则 0m3，且m5 或m ，即 0m ；(6 分)5 25 2若p假、q真，则m3 或m0，且 m5，即 3m5.(8 分)5 2故所求m的范围为：0m 或 3m5.(12 分)5 221 解：（1）1 ,和, 2是增区间； 2 , 1是减区间-6 分（2）由（1）知当1x 时,( )f x取极大值5(1)2fa;当2x 时,( )f x取极小值(2)2fa;-9 分因为f(x)的图像与 x 轴有三个交点.所以 0)2(0) 1 ( ff解得：252 a-12 分22 解：（1）12222 yx（2）依题意知直线 l 的斜率存在，且 l 过点 Q（0,2）,设 l 的方程为2kxy.将其代入曲线 C 得064)1(22kxxk.直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点0824)6)(1(4)4(222kkk即32k设 E(11,yx)，F(22,yx)，则22114 kkxx；22116 kxx222 222 22 212 212)1(8241)16(4)14(14)(1kkkkkkkxxxxkEF原点 O 到直线 l 的距离为 212kh 22)1(824 21222 kkhEFSOEF22k或12k（舍去）故直线 l 的方程为22xy
