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1、山东职业学院土木工程检测中心山东职业学院土木工程检测中心山东职业学院土木工程检测中心山东职业学院土木工程检测中心中铁十局工程试验技能培训班中铁十局工程试验技能培训班中铁十局工程试验技能培训班中铁十局工程试验技能培训班 冉晋冉晋冉晋冉晋第一部分第一部分第一部分第一部分第一部分第一部分第一部分第一部分 试验检测数据分析与处理试验检测数据分析与处理试验检测数据分析与处理试验检测数据分析与处理试验检测数据分析与处理试验检测数据分析与处理试验检测数据分析与处理试验检测数据分析与处理概念：概念：概念：概念：1 1 1 1、总体总体总体总体：研究对象的全体。构成总体的每个单位称：研究对象的全体。构成总体的每
2、个单位称：研究对象的全体。构成总体的每个单位称：研究对象的全体。构成总体的每个单位称 为为为为个体个体个体个体。2 2 2 2、样本样本样本样本：总体的一部分。样本所含的个体数，称为：总体的一部分。样本所含的个体数，称为：总体的一部分。样本所含的个体数，称为：总体的一部分。样本所含的个体数，称为 样本容量样本容量样本容量样本容量。从总体中抽取样本称为从总体中抽取样本称为从总体中抽取样本称为从总体中抽取样本称为抽样抽样抽样抽样。若总体中每个个体。若总体中每个个体。若总体中每个个体。若总体中每个个体 被抽取的可能性相同，这样的抽样称为被抽取的可能性相同，这样的抽样称为被抽取的可能性相同，这样的抽样
3、称为被抽取的可能性相同，这样的抽样称为随机抽随机抽随机抽随机抽 样样样样，所获得的样本称为，所获得的样本称为，所获得的样本称为，所获得的样本称为随机样本随机样本随机样本随机样本。一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识1 1 1 1、算术平均值、算术平均值、算术平均值、算术平均值算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的
4、统计算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计 特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均 水平。水平。水平。水平。总体的算术平均值用总体的算术平均值用总体的算术平均值用总体的算术平均值用表示表示表示表示，样本的算术平均样本的算术平均样本的算术平均样本的算术平均 值则用值则用值则用值则用 表示表示表示表示。如果。如果。如果。如果n n n n个样本数据为个样本数据为
5、个样本数据为个样本数据为x x x x1 1 1 1、x x x x2 2 2 2、x x x xn n n n， 那么，样本的算术平均值为：那么，样本的算术平均值为：那么，样本的算术平均值为：那么，样本的算术平均值为： =+=niinxnxxxnx1211)(1x2 2 2 2、加权平均值、加权平均值、加权平均值、加权平均值若对同一物理量用不同的方法或对同一物理量用若对同一物理量用不同的方法或对同一物理量用若对同一物理量用不同的方法或对同一物理量用若对同一物理量用不同的方法或对同一物理量用 不同的人去测定，测定的数据可能会受到某种因素不同的人去测定，测定的数据可能会受到某种因素不同的人去测定
6、，测定的数据可能会受到某种因素不同的人去测定，测定的数据可能会受到某种因素 的影响，这种影响的权重必须给予考虑，一般采用的影响，这种影响的权重必须给予考虑，一般采用的影响，这种影响的权重必须给予考虑，一般采用的影响，这种影响的权重必须给予考虑，一般采用 加权平均的方法进行计算。加权平均的方法进行计算。加权平均的方法进行计算。加权平均的方法进行计算。表达方法：表达方法：表达方法：表达方法：nnn WWWxWxWxWW +=212211一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识例：
7、例：例：例： 分部工程和单位工程评分方法分部工程和单位工程评分方法分部工程和单位工程评分方法分部工程和单位工程评分方法 分项工程和分部工程区分为分项工程和分部工程区分为分项工程和分部工程区分为分项工程和分部工程区分为一般工程和主要一般工程和主要一般工程和主要一般工程和主要( ( ( (主体主体主体主体) ) ) ) 工程工程工程工程，分别给以，分别给以，分别给以，分别给以1 1 1 1和和和和2 2 2 2的权值。的权值。的权值。的权值。采用采用采用采用加权平均值加权平均值加权平均值加权平均值计算法确定相应的评分值。计算法确定相应的评分值。计算法确定相应的评分值。计算法确定相应的评分值。 =分
8、项（分部）工程权值相应权数分项（分部）工程评分分部（单位）工程评分一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识3 3 3 3、 中位数中位数中位数中位数在一组数据在一组数据在一组数据在一组数据x x x x1 1 1 1、x x x x2 2 2 2、x x x xn n n n中，按其大小次序排序，以排中，按其大小次序排序，以排中，按其大小次序排序，以排中，按其大小次序排序，以排 在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为在正中间的一个
