《2017年云南昆明市高三上学期摸底统测数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年云南昆明市高三上学期摸底统测数学（文）试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届云南昆明市高三上学期摸底统测数学（文）试题届云南昆明市高三上学期摸底统测数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知复数z满足25i z,则z （ ）A2i B2i C2i D2i 【答案】A【解析】试题分析：因为25i z, 所以 5 25 2522225iiziiii，故选 A【考点】复数的基本运算2设集合|30 ,|1Ax x xBx x,则AB （ ）A ,03,B,13,C,1D,0【答案】D【解析】试题分析：因为2|30|0,|13Ax xxx xBx x或x，所以AB ,0，故选 D【考点】1、集合的表示方法；2、集合的交集3已知向量, 3 ,3,3axb ,若ab ,则
2、a （ ）A1 B2 C3 D2 【答案】D【解析】试题分析：因为, 3 ,3,3axb ,且ab ，所以，330,1a bxx ，a 1 32，故选 D 【考点】1、向量垂直的性质；2、平面向量数量积公式4执行如图所示的程序框图,如果输入的1,1ab,那么输出的值等于（ ）A21 B34 C55 D89 【答案】C【解析】试题分析：执行程序框图，第一次循环2,3ab；第二次循环，5,8ab；第三次循环，13,21ab；第四次循环，34,55,5550ab，退出循环，输出55b ，故选 C 【考点】1、程序框图；2、循环结构 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题解决程序
3、框图 问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图 是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构； （4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序； （6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计 算，直到达到输出条件即可5已知函数 f x是奇函数, 当0x 时, 2log1f xx, 则 3f （ ）A2 B2 C1 D1 【答案】B【解析】试题分析：因为函数 f x是奇函数且0x 时, 2log1f xx，所以 233log3 12ff ，故选 B【考点】1、函数的奇偶性；2
4、、函数的解析式及对数的性质 6如图，某几何体的三视图由半径相同的圆和扇形构成, 若府视图中扇形的面积为 3, 则该几何体的体积等于（ ）A8 B163C4 D4 3【答案】A 【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是一个球体截去四分之一的切割体，即其体积为球体的四分之三，设球半径是R，由俯视图可知233 ,24RR，所以几何体体积为3342843，故选 A【考点】1、几何体的三视图；2、球的体积公式7若, x y满足约束条件10040xxyxy ,则2zxy的最大值为（ ）A3 B6 C7 D8 【答案】C【解析】试题分析：画出约束条件10040xxyxy 表示的可行域，如图，平移直线2xyz
5、，直线经过点1,3B时，z取得最大值12 37 ，故选 C【考点】线性规划8为了得到函数sincosyxx的图象, 可以将函数2sin4yx的图象（ ）A向左平行移动4个单位B向右平行移动4个单位C向左平行移动2个单位D向右平行移动2个单位【答案】C【解析】试题分析：因为sincos2sin4yxxx， 所以，将函数2sin4yx的图象向左平行移动2个单位得2sin2sin244yxx的图象，故选 B【考点】1、两角差的正弦公式；2、诱导公式及三角函数图象的平移变换 9如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概率为1 5, 若直角三角
6、形的两条直角边的长分别为, a b ab,则b a（ ）A1 3B1 2C3 3D2 2【答案】B【解析】试题分析：设小正方形的边长为x，则大正方形边长为x5，xab， 222222555510baxbaabab，化为2222522abababab，因为ab，所以2ba，b a1 2，故选 B【考点】1、正方形的面积及勾股定理；2、几何概型概率公式10点,A F分别是椭圆22 :11612xyC的左顶点和右焦点, 点P在椭圆C上, 且PFAF,则AFP的面积为（ ） A6 B9 C12 D18 【答案】B【解析】试题分析：因为,A F分别是椭圆22 :11612xyC的左顶点和右焦点, 点P在
