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1、学科测评网主页： email: 电话：05274342551 手机：135152923731线圆测试线圆测试 021选择题：1方程表示的曲线是（ ）0)4(0)4(222222yxxyxx与A都表示一条直线和一个圆B都表示两个点C前者是一条直线和一个圆，后者是两个点D前者是两个点，后者是一直线和一个圆2直线的倾斜角的范围是（ ）023cosyxA B65,2()2,6),656, 0C D65, 065,63若的取值范围是（ ）yxyxyx2,222 则A2，6 B2，5 C3，6 D3，54过点 P（6，2）且在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1 的直线的方程是（ ）A B0632
2、yx012430632yxyx或C D03 yx0632022yxyx或5把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆xy33相切，则直线旋转的最小正角是（ ）0323222yxyxA B C D3 2 32 656设 A、B 两点的坐标分别为、，条件甲：A、B、C 三)0 ,2(A)0 ,2(B点构成以 C 为直角顶点的三角形；条件乙：点 C 的坐标是方程的222 yx解.则甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D不充分不必要条件7到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的（ ）A垂心 B重心 C外心 D内心8点 P 在直线上，PA、PB 与圆相切于 A、B
3、 两0102 yx422 yx点，则四边形 PAOB 面积的最小值为（ ）A24 B16 C8 D49已知直线相交于点 P，直线 l3过2121, 0:, 0:llyxlCByAxl与点 P，当的角等于的角时，直线的方程为 （ ）23ll 到12ll 到3lA B0CAyBx0CByAxC D0CAyBx0CAyBx学科测评网主页： email: 电话：05274342551 手机：13515292373210设是曲线 C：为参数，）上任意),(yxP(sincos2 yx20一点，则的取值范围是（ ）xyA B3, 3), 33,(C D33,33),3333,(11已知点 M（a，b）（a
4、b0）是图内一点，直线 g 是以 M 为222ryx中点的弦所在直线，直线 l 的方程为，则（ ）02rbyaxA，且与圆相离 B，且与圆相切gl /gl C，且与圆相交 D，且与圆相离gl /gl 12方程有两个不等实根，则 k 的取值范围是（ 3)2(42xkx）A B C D)125, 0(43,31),125(43,125(二、填空题：13过两直线的交点，且与点 P（5，1）的距离002457yxyx与为的直线的方程为 .1014与圆外切，且与 y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 .1)2(22yx15过点 M且被圆截得弦长为 8 的直线的方程为 .)23, 3(2522 yx16两圆在
5、交点处的切02) 1(2, 0422222ayxayxyyx线互相垂直，那么实数 a 的值为 .三、解答题：17（本小题满分 12 分）已知ABC 的顶点 A（3，1），AB 边上的中线所在直线的方程为，AC 边上的高所在直线的方程为01973yx.求 BC 边所在直线的方程.01556 yx18（本小题满分 12 分）求与圆外切且与直线0222xyx相切于点 M（3，）的圆方程.03yx3学科测评网主页： email: 电话：05274342551 手机：13515292373319（本小题满分 12 分）甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为300t 和 750t，A、B、C 三地
6、需要该种产品的数量分别为 200t、450t 和 400t.甲地运往 A、B、C 三地的运费分别为 6 元/t、3 元/t、5 元/t；乙地运往 A、B、C 三地的运费分别为 5 元/t、9 元/t、6 元/t.问怎样的调运方案，才能使总运费最省？20（本小题满分 12 分）给出定点 A（3，0）、B（0，3）和抛物线，12mxxy求实数 m 的取值范围，使抛物线与线段 AB 恰有一个公共点.21（本小题满分 13 分）有一种大型商品，A、B 两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后回运的运费是：每单位距离 A 地的运费是 B 地运费的 3 倍，已知 A、B 两地相距 10km，