9、数表示总体的平均水平，称之为在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数中位数中位数中位数， 或称或称或称或称中值中值中值中值。n n n n为奇数时，正中间的数只有一个；为奇数时，正中间的数只有一个；为奇数时，正中间的数只有一个；为奇数时，正中间的数只有一个；n n n n为偶数为偶数为偶数为偶数 时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位 数，即：数，即：数，即：数，即： +=+为偶数）（为奇数）nxxnx xnnn)(21(12
10、221一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识4 4 4 4、 极差极差极差极差在一组数据中最大值与最小值之差，称为极在一组数据中最大值与最小值之差，称为极在一组数据中最大值与最小值之差，称为极在一组数据中最大值与最小值之差，称为极 差，记作差，记作差，记作差，记作R R R R：R R R R= = = =x x x xmaxmaxmaxmax- - - -x x x xminminminmin一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识
11、一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识5 5 5 5、 标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差有时也称标准偏差有时也称标准偏差有时也称标准偏差有时也称标准离差、标准差或称均方标准离差、标准差或称均方标准离差、标准差或称均方标准离差、标准差或称均方 差差差差，它是衡量样本数据波动性（，它是衡量样本数据波动性（，它是衡量样本数据波动性（，它是衡量样本数据波动性（离散程度离散程度离散程度离散程度）的指标。）的指标。）的指标。）的指标。 在质量检验中，总体的标准偏差在质量检验中，总体的标准偏差在质量检验中，总体的标准偏差在质量检验中，总体的标准偏差一般不易求
12、得。一般不易求得。一般不易求得。一般不易求得。 样本的标准偏差样本的标准偏差样本的标准偏差样本的标准偏差S S S S按下式计算：按下式计算：按下式计算：按下式计算：1112 22 221 =+= = nxxnxxxxxxSnii n）（）（）（）（一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识6 6 6 6、变异系数、变异系数、变异系数、变异系数标准偏差是反映样本数据的标准偏差是反映样本数据的标准偏差是反映样本数据的标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况绝对波动状况绝对波动状况绝对
13、波动状况，当测量较大的，当测量较大的，当测量较大的，当测量较大的 量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误 差一般较小，因此，用差一般较小，因此，用差一般较小，因此，用差一般较小，因此，用相对波动相对波动相对波动相对波动的大小，即变异系数更能反的大小，即变异系数更能反的大小，即变异系数更能反的大小，即变异系数更能反 映样本数据的波动性。映样本数据的波动性。映样本数据的波动性。映样本数据的波动性。变异系数用变异系数用变异系数用变异
14、系数用C C C Cv v v v表示，是表示，是表示，是表示，是标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差S S S S与算术平均值的比值与算术平均值的比值与算术平均值的比值与算术平均值的比值， 即：即：即：即：%100=xSCV一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识一、数理统计分析知识若两个变量若两个变量若两个变量若两个变量x x x x和和和和y y y y之间存在一定的关系，并通过之间存在一定的关系，并通过之间存在一定的关系，并通过之间存在一定的关系，并通过 实验获得实验获得实验获得实验获得x
15、x x x和和和和y y y y的一系列数据，用数学的处理方法的一系列数据，用数学的处理方法的一系列数据，用数学的处理方法的一系列数据，用数学的处理方法 得出两个变量之间的关系式即回归分析。得出两个变量之间的关系式即回归分析。得出两个变量之间的关系式即回归分析。得出两个变量之间的关系式即回归分析。若两个变量之间的关系是线性关系，则称为一若两个变量之间的关系是线性关系，则称为一若两个变量之间的关系是线性关系，则称为一若两个变量之间的关系是线性关系，则称为一 元线性回归分析。元线性回归分析。元线性回归分析。元线性回归分析。直线方程为：直线方程为：直线方程为：直线方程为：y=y=y=y=ax+bax+bax+bax+b二、回归分析二、回归分析二、回归分析二、回归分析二、回归分析二、回归分析二、回归分析二、回归分析()()()xbyaLxxLbyxnyxyyxxLxnxxxLxyniiniiniiiiniixyniiniiniixx= =111121121 111 1 1 1、一元线性回归分析、一元线性回归分析、一元线性回归分析、一元线性回归分析若有一组数据（若有一组数据（若有一组数据（若有一组数据（x x x x1 1 1 1,y,y,y,y1 1 1 1）（）（）（）（x x x x2 2 2 2,y,y,y,
