《2017年安徽省马鞍山市高三第三次模拟数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省马鞍山市高三第三次模拟数学（文）试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测 高三文科数学试题高三文科数学试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分 钟 考生注意事项：考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证 号2答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹 清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认
2、后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清 楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题 无效4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交 第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用 2B 铅笔涂黑铅笔涂黑 （1）已知集合，则（ ） |(3)(1)0Axxx| 22B
3、xx AB （A） （B） （C） （D） 2, 1 1,2 1,11,2 【答案】B 【命题意图】考查集合运算，简单题（2）设 为虚数单位，则复数的模为（ ）i1 1izi （A） （B） （C） （D）1232 【答案】A 【命题意图】考查复数运算，简单题（3） “”是“”的（ ）2)4kkZ（2cos2（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A 【命题意图】考查三角函数、逻辑，简单题（4）已知双曲线（）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）22221xy ab0,0ab2（A）（B）（C）（D）0xy30xy30xy20xy【答
4、案】C【命题意图】考查双曲线的性质，简单题 （5） 九章算术 “勾股”章有一题:“今有二人同立甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何?”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为 7，乙的速度为 3，乙一直向东走，甲先向南走 10 步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇甲、乙各走了多少步? ” 请问乙走的步数是（ ）（A）（B）（C）（D）9 215 221 249 2【答案】C 【命题意图】考查数学文化及解三角形，中等题（6）执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的整数（ ）31 32p （A） （B）（C）（D）4567【答案】B 【命题
5、意图】考查程序框图，中等题（7）已知函数，则的一个单调递减区间是（ ） cos(2)sin26f xxx f x（A）（B） （C） （D）,3 6 2,335,662,63【答案】D 【命题意图】考查三角函数的性质，中等题 （8）函数的定义域为，若与都是奇函数，则=（ ）( )f xR(1)f x(1)f x(5)f （A） （B） （C） （D）1015 【答案】B 【命题意图】考查函数性质，中等题（9）已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点若 :E22221(0)xyabab(3,0)FFEAB、AB的中点坐标为，则的方程为（ ）(1, 1)E（A） （B） （C）（D）22 14536
6、xy22 13627xy22 12718xy22 1189xy【答案】D 【命题意图】本题考查中点弦问题，中等题（10）已知实数满足约束条件，若的最大值为 1，则实数的值为（ , x y1 0 220xy mxy xy 3zxym）（A） （B）（C） （D）2 318 33【答案】C 【命题意图】 考查线性规划，中等题 （11）已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为ORABCOOABC，则球的体积是（ ）3 2R3ABBCACO（A） （B） （C）（D）16 31632 332【答案】C 【命题意图】考查空间想象能力、运算能力，中等题（12）已知函数，若有四个不同的根，则的取
7、值范围是（）ln ,0 ( ),0x x f xmxx( )()0f xfxm开始n=0,S=01 2nSS输入 p结束np?是否 输出 S1nn（A） （B） （C） （D）(0,2 ) e(0, ) e(0,1)1(0, )e 【答案】D 【命题意图】考查分段函数的图象和性质，与方程的根，导数的几何意义，较难题 第第 II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分） 本试卷包括必考题和选考题两部分第（本试卷包括必考题和选考题两部分第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须作）题为必考题，每个试题考生都必须作 答第（答第（22）题）题第（第（23）题为选考题，考生根据要求作答）题
8、为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请在答题卡上答题分请在答题卡上答题 （13）已知向量，若，则 (2,1)a ( , 1)bxa()aba b 【答案】5 【命题意图】考查平面向量基本运算，简单题 （14）如图，扇形的圆心角为，点在弦上，且，延长AOB90PAB2OPAP 交弧于点，现向该扇形内随机投一点，则该点落在扇形内OPABCAOC 的 概率为 【答案】1 3【命题意图】考查几何概型、正弦定理，中等题 （提示：正弦定理）sin451sin2APAOCOP（15）一个几何体的三视图如图所示，则该
9、几何体的体积为 【答案】10 3 【命题意图】考查三视图，中等题 （16）在锐角中，内角，的对边分别为， ，且ABCABCabc 若，则的取值()(sinsin)(sinsin)cbCBaAB2 3c 22ab 范围是 【答案】20,24【命题意图】考查解三角形及三角函数相关知识，较难题（提示：由正弦定理.2221()()()cos601202cb cba abcababCCAB由正弦定理：,2 3244sin,4sinsinsinsinsin60abcRaA bBABC 令 60,60,(030 )AB 222222116(sinsin)16sin (60)sin (60)16(1cos2
10、)2abAB，从而有.）0260 1cos212222024ab三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题 卡上答题卡上答题 （17） （本小题满分 12 分） 已知数列的前项和为，且 nan. nS241nnSa（）求的通项公式； na（）设，求数列的前项和12nnnbaa nbnnT【命题意图】考查数列的概念，等比数列的基本运算，数列的求和，考查运算能力，简单题【解析】 （） 241nnSa时，即，解得；1n 11241Sa11241aa11 2a 11侧 侧 侧
11、侧 侧 侧 侧 侧 侧2222215第题图14第题图POCBA时， 2n 241nnSa11241nnSa由-得，所以 12nnaa数列是首项为，公比为的等比数列，即6 分 na1 22121222nn na（）由（）知 8 分23 1222n nnnbaa 11323 1222222n nnTbbbnLL= 12 分12(14 )214n n1(41)26nn（18） （本小题满分 12 分） 2017 年 3 月 27 日，一则“清华大学要求从 2017 级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消 息在体育界和教育界引起了巨大反响游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜 爱其实，
12、已有不少高校将游泳列为必修内容某中学为了解 2017 届高三学生的性别和喜爱游泳 是否有关，对 100 名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢游泳不喜欢游泳合计 男生10 女生20 合计已知在这 100 人中随机抽取 1 人，抽到喜欢游泳的学生的概率为3 5 （）请将上述列联表补充完整； （）判断是否有 99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？附：2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd2 0()p Kk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828【命题意图】考查独立性检验，考查学生
13、的运算求解能力，简单题【解析】 （）因为在 100 人中随机抽取 1 人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的学3 5生人数为人其中女生有 20 人，则男生有 40 人，列联表补充如下：3100605喜欢游泳不喜欢游泳合计 男生401050 女生203050 合计6040100 5 分（）因为22100 40 3020 1016.6710.82860 40 50 50K所以有 99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关 12 分19. 已知几何体中， ，平面ABCDEFABCDADDCEA ，.ABCDFCEA1ABADEA2CDCFABCDEF（）求证：平面平面；EBDBCF （）求点到平面
14、的距离.BECD 【命题意图】考查空间线面关系、几何体体积的计算，空间想象能力，中等题 2222246,BCCDBDBCEAABCDBDABCDEABDEA FCFCBDBDBCFCBDBDBCBBDBCFBDEBDEBDBCFEAABCDEACD EAADADCDCDEAQL L LQQPL L L L L L L L L L L L L L L L L LIQL L L L L L LQQ解：由题意可知：BD =BC =C D =2BD分平面平面分由，及得平面，面，平面平面分平面又平面 1,12 ,22 1192111 12 3322212.2CDEBCDBCD B CDEEBCDCDEBCD CDEDCDEDEADEAA
