第9讲电阻

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1、第 9 讲电阻的测量一基础知识1伏安法伏安法（1）外接法：IUR测由于 表的 作用，电阻的测量值比真实值 测量条件为 RV Rx（2）内接法： IUR测由于 表的 作用，电阻的测量值比真实值 测量条件为 RA Rx（3）实验电路（电流表内外接法）的选择：若， 选择电流表的 法，误差较小；若，选择电流表 Ax RRxV RRAx RRxV RR法，误差较小。2多用电表测电阻多用电表测电阻 （1）原理：多用电表测电阻时，电表内的电流表头、电源、调 零电阻就和待测电阻构成了一个闭合回路，由闭合电路欧姆定律， 回路中电流大小与待测电阻的阻值存在对应关系，指针偏转幅度越 大，说明电路中电阻 。因此根据指

2、针所指位置读数和所选用的 倍率就可以得出待测电阻的值。 （2）特点：a刻度 均匀；b读数方向从 至 ；c指针越偏向左端，读数会越 ；d多用电表正常工作时电流一定从红表笔流进， 黑表笔流出，表头指针向右偏转，因此，使用多用电表欧姆档时黑表笔与的表内电池的 相连接。 （3）欧姆表的使用要点： a根据被测电阻的大致值，将选择开关旋转到欧姆档相应的倍率上。应选择合适的倍 率，使得指针尽可能 ,因为欧姆表指针越接近中值电阻测量结果越准确。 b调零：将红、黑表笔短接，调节调零旋钮，使指针指向最右边的 0 处，更换倍率 时要 。 c测量时，将被测电阻跨接在红、黑表笔之间，注意，若被测电阻接在其它电路中时，

3、应该先将他单独取出再测量。电阻值为指针指示值乘以所选倍率。 d测量完毕后，应将选择开关转到 或交流最高档，拔出表笔，若长期不用， 应取出电池。3替代法替代法： 替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替 代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。4、半偏法：、半偏法： （1）半偏法测电流表内阻： 甲图实验时先断开开关 S，闭合 S，调整滑动变阻器 R01（限 流法连接） ，使电流表 A 满度（即指针指满刻度处） ；再闭合 S， 调整电阻箱 R1，使电流表 A 的指针恰好指到半满度处，读出此时 电阻箱的阻值 R

4、，则电流表 A 的电阻 rA=R。 （测量结果偏小） 测量条件：RA R01 （2）半偏法测电流表内阻： 乙图实验时先闭合开关 S及 S，调整滑动变阻器 R02（分压法 连接） ，使电压表 V 满度；再断开 S，调整电阻箱 R2，使电压表 V 的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值 R，则电压表 V 的电阻 rV=R。 （测量结果偏大） 测量条件：RV R025关于滑动变阻器的使用关于滑动变阻器的使用滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法 下列三种情况必须选用分压式接法要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路） ，即大范围内

5、测量时，必须采用分压接法.当用电器的电阻 RL远大于滑动变阻器的最大值 R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法.因为按图（b）连接时，因 RLR0，所以 RL两端电压 UL=IR并=Rap，显然 ULRap，输出电压线性变化，便于观察和操作。0RU相反，如果采用限流接法（a） ，由于滑动变阻器的最大值 R0太小，实际不能起到限流作用，也不利于调节数据。若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过 RL的额定值时，只能采用分压接法.下列情况可选用限流式接法测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且 RL 与R0接近或 RL略

6、小于 R0，采用限流式接法.电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便E，r S（乙）V R2SR02E，r S （甲）AR01R1SI和节能因素采用限流式接法.二典型例题例例 1 1用伏安法伏安法测量某一电阻 Rx阻值，现有实验器材如下：待测电阻 Rx（阻值约 5 ，额定功率为 1 W） ；电流表 A1（量程 00.6 A，内阻 0.2 ） ；电流表 A2（量程 03 A，内阻0.05 ） ；电压表 V1（量程 03 V，内阻 3 k） ；电压表 V2（量程 015 V，内阻

7、15 k） ；滑动变阻器 R0（050 ） ，蓄电池（电动势为 6 V） 、开关、导线.为了较准确测量 Rx阻值，电压表、电流表应选_，并画出实验电路图.解：由待测电阻 Rx额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻 Rx的额定电压、额定电流的值约为U=2.2 V，I=0.45 A.51PR5/1/RP则电流表应选 A1，电压表应选 V1.又因=24.5 Rx，则电流表必须外接.30002 . 0VARR因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻 Rx，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻 Rx上的最小电流为 Imin=0.11 AI额，故可用限流电5056 REEx路.电路如图所示

8、. 例例 2设计一个用替代法替代法测量未知电阻 Rx（阻值约为几十欧）的电路。要求：（1）画出电 路图。 （2）说明实验主要步骤。 分析：（1）电路如图 1530 所示。 （2）先把双刀双掷开关 S2扳到 1，闭合 S1，调整滑 动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数 I（最好为一整数） 。再把开关 S2扳到 2，调整电阻箱 R0， 使得电流表指针仍指到示数 I。读出此时电阻箱的阻值 r， 则未知电阻 Rx的阻值等于 r。 说明：（1）在此实验中的等效性表现在开关换位后 电流表的示数相同，即当电阻箱的阻值为 r 时，对电路的 阻碍作用与未知电阻等效，所以未知电阻 Rx的阻值等于 r