7、椭圆C上, 且PFAF， 所以，AFP为直角三角形，2x 时，可得1234y ，即3PF ，又因为426AF ，所以AFP面积为116 3922SAFPF ，故选 B【考点】1、椭圆的标准方程及几何性质；2、三角形面积公式1111ABCDABC D2AB 11B D1ACA2 33 2 234 26【答案】D【解析】试题分析：设1111B DACF，1AA中点为E，连接EF，由中位线定理得1EFACA， 因为EF 平面11EB D，1AC 平面11EB D，所以1AC A平面11EB D，1112 2362EB DS,故选 DABCDA1B1C1D1EF【考点】1、正方体的性质及三角形中位线定
8、理；2、三角形面积公式及线面平行的判 定定理 【方法点晴】本题主要考查正方体的性质及三角形中位线定理、三角形面积公式及线 面平行的判定定理属于难题证明线面平行的常用方法：利用线面平行的判定定 理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可根据几 何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例 式证明两直线平行；利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面本题就是利用方法先证明1AC A平面11EB D而后求解的12若存在实数a,当1x 时,12xaxb 恒成立, 则实数b的取值范围是（ ）A1, B2, C3, D4,【
9、答案】A【解析】试题分析：作出 2 ,1ln1 ,12xxf xxx的图象，如图，当0,2ab时，由图知 f xaxb，合题意，排除选项 C、D,当1b 时，由图知 f xaxb不恒成立，排除 A，故选 B1234-1-2-3-1-212xyO【考点】1、分段函数的解析式及图象；2、不等式恒成立、数形结合思想及选择题的 特殊值法 【 方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式及图象、不等式恒成立、数形结合思想 及选择题的特殊值法，属于难题特殊值法解答选择题是高中数学一种常见的解题思 路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适 合下列题型:（1）求值问题（可将选项逐个
10、验证） ；（2）求范围问题（可在选项中取 特殊值，逐一排除） ；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除） ；（4）解方程、 求解析式、求通项、求前n项和公式问题等等二、填空题二、填空题13已知数列 na满足: 2111,1nnaaa,则5a 【答案】25【解析】试题分析：因为2111,1nnaaa，所以11nnaa， na是以111a 为首项，以1为公差的等差数列，111nann ，22 5,525nana，故答案为25【考点】1、等差数列的定义；2、等差数列的通项公式14在ABC中,60ABC, 且5,7ABAC,则BC 【答案】8【解析】试题分析：由正弦定理得57 sin60sinC，
11、得5 311sin,cos,coscos1414CCABC 5 331111sinsincoscos1421427BCBC，由余弦定理得2222212cos572 5 7647BCABACAB ACA A，8BC ，故答案为8 【考点】1、正弦定理及余弦定理；2、三角形内角和定理及两角和的余弦公式15已知1,1ab,且22abab,则ab的最小值为 【答案】64 2【解析】试题分析：因为224ababab，所以222ab ，因为1,1ab，所以22,64 2abab，即ab的最小值为64 2，故答案为64 2【考点】1、基本不等式的应用；2、不等式的性质及最值的求法 【方法点睛】本题主要考查基
12、本不等式的应用、不等式的性质及最值的求法，属于难 题求最值的常见方法有 配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求 值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；换元法：常 用代数或三角代换法，用换元法求值域时需认真分析换元参数的范围变化；不等式 法：借助于基本不等式 求函数的值域，用不等式法求值域时，要注意基本不等式的使 用条件“一正、二定、三相等”；单调性法：首先确定函数的定义域，然后准确地 找出其单调区间 ，最后再根据其单调性求凼数的值域，图象法：画出函数图象，根据图象的最高和最低点求最值，本题主要应用方法求ab的最小值的16函数 21,1ln ,1xxf xx x ,若方程 1 3f xmx恰有四个不等的实数根, 则实数m的取值范围是 【答案】311,3e 【解析】试题分析：画出 21,1ln ,1xxf xx x 的图象， 21,1ln ,1xxf xx x 与1 3ymx交点个数就是方程 1 3f xmx的个数，由图知，110,1,0 ,33BCCBk，当1x 时， 1ln ,f xx fxx，当直线1 3ymx与lnyx相切时，设切点11,lnA xx
