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1、一元一次不等式本章内容 第5章不等式的基本性质本课内容本节内容 5.1观察邻座的两位同学哪位个子高？教室里门和窗的面积哪个大？马路上正在行驶的小汽车和公共汽车哪辆速度快？下午2点和凌晨2点的温度哪个低？现实生活中不相等的数量关系到处可见， 如何用式子表达它们？这些式子有哪些性质？ 本节我们就来讨论这些问题.动脑筋1.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.你能用“”或“”或“3.在不等式53的两边同时加上或减去2，在横线上填“”或“15+1 30+1，15-1 30-1”(或“0或a = 0.不等式基本性质1 不等式的两边都加上 （或都减去）同一个数或同一个代数式，不等 号的
2、方向不变.结论不等式基本性质:即，如果ab，那么 a + c b + c,且 a-cb-c.例1 用“”或“b，a+3 b+3；（2）已知 ab，a-5 b-5 .因为 ab，两边都加上3，因为 ab，两边都减去5，解由不等式基本性质1，得a+3 b+3；根据不等式基本性质1由不等式基本性质1，得a-5 b-5 .根据不等式基本性质1（1）已知 ab，a+3 b+3（2）已知 ab，a-5 b-5 例2 把下列不等式化为x a或x 5 ；（2） 3x 2x -2 .（1） x + 6 5，解 不等式两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x +6-6 5-6；根据不等式基本性质1即： x -1（
3、2） 3x 2x -2，不等式两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x -2x 2x-2-2x；根据不等式基本性质1即： x -2例2中两个题的求解过程，相当于由x+65，得 x5-6，由3x2x-2得3x-2x-2，这就是说，解不等 式时也可以“移项”，即把不等式一边的某一项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向，这与解一元一 次方程中的移项相类似.小提示练习1.已知a ”或“3，那么x 3-1，即x 2 ；”或“9的两边同时乘（或除以）-2，用“”或“在上面的不等式中，不等号的方向有没有改变？ 要怎样改变，新的不等关系才能成立？不等式基本性质2 不等式的两边都乘（ 或除以）同一个正数，不
4、等号的方向不变.结论不等式基本性质:即，如果ab,c0，那么 a c b c,且 .不等式基本性质3 不等式的两边都乘（ 或除以）同一个负数，不等号的方向改变.结论不等式基本性质:即，如果ab，c ”或“b，则3a 3b ；（2）已知 ab，则-a -b .（3）已知 ab，则-a+2 -b+2 .因为 ab，两边同时乘以3，因为 ab，两边同时乘以-1，解由不等式性质2，得3a 3b判断用不等式基本性质2由不等式性质3，得-a b，则3a 3b ；（2）已知 ab，则-a -b .b，两边同时乘以-1，由不等式性质3，得-a b，则-a+2 -b+2 .9的两边都减去5，得-4x 4在不等式
5、-4 4的两边都除以 -4，得x -1请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x b，用不等号填空：（1）2a 2b ；（2）-3a -3b ；”或“3，那么-x 3-1，即x -2 ；中考 试题例1 由数轴知cac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.解D实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正 确的是（ ）.A.abbc B.acbc C.acab D. abac.a0bc中考 试题例2 因为t 0，所以a + t a.故，应选择A.解如果t0，那么a+ t与a的大小关系是（ ）.A.a+ta B.a+t2变形后得到 成立， 则a应满足的条件是（ ）.A.a0 B.a1 C.a2得 知，在不等式两边 同除以1-a时，不等式的方向改变了.根据不等式性质，得1-a1. 故，应选择B.结 束
