《高中数学课件 1.3 柱坐标系与球坐标系 课件 (北师大选修4-4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 1.3 柱坐标系与球坐标系 课件 (北师大选修4-4)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 阅读课本P16-17了解柱坐标系的定义, 以及如何用柱坐标系描述空间中的点.设P是空间任意一点， 在oxy平面的射影为Q，用(,)(0, 02)表示点Q 在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有 序数组(,z)表示.xyzoP(,Z)Q把建立上述对应关系的坐标系叫做柱 坐标系. 有序数组(,Z)叫点P的柱 坐标，记作(,Z). 其中 0, 0 2, -Z+柱坐标系又称半极坐标系，它是由 平面极坐标系及空间直角坐标系中的 一部分建立起来的.空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐标 (,Z) 之间的变换公式为设点的直角坐标为(1，1，1)，求它 在柱坐标系中的坐标.解 得 =， =点在柱坐标
2、系中的坐标为（ ， ，1）.注：求时要注意角的终边与点的 射影所在位置一致给定一个底面半径为r，高为h的圆柱，建立柱坐标系，利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置.xyzo注：坐标与点的位置有关阅读课本P18了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的确定xyzoPQr设P是空间任意一点，连接OP，记| OP |=r，OP与OZ轴正向所 夹的角为.在oxy平面的射影为Q，设P 在oxy平面上的射影为Q， Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为. 这样点 P 的位置就可以用有序数 组(r,)表示.(r,)我们把建立上述对应关系的坐标系 叫做球坐标系 (或空间极坐标系) . 有序数组(r,)叫做点P的球坐标， 其中xyzoP(r,)Qr空间的点与有序数组 (r,)之间建立了一种 对应关系.空间点P的直角坐标(x, y, z)与球坐标(r,)之间的变换关系为xyzoP(r,)Qr设点的球坐标为(2， ， )，求 它的直角坐标.点在直角坐标系中的坐标为（ 1 ，1 ， ）.数轴 平面直角坐标系 平面极坐标系 空间直角坐标系球坐标系柱坐标系坐标系是联系形与数的桥梁，利用 坐标系可以实现几何问题与代数问题 的相互转化，从而产生了坐标法.坐标系小结
