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1、1四川省乐山市市中区四川省乐山市市中区 20132013 年中考年中考模拟模拟数学数学试卷试卷一、第一部分选择题：本大题共一、第一部分选择题：本大题共 1010 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每题给出的四个选项中，只在每题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的有一个选项是符合题目要求的. . 1 （3 分） （2013乐山模拟）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x1B x1C x1D x1考点： 二次根式有意义的条件.分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解答： 解：根据题意得，x+10， 解得 x1 故选 C 点评： 本
2、题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2 （3 分） （2011张家界）下列事件中，不是必然事件的是（ ）A 对顶角相等B 内错角相等C 三角形内角和等于 180D 等腰梯形是轴对称图形考点： 随机事件.专题： 常规题型分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件据此判断即可解答解答： 解：A、为必然事件，不符合题意； B、为不确定事件，两直线平行时才成立，符合题意； C、为必然事件，不符合题意； D、为必然事件，不符合题意 故选 B 点评： 本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的 主要方法 用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发
3、生的事件；不确定事件即随机事 件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3 （3 分） （2013乐山模拟）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字 为 1 的面所对的面上的数字是（ ）2A 3B 2C 2D 3考点： 专题：正方体相对两个面上的文字.分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“2”是相对面， “2”与“3”是相对面， “3”与“1”是相对面 故选 A 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题4
4、（3 分） （2010庆阳）如图，矩形 ABOC 的面积为 3，反比例函数 y=的图象过点 A，则 k=（ ）A 3B 1.5C 3D 6考点： 反比例函数系数 k 的几何意义.分析： 根据反比例函数中比例系数 k 的几何意义，得出等量关系|k|=3，求出 k 的值解答： 解：依题意，有|k|=3， k=3， 又图象位于第二象限， k0， k=3 故选 C 点评：反比例函数中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一3定要正确理解 k 的几何意义5 （3 分） （2013乐山模拟）若方程（m2
5、1）x2mxx+2=0 是关于 x 的一元一次方程， 则代数式|m1|的值为（ ）A 0B 2C 0 或 2D 2考点： 一元一次方程的定义.分析： 根据一元一次方程的定义知 m21=0，且m10，据此可以求得代数式|m1|的 值 解答： 解：由已知方程，得 （m21）x2（m+1）x+2=0 方程（m21）x2mxx+2=0 是关于 x 的一元一次方程， m21=0，且m10， 解得，m=1， 则|m1|=0 故选 A 点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 16 （3 分） （2010东阳市）如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向
6、点 C 处测得 AC=a，ACB=，那么 AB 等于（ ）A asinB atanC acosD 考点： 解直角三角形的应用-方向角问题.分析： 根据题意，可得 RtABC，同时可知 AC 与ACB根据三角函数的定义解答解答：解：根据题意，在 RtABC，有 AC=a，ACB=，且 tan=，则 AB=ACtan=atan， 故选 B 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义47 （3 分） （2013乐山模拟）如图，一条流水生产线上 L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人 在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站 P，使五人到供应站 P 的距离总和最小， 这个供
7、应站设置的位置是（ ）A L2处B L3处C L4处D 生产线上任何地方都一样考点： 直线、射线、线段.分析： 设在 L3处为最佳，求出此时的总距离为 L1L5+L2L4，假如设于任意的 X 处，求出总距 离为 L1L5+L2L4+L3X，和 L1L5+L2L4比较即可 解答： 解：在 5 名工人的情况下，设在 L3处为最佳，这时总距离为 L1L5+L2L4， 理由是：如果不设于 A3处，而设于 X 处，则总距离应为 L1L5+L2L4+L3XL1L5+L2L4， 即在 A3处 5 个工人到供应站距离的和最小 故选 B点评： 本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学