7、居民选择 A 或 B 地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低.求 A、B 两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.22（本小题满分 13 分）已知圆 O：和抛物线上三个122 yx22 xy不同的点 A、B、C，如果直线 AB 和 AC 都与圆 O 相切，求证：直线 BC 也与圆 O 相切.学科测评网主页： email: 电话：05274342551 手机：135152923734参考答案一、1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、13 ； 14 ； 15 043 yx3
8、62xy； 0301543xyx或162三、17易求得 AC 的方程为，由 解得 C 点坐标0965yx 019730965 yxyx（3，4）5 分设解得 B（5，3）10 分 由 B、C 两点坐标求 0367301556),(1111 11yxyxyxB则得 BC 的方程为12 分0298 yx18设所求圆的方程为 1) 1(),0()()(22222rbarrbyax则333 ab6 分 解得rba 2|3|.6, 34, 02, 0, 4rbarba或故所求圆的方程为12 分36)34(4)4(2222yxyx或19设由甲地调往 A、B 两地的产品数量各为 xt，yt，则甲地调往 C
9、地为，所以乙地调tyx)(300往 A、B、C 三地的产量数量分别为， 0, 0200300,)100( ,)450( ,)200(yxxyxtyxtytx则目标函数 715052)100(6)450(9)200(5)300(536yxyxyxyxyxz8 分作出可行域，平移直线可知过点（0，300）时，所以甲052 yx5650maxz地的产品全部运往 B 地，乙地的产品运往 A、B、C 三地分别为 200t，150t，400t 时总运费最省为 5650 元12 分20线段 AB 的方程为代入抛物线方程得，)30(3xyx04) 1(2xmx问题转化为上述方程在0，3内恰有一个实根，3 分，
10、设，（1）若方4) 1()(2xmxxf程有两个相等实根，则=0，得 m=3 或 m=5，检验可知 m=3 满足条件；（2）在（0，3）内恰有一根，则；（3）考虑端点不可能有解， 310, 0) 3()0(mff解得4)0(0fx时满足条件， 3103mx时故所有 m 的范围是 m=3 或12 分 310m21以 AB 所在直线为 x 轴，线段 AB 的中点为原点建立直角坐标系，则 A（5，0），B（5，0）.设某地 P 的坐标为（x，y），且 P 地居民选择 A 地购买商品的费用较低，并设 A 地的运费为 3a 元/km，则学科测评网主页： email: 电话：05274342551 手机：
11、135152923735B 地运费为 a 元/km. 由于 P 地居民购买商品的总费用满足条件：价格+A 地运费价格+B 地运费3 分，即，整理得. 所以，22)5(3yxa22)5(yxa222)415()425(yx以点 C 为圆心，为半径的圆就是两地居民购货的分界线10 分. 圆)0 ,425( 415内的居民从 A 地购货费用较低，圆外的居民从 B 地购货费用较低，圆上的居民从A、B 两地购货的总费用相等，因此可以随意从 A、B 两地之一购货.22设 A，B，C，则直线 AB、AC、BC 的方程分别为)2,(2aa)2,(2bb)2,(2cc 02)(abyxba02)( , 02)(
12、bcyxcbacyxca3 分，由于 AB 是圆 O 的切线，则，整理得1 1)(|2|2 baab，同理6 分032) 1(222aabba032) 1(222aaccab、c 是方程的两根，032) 1(222aaxxa10 分，于是圆心 O 到直线 BC 的距离22213,12 aabcaacb，故 BC 也与圆 O 相切13 分11)1 (4|213|1)(|2|222222 aaaacbbcd学科测评网主页： email: 电话：05274342551 手机：135152923736线圆测试线圆测试 0221曲线|x1|+|y1|=1 所围成的图形的面积为（ ）A1 B2 C4 D22直线 x+aya=0 与直线 ax（2a3）y1=0 互相垂直，则实数 a 的值为（ ）A2 B3 或 1 C2 或 0 D1 或 03下列四个命题中的真命题是（ ）A经过点的直线一定可以用方程表示)(00yxP，)(00xxkyyB经过任意两个不同点心、的直线都可以用方程)(111yxP，)(222yxP，表示)()(121121yyxxxxyyC不经过原点的直线都可以用方程表示1by axD经过点 A（0，b）的直线都可以用方程 y=kx+b 表示4圆与 y 轴交于 A、B 两点，圆心为 P，若02422cyxyxAPB=120，则实数 c
