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1、第二单元第二单元 方程与不等式方程与不等式 7171 中中 王春舫王春舫 2009.3.202009.3.20 本单元主要知识结构本单元主要知识结构考点综述：考点综述：中考对于分式方程的主要要求包括分式方程的概念以及解法，会检验分式方程的根，分中考对于分式方程的主要要求包括分式方程的概念以及解法，会检验分式方程的根，分 式方程的应用也是中考考查的重点和热点。式方程的应用也是中考考查的重点和热点。 第三节第三节 分式方程分式方程 【教学目标教学目标】 1、了解分式方程的有关概念； 2、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个） ，会对分式方程的解 进行检验； 3、会运用分式方程解
2、决简单的实际问题. 【教学过程教学过程】 一、分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程 二、分式方程的解法 例 1 解方程 （x=1）经检验：x=1 是原方程的解。 解分式方程的一般步骤：变形名称变形依据注意事项去分母 化为整式 方程等式的基本性质 2方程两边都乘以最简公分母； 不要漏乘，尤其是没有分母的项 去括号去括号法则去括号时注意是否要改变符号移项等式的基本性质 1移项必须变号合并同类项合并同类项法则系数相加减，字母和字母的指数不变系数化为 1等式的基本性质 2注意运算的正确性检验未知数允许取值的范围扩 大了（求最简公分母的值）公分母得零是增根，公分母不得零是原 方程的根。数数 学学
3、 问问 题题与 与 与 与与 与 与 与增增根根与 与 与 与 与 与实实 际际 问问 题题与 与 与 与一 一 一 一 一 一 一 一方方程程根根的的判判别别式式解解法法与 与 与 与一一元元二二次次方方程程与 与 与 与 与 与 与 与与 与 与 与 与 与 与 与二二元元一一次次方方程程组组分分式式方方程程一 一 一 一 一 一 一一一元元一一次次方方程程一 一 一 一13254 3297 xx xx例 2：解方程 （x=2）经检验：x=2 是原方程的增根，此方程无解。 小结： 1、解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体做法是“去分母”. 2、解分式方程的一般步骤是： 去分
4、母，将分式方程转化为整式方程； 解这个整式方程； 检验，判断方程解的情况. 3、分式方程的增根：分式方程本身隐含着分母不为 0 的条件，当把分式方程转化为整式方程 后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母 的值为 0，那么就会出现不适合原方程的根增根因为解分式方程可能出现增根，所以 解分式方程必须验根练习练习：（x=-）)1(41122xxx23（2）若关于的方程有增根，则的值是（B ）x1011mx xxmA3 B2 C1 D1 三、分式方程的应用 例 2 据报道，今年月中旬后，广深铁路高速列车将再提速 25，提速后乘客从广州坐火 车到深圳将缩短 15
5、 分钟， 广州、深圳两市距离千米求提速前的列车速度 解：设提速前高速列车的速度为 x 千米时，由题意得：15015015 (125%)60xx即1501501 1.254xx去分母，得 x25. 141505150 解这个整式方程，得 x120， 经检验，x120 是分式方程的根，且符合题意， 答：提速前的列车速度为 120 千米时 【课堂检测题课堂检测题】1、方程 的根是 ；(x=)513x582、当 x=_时，代数式1233x xx与的值相等(x=7)3、如果是分式方程 的增根，则 a ；(a=3)3xxaaxa 32(x=)25作业：新目标检测 P161718xx x2132155 1-x14x、解方程：