8、生的 分析问题和解决问题的能力8 （3 分） （2013乐山模拟）关于抛物线 y=（x+1）21，下列结论错误的是（ ）A 顶点坐标为（1，1）B 当 x=1 时，函数值 y 的最大值为1C 当 x1 时，函数值 y 随 x 值的增大而减小D 将抛物线向上移 1 个单位，再向右移 1 个单位，所得抛物线的解析式为 y=x2考点： 二次函数的性质.分析： 根据抛物线的顶点式对 A 进行判断；根据二次函数的最值问题对 B 进行判断；根据 二次函数的增减性对 C 进行判断；根据抛物线的平移问题对 D 进行判断 解答： 解：A、抛物线 y=（x+1）21 的顶点坐标为（1，1） ，所以 A 选项的结论
9、正 确； B、对于抛物线 y=（x+1）21，由于 a=10，所以 x=1 时，函数值 y 的最大 值为1，所以 B 选项的结论正确； C、对于抛物线 y=（x+1）21，由于 a=10，当 x1 时，函数值 y 随 x 值 的增大而增大，所以 C 选项的结论错误； D、将抛物线向上移 1 个单位，再向右移 1 个单位，所得抛物线的解析式为5y=（x+11）21+1=y=x2，所以 D 选项的结论正确 故选 C 点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上，对称轴为直线 x=，在对称轴左侧，函数值 y 随 x 值的增大而减小；抛
10、物线与 y 轴的交点坐标为（0，c） ；当 b24ac0，抛物线与 x 轴有 两个交点；当 b24ac=0，抛物线与 x 轴有一个交点；当 b24ac0，抛物线与 x 轴 没有交点9 （3 分） （2013乐山模拟）如图，在ABCD 中，AB=4，AD=3，过点 A 作 AEBC 于 E， 且 AE=3，连结 DE，若 F 为线段 DE 上一点，满足AFE=B，则 AF=（ ）A 2B C 6D 2考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质.分析： 先根据 ADBC，AEBC 得出AED 是直角三角形，根据勾股定理求出 DE 的长，再根 据相似三角形的判定定理得出ADFDEC，由相似三角
11、形的对应边成比例即可得 出结论 解答： 解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， AEBC， AEAD，即AED 是直角三角形，RtAED 中，AE=3，AD=3，DE=6，四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD， ADF=CED，B+C=180； AFE+AFD=180，AFE=B， AFD=C， ADFDEC，=，=，解得 AE=2故选 D6点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据题意判断出ADFDEC 是解答此 题的关键10 （3 分） （2013乐山模拟）如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（8，0） 、 （0，6） ， C 的圆心坐标为（0，7） ，半
12、径为 5若 P 是C 上的一个动点，线段 PB 与 x 轴交于点 D，则ABD 面积的最大值是（ ）A 63B 31C 32D 30考点： 一次函数综合题.分析： 当直线 BP 与圆相切时，ABD 的面积最大，易证OBDPBC，根据相似三角形的 对应边的比相等即可求得 OD 的长，则 AD 的长度可以求得，最后利用三角形的面积 公式即可求解 解答： 解：当直线 BP 与圆相切时，ABD 的面积最大 连接 PC，则CPB=90，在直角BCP 中，BP=12CPB=90DOB=CPB=90 又DBP=CBP， OBDPBC，=，OD=PC=AD=OD+OA=+8=，SABD=ADOB=6=317故
13、选 B点评： 本题考查了切线的性质，以及相似三角形的判定与性质，理解ADB 的面积最大的条 件是关键二、第二部分填空题：（本大题共二、第二部分填空题：（本大题共 6 6 题题. .每题每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11 （3 分） （2011泰州）16 的算术平方根是 4 考点： 算术平方根.专题： 计算题分析： 根据算术平方根的定义即可求出结果解答： 解：42=16，=4 点评： 此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根12 （3 分） （2013乐山模拟）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 8 人，后来重 新编组，每组 12 人，这样比原来
14、减少 2 组，这些学生共有 48 人考点： 一元一次方程的应用.专题： 计算题分析： 设这些学生共有 x 人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来 的少 2 组，根据此列方程求解 解答： 解：设这些学生共有 x 人，根据题意得：=+2，解这个方程得： x=48 故答案为：48 点评： 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后8来各多少组13 （3 分） （2009河南）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边 的中点，OE=1，则 AB 的长是 2 考点： 平行四边形的性质；三角形中位线定理.分析： 根据
15、平行四边形的性质证明点 O 为 AC 的中点，而点 E 是 BC 边的中点，可证 OE 为 ABC 的中位线，利用中位线定理解题 解答： 解：由平行四边形的性质可知 AO=OC， 而 E 为 BC 的中点，即 BE=EC， OE 为ABC 的中位线， OE=AB，由 OE=1，得 AB=2 故答案为 2 点评： 本题结合平行四边形的性质考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于 第三边，且等于第三边的一半14 （3 分） （2013乐山模拟）已知 、 是一元二次方程 x22x2=0 的两实数根，则 代数式（2） （2）= 2 考点： 根与系数的关系.专题： 计算题分析： 先根据根与系数的关系得到 +=2，=2，再把（2） （2）展开整理 为 2（+）+4，然后利用整体思想进行计算即可 解答： 解：根据题意得 +=2，=2， 所以原式=2（+）+4=222+4 =2 故答案为2 点评：
