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1、分组分解法（第六教时）一、教学目标 知识目标 归纳总结因式分解的一般步骤。 能力目标 会综合运用三种方法分解因式。二、重点、难点与关键 重点 综合运用三种方法分解因式。 难点 三种方法的选择。 关键 根据多项式的特点选择适当方法。三、教学过程 （一）复习（可以写成填空题，也可以抢答） 1什么叫因式分解？它与整式乘法有何区别与联系。 2什么叫提公因式法？如何确定多项式的公因式？ 3什么叫运用公式法？有哪些公式？如何用语言叙述？ 4什么叫分组分解法？如何根据多项式的特点来选择分组方法？ 5将下列多项式分解因式(1)x2-7x+10 (2)x3-xy2 (3)a2x2+b2x2-a2y2-b2y2
2、(4)a2x3-4ax2+4x （二）新课讲解 1因式分解的步骤： 根据做题的经验，由学生自己讨论、归纳、整理。 （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式。 （2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解。 （3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解。 （4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。2举例： 例 1：把 x2y2-5x2y-6x2分解因式解：x2y2-5x2y-6x2= x2 (y2-5y-6) 多项式有公因式必先提公因式= x2 (y-6)(y+1) y2-5y-6 可以继续分解为(y-6)(y+1)此时 x2 、y-6、y+1 都不能再
3、分解了，因此 x2 (y-6)(y+1)就是最后结果。 例 2：把 81x5y5-16xy 分解因式 解：81x5y5-16xy =xy(81x4y4-16) 先提公因式=xy(9x2y2)2-42 符合平方差公式=xy(9x2y2+4)(9x2y2-4) 运用平方差公式=xy(9x2y2+4)(3xy)2-22 又符合平方差公式=xy(9x2y2+4)(3xy+2)(3xy-2) 再运用平方差公式提问：此时每一个多项式因式是否都不能再分解了？ 3练习： 把下列多项式分解因式(1)x4-x3-4x2+4x (2)9a2x-b2x-9a2+b2 (3)a4b2-4b6-a3b3-2ab5 (4)x4y2+5x2y2-6y2 (5)a2(a2-c2)-b2(b2-c2) (6)(x2+x)2-15(x2+x)+36 学生先讨论，然后板演，最后集体订正、归纳、小结。 4作业P37T7 B 组题 T2四、板书设计（略）
