《2016年山东省武城县第二中学高三下学期第一次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省武城县第二中学高三下学期第一次月考数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届山东省武城县第二中学高三下学期第一次月考数学（文）试题参考公式：锥体的体积公式：1 3VSh ，其中 S 是锥体的底面积，h是锥体的高。第卷（共 50 分） 一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要 求的。 ）1.已知集合20,1,2, |20,ABx xx则AB（ ）A.0，1,2B.1,2C.0，1D.02.复数3(73 )zi i（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是奇函数，又是在区间（0,）上单调递减的函数为（ ）A.1ln|yx B
2、.1yxC.1( )2xy D.3yxx4.已知向量(1,2),( 4,)abm ，若2ab 与a 垂直，则m（ ）A.3B.3C.8D.85.已知, x y满足约束条件40 40, 0xy xy y 则32zxy的最大值为（ ） A.6B.8C.10D.126.下列说法错误的是（ ）A.若,a bR且4ab，则, a b至少有一个大于 2B.“0 0,21xxR”的否定是“,21xxR ”C.1,1ab是1ab 的必要条件D.ABC 中，A 是最大角，则222sinsinsinABC是ABC 为钝角三角形的充要条件7.已知函数(2),2 ( )1( ) ,23xf xx f xx，则3( 1
3、 log 5)f 的值为（ ）A.1 15B.5 3C.15D.2 38.将函数22cos ()4yx 的图角沿x轴向右平移(0)a a 个单位后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（ ）A.3 4 B.2C.4D.89.已知点 F1，F2 分别是双曲线22221(0,0)xyabab 的左、右焦点，过 F2 且垂直于x轴的直线与双曲线交于 M，N 两点，若120MF NF ，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A.（2, 21）B.（1, 21）C.（1，3）D.（3,）10.已知函数( )f x是定义在 R 上的可导函数，( )fx为其导函数，若对于任意实数x，有( )( )0f xf
4、x，则（ ）A.(2015)(2016)effB.(2015)(2016)effC.(2015)(2016)effD.(2015)ef与(2016)f大小不确定第卷（共 100 分） 二.填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 11.执行右图的程序框图，则输出的 S。12.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 3，圆心角为2 3 的扇形，则此圆锥的体积 为 13.如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的 5 次比赛成绩（单位：环） ，若两 位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差 较小）的那位运动员成绩的方差为 。 14.已知 M、N 是圆22:20A xyx与圆22:240B
5、 xyxy的公共点，则BMN 的面积为。 15.已知ABC 的重心为 O，过 O 任做一直线分别交边 AB、AC 于P，Q 两点，设,APmAB AQnAC ，则49mn的最小值是。三.解答题：本大题共 6 小题，共 75 分 16.（本小题满分 12 分）根据我国发布的环境空气质量指数（AQI）技术规定：空气质量指数划分为 050，51100，101150、151200、201300 和大于 300 六级，对应于空气质量指数的六个级别， 指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，专家建议：当空气质量指数小于 150 时，可以户外运动；空气质量指数 151 及以上，不适合进
6、行旅游等户外活动。以下是德州市 2015 年 12 月中旬的空气质量指数情况：时间11 日12 日13 日14 日15 日16 日17 日18 日19 日20 日AQI1491432512541385569102243269（）求 12 月中旬市民不适合进行户外活动的概率； （）一外地游客在 12 月中旬来德州旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率。13 题图11 题图17.（本小题满分 12 分）已知向量( 3sin ,cos ),(cos ,cos ),mxx nxx xR 设( )f xm n .（）求函数( )f x的解析式及单调增区间；（）在ABC 中，, ,a b c分别为ABC
