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1、基于 UG 的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模所 在 学 院 机械工程学院 专 业 名 称 机械设计制造及其自动化 年 级 二零一零级 学 生 姓 名 、 学号 指导教师姓名 、职称 讲师 完 成 日 期 二零一零年五月 摘要摘 要齿轮是机械行业中被广泛应用的零件之一，齿轮轮齿的精确三维造型被视为齿轮机械动态仿真、NC 加工、干涉检验以及有限元分析的基础。但在 UG7.0 软件上并没有专门的模块，所以本文详细阐述的是在 UG7.0 平台上建立斜齿圆柱齿轮及变位齿轮三维模型的新方法。由于斜齿轮的轮廓线不是标准曲线，想实现齿轮造型的精确建模有一定的难度。斜齿轮常用的成型方法是扫掠成型法，但此
2、方法实现的建模不准确。为了改变这种缺点，本论文提出了通过建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程，精确计算出了分界齿数与曲线起始、终止角度，以自由形式特征下的扫掠为工具的解决方案。该方法符合标准斜齿圆柱齿轮齿廓线的定义,可以实现齿轮的精确建模。通过实例建模，此方法同样适用于变位齿轮的参数化建模，提高了变位齿轮工程设计的效率。关键词：关键词：斜齿轮及变位齿轮；渐开线；过渡曲线；对称方程；参数化建模AbstractABSTRACTGear is the machinery industry is widely applied in one of the parts, and gear of gear to
3、oth accurate three-dimensional modeling is regarded as dynamic simulation, NC gear machinery processing, the interference of the finite element analysis test and the foundation. But in UG7.0 software and no special module, so in this paper expounds in UG7.0 platform is established on the helical gea
4、r shift gears and three dimensional model of the new method.Because the outline of the helical gear line is not standard curve, want to realize the precise gear modelling modeling has the certain difficulty. The helical gear commonly used the shaping method is sweeping ChengXingFa, but this method o
5、f modeling is not accurate. In order to change this weakness, this paper puts forward through the establishment of the involute tooth root, transition curve equation of symmetry, accurate boundary calculated with curve starting, termination number Angle, the free form the sweeping characteristics fo
6、r the tool solutions. This method accord with standard helical gear tooth profile line of the definition, can realize the precise modeling gear.Through the example modeling, this method is also applicable to shift gears of parameterized modeling, improve the gear shift of the project design efficien
7、cyKey words: : The helical gear and shift gears; Involute; Transition curve; Symmetrical equation; Parameterized modeling目录目录1 引言 .1 1.1 国内外的研究现状及发展趋势 .1 1.2 课题研究内容 .2 1.3 课题研究的意义 .2 1.4 参数化建模策略 .3 1.5 Unigraphics 介绍 .4 2 斜齿轮的基本参数与几何尺寸计算.5 2.1 斜齿轮基本参数 .5 2.2 设置齿轮参数和相关尺寸计算 .5 2.2.1 前、后端面齿廓曲线的生成.6 2.2
8、.2 齿根过渡曲线的建立.8 3 标准斜齿圆柱齿轮的参数化建模 .11 3.1 基圆直径小于齿根圆直径即 Z分界齿数时 .11 3.1.1 设置斜齿轮基本参数.11 3.1.2 斜齿轮计算参数的设置.11 3.1.3 创建斜齿轮前、后端面齿廓.12 3.1.4 建造齿轮模型时的表达式 .13 3.1.5 创建螺旋线.15 3.1.6 创建螺旋齿.16 3.1.7 创建完成斜齿轮实体.16 3.1.8 参数化实现.17 3.2 基圆直径大于齿根圆直径 即 Z分界齿数时.24 4.2.2 基圆直径大于齿根圆直径时即 Zdf的斜齿圆柱齿轮，基圆与齿根圆之间的齿廓曲线是齿根过渡曲线，是由刀具的圆角部分
9、切出的。齿轮啮合过程中齿根过渡曲线虽没有太大的贡献，但对齿轮的强度，尤其是弯曲强度却有着重要的影响12。机械工业生产中，常见的齿轮齿根过渡曲线有五种，在一些文章中，有的以半径为的圆弧代替，有的以直线代替，有些根本就没有提及，但是这样建立的齿0.38m轮实体模型都是粗糙的，由此造成后续的设计误差将是非常明显的,因此斜齿轮参数化精确建模必须绘制齿根过渡曲线13。11cossin sincostbbtbbxru r uu yru r uu 2 21112 21112tantan/ 1 tan2tan/ 1 tanttttttttxxyxyyyx 2 32121212 3221212tantan/ 1
10、 tan2tan/ 1 tanttttttttxxyxyyyx 2 43232322 4332322tantan/ 1 tan2tan/ 1 tanttttttttxxyxyyyx 泰山学院本科毕业论文（设计）9 齿根过渡曲线方程14：（齿根过渡曲线在平面内，方程均为零）oxytz其中：刀具圆角坐标：图 2 过渡曲线的生成图 2 中按此方程生成的过渡曲线与渐开线并不相连，要保证两曲线在 C 点相连接就需要坐标旋转，此时 C 点的坐标为，t=0 即 v=an 时的 xt，yt，C 点的坐标：渐开线的C点半径应与过渡曲线的C点半径相等，按照公式22 cccrxy2，渐开线的起始角度应该是，所以坐标
11、旋转tan180 /arccos(/)ccbcaaarr，角度：1111sincossincos cossincossinttxxyr yxyr 1010cos (1 sin )acnxrv yrvh m 2020cos (1 sin)nacnxra yranh m 0 2tanacnnh mr ra22222222222222sincossincos cossincossinccxxyr yxyr 4arctan(/)cccinvayx000(1)900.31.25/tannnacacacnvt atrrmhhh mrrvr过渡曲线方程变量：为齿条刀具圆角半径，刀具齿顶高系数，刀具坐标与齿轮
12、坐标夹角： 为节圆半径。c渐开线过渡曲线c渐开线过渡曲线C4泰山学院本科毕业论文（设计）10 坐标旋转后齿根过渡曲线方程：通过坐标的旋转，保证了图 3 所示两曲线在 C 点相连接，由于实际与理论存在有误差，在 C 点将出现断点，所以我们要可用“桥接曲线”命令来实现其连续。图 3 曲线的连接根据标准斜齿圆柱齿轮的前、后端面过渡曲线的对称性，再按照公式 3 即可得出前、后两端面的其他过渡曲线方程：公式 4544544cossin sincosttttttxxy yxy 2 76161612 7661612tantan/ 1 tan2tan/ 1 tanttttttttxxyxyyyx 2 87272722 8772722tantan/ 1 tan2tan/ 1 tanttttttttxxyxyyyx 2 65552 65552tantan/ 1 tan2tan/ 1 tanttttttttxxyxyyyx