9、。 （2）替代法是一种简捷而准确度很高的测量电阻的方法，此方法没有系统误差， 只要电阻箱和电流表的精度足够高，测量误差就可以忽略。例例 3 （用比例法）（用比例法）：测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表， 都可以使用比例法。请分别画出你设计的用比例法测它们内阻的电路图，并说明需要测量 的物理量，写出用测量量表示的电表内阻的公式。 分析：测电流表内阻应把两电流表并联， 测电压表内阻应把两电压表串联，电路图 分别如图 1532（甲） 、 （乙）所示。 测电流表内阻时，应调节滑动变阻 器 R01，使两电流表的指针都有较大偏转， 记录下两电表的示数 I1和 I2，根据并联电RxR

10、0 S1S212A图 1530E，r S （甲）A1R01A2E，r S（乙）V11 R02V21图 1532路分流原理，若已知电流表 A1的内阻为 r1，则电流表 A2的内阻 r2=。121rII测电压表内阻时，应调节滑动变阻器 R02，使两电压表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数 U1和 U2，根据串联电路分压原理，若已知电压表 V1的内阻 r1，则电流表 V2的内阻 r2=。112rUU例例 4电桥法电桥法。利用给出的电路图和器材（G 为灵敏电流表，R0为阻值均匀的电阻丝，R为已知阻值的定值电阻，Rx为被测电阻） 。要求利用这些器材测未知电阻 Rx。实验中还需要什么测量仪器？将实物连

11、成电路图。写出测量 Rx的实验步骤，并写出利用测量数据表示 Rx的表达式。解：还需要米尺（测量左右两部分电阻丝的长度 L1、L2） 。实物连接图略。按图接好电路后，移动滑动触头P，使电流表指针指在中央零刻度处。用刻度尺测量P 点两边电阻丝的长度L1、L2；由 RXR=L1L2得。RLLRX21例例 5 （半偏法）（半偏法）在实验室中，往往利用半偏法测量电流表或电压表的内阻。测量电路图如右。E 为电源，其电动势为 E。R1为总阻值较大的滑动变阻器。R2为电阻箱。A 为被测电流表。用此电路，经以下步骤可近似测得电流表的内阻 RA：闭合 K1，断开 K2，调节 R1，使电流表读数等于其量程 I0；保

12、持 R1不变，闭合 K2，调节 R2，使电流表读数等于 I0/2；读出 R2的值，则 RA=R2。按照电路图在右边实物图所给出的实物图中画出连接导线。若电源的内阻忽略不计，试分析该实验的系统误差总是使电表内阻的测量值比其真实值偏大还是偏小？GRxRR0L1 L2RXRR0PAK2K2R1R2 K2K1A解：图略。闭合 K2后，回路的总电阻减小，总电流将增大。因此当电流表读数等于I0/2 时，通过电阻箱的电流将略大于 I0/2，实际上电阻箱的电阻比表头电阻小一些，也就是说测量值比真实值偏小。三练习1.用伏安法测某一电阻时，用电流表外接法测得结果为 R1，用电流表内接法测得结果为 R2，若电阻的准

13、确值为 R，则 ( ) A.R1RR2 B.R1RR2 C.RR1R2 D.RR1R22.用伏安法测电阻时，为了尽量减少电表内阻引起的误差，当被测电阻的阻值又不能估计 时，可采用试接的办法.如图所示，让电压表一端接在电路上 a 点，另一端先后分别接到 b 点和 c 点，同时注意两个电表示数的变化 ( ) A.若电流表示数有显著变化，则电压表应接 a、c 两点 B.若电流表示数无显著变化，则电压表应接 a、c 两点 C.若电压表示数有显著变化，则电压表应接 a、b 两点 D.若电压表示数有无著变化，则电压表应接 a、b 两点如图所 示，电路发生故障，3用多用电表测量电阻时，应注意的事项是 ( )

14、 A.测量电路中某个电阻的阻值时，一定要把该电阻与其他的元件断开以后才能测量 B.测量时，红、黑表笔不能接错 C.测量时手指不要与表笔的金属杆接触 D.测量时要选择适当的量程，应使电表的指针指在中央刻度的附近，否则就要改变量程； 每次更换量程，都要重新进行欧姆调零4.关于使多用电表欧姆挡测电阻时，以下说法错误的是 ( ) A.使用前，应先检查表针是否停止左端“0”位置，如果没有停在“0”位置，要调整 定位螺丝，使指针指为零 B.在选择好选择开关的量程后，要调零使指针在电阻刻度零位置上C.每测一个电阻之前，都要重新调零D.当选用100 挡测量某一未知电阻时，发现指针沿逆时针方向转角过小，5现有下

15、列器材： 电压表 V1(量程 3V，内阻约几千欧)； 电压表 V2(量程 15V，内阻约几十千欧)； 定值电阻 R1(3.OkQ)滑动变阻器 R(0-17501)； 直流电源(约 6V，内阻不计)开关及导线若干。 某同学利用上述器材测量电压表 V1的内阻值。 (1)请在右上图的方框中画出该实验的电路图。 (2)用已知量和直接测得的量表示电压表 V，内阻的表达式为 r= ； 式中各直接测得的量的意义是 。6量程为 3V 的电压表，其内阻约为 3K，现要求测出该电压表内阻的值，并有尽可能 高的测量精确度，现有下列器材器材代号规格电池（E1）电动势 1.5V，内阻很小电池（E2）电动势 6V，内阻很小电流表（A1）量程 1.0mA，内阻约为