7、内角 A，B，C 的对边，且1,2,( )1,abcf A求ABC 的面积。18.（本小题满分 12 分）直三棱柱 ABCA1B1C1 中，ABC90，ABBCBB1，M 为 A1B1 的中点，N 是 AC1 与 A1C 的交点。 （）求证：MN/平面 BCC1B1； （）求证：MN平面 ABC1. 19.（本小题满分 12 分）已知单调递增的等比数列na满足23428aaa，且32a 是24,a a的等差中项。（）求数列na的通项公式。（）设2lognnnbaa，其前n和为nS，若2(1)(1)nnm Sn对于2n 恒成立，求实数m的取值范围。20.（本小题满分 13 分）设函数21( )l
8、n ()2af xxaxx aR .（）当3a 时，求函数( )f x的极值；（）当1a 时，讨论函数( )f x的单调性。21.（本小题满分 14 分）平面直角坐标系xoy中，已知椭圆2222:1(0)xyCabab 的左焦点为 F，离心率为2 2，过点 F 且垂直于长轴的弦长为2.（）求椭圆 C 的标准方程。 （）设点 A，B 分别是椭圆的左、右顶点，若过点 P（2，0）的直线与椭圆相交于不同两点 M，N. （i）求证：AFMBFN； （ii）求MNF 面积的最大值。高三年级文科数学月考试题答案 一、选择题 15 C D B A D 610 C A C B A 二、填空题（11）26 （1
9、2）2 2 3（13）2 （14） 3 2 （15）25 3三、解答题 （16） 分户外活动的概率为，即：市民不适合进行所以分，包含基本事件数活动日期”，则“市民不适合进行室外设事件分，基本事件总数间）该实验的基本事件空解：（6.52 52 104)(4.420,19,14,132.1020,19,18,17,16,15,14,13,12,111APmAAn11,1212,1313,1414,1515,16216,1717,1818,1919,209.n （），（），（），（）（），（）该实验的基本事件空间，（），（），（）（）基本事件总数 .811,1215,1616,1717,184.BB
10、m分设事件“ 适合旅游的日期” ，则（），（），（），（），包含基本事件数.10 44( ).1299P B 分所以，即：适合连续游玩两天的概率为分 （17）解：（I）2311( )3coscossin2cos2222f xm nsinxxxxx =21)62sin(x3 分由222,Z262kxkk，可得kxk635 分所以函数的单调递增区间为kk6,3,Zk6 分（II）21)62sin(, 1)(AAf3,65 62613 626,0AAAA9 分由,cos2222Abccba可得1,343cos2122bcbcbccb10 分43sin21AbcSABC12 分（18）11111111
11、111111111111,/ /.2,/ /.42.6,BCM NAB ACMNBCMNBCC BBCBCC BMNBCC BBCBBBCC BBCBCABBCABBB BCBBB（）证明：连结，分别为的中点分平面，平面平面分（）在直三棱柱中侧面为正方形，则分，1111111111111111,.,.8,.10/ /.12BCBCC BBBBCC BABBCC BBCBCC BBCABABBCBBCABCMNBCMNABC平面平面平面分平面平面分平面分（19）解（）设单调递增的等比数列na的公比为q，32a 是24,a a的等差中项。3242(2)aaa即32 11124a qa qa q1
12、分又23428aaa即23 11128a qa qa q2 分1 2q （舍去）或2q 3 分12a 2nna 4 分（）由（）知2nna ，22log 22nnn nbn5 分121 22 22nnSn 2121 2(n 1) 22nn nSn 将212222nn nSn 6 分12(1 2 )21 2n nn 12(1 2 )2nnn 12(1) 2nn 12(1) 2nnSn8 分 2(1)(1)2nnnm Sn 恒成立（二）21(1)(2(1) 21)2n nnmnn 恒成立（一）11221nnnm 恒成立9 分 令11221nnnCn1121112112221 2121(21)(21)nnnnnnnnnnnnnnnCC 121(2) 21 (21)(21)nnnn 又12,(2 1) 210nn 1nnCC，数列nC是递减数列10 分min2311(C )217nC11 分 1 7m
