《确定圆的条件--北师大版（讲义）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《确定圆的条件--北师大版（讲义）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须 满足几个条件?1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？确定圆的条件 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线；读一读 P1092 2n经过两点只能作一条直线 .A AB经过一个已知点A能确 定一个圆吗?A经过一个已知 点能作无数个圆你怎样画这个圆?经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗?AB经过两个已知点 A、B能作无数个圆经过两个已知 点A、B所作的圆 的圆心在怎样的一 条直线上?它们的圆心都在线段AB
2、的中垂线上。v2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.n经过两点A,B的圆的圆心在 线段AB的垂直平分线上.n以线段AB的垂直平分线上 的任意一点为圆心,这点到A 或B的距离为半径作圆.n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？n其圆心的分布有什么特点? 与线段AB有什么关系？ABOOOO经过三个已知点A，B， C能确定一个圆吗？u假设经过A、B、C三点 的O存在 （1）圆心O到A、B、C三 点距离 （填“相等” 或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MNAB， EFAC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距 离 。NMFEOABC相等
3、垂直平分线垂直平分线相等ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆u已知：不在同一直线上的三点A 、B、C求作： O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段 AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂 直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作 圆。所以O就是所求作的圆 。ONMFEABC现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？方法: 1、在圆弧上任取三点A 、B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 O即为所求。A BC O已知ABC，用直尺和圆 规作
4、出过点A、B、C的圆ABCO经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。如图：O是ABC的 外接圆， ABC是O 的内接三角形，点O是 ABC的外心u外心是ABC三条边的垂 直平分线的交点，它到三角 形的三个顶点的距离相等。CABO如图，请找出图中圆的圆 心，并写出你找圆心的方法?ABCO画出过以下三角形的顶点的圆ABCOABCCABOO1、比较这三个三角形外心的位置， 你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接 圆半径是多少？三角形与圆的位置关系v分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外
5、接圆,并说明与它们外心的位置情况随堂练习P1111212n锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位 于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外 .n老师期望:n作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.ABCOABCCABOOu某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动 物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使 这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施 工图。（A、B、C不在同一直线上）植物园动物园人工湖u图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CAB D圆心练一练1.下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦
6、是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能.2.三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是A.重心, B.垂心, C,外心, D.无法确定.判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分 线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ） 1、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区，它们分别为A、B、C，且三个 小区不在同一直线上，要想规划一所中学 ，使这所中学到三个小区的距离
7、相等。请 问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么 确定这个位置呢？ BAC【1】 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的 距离为6cm，求ABC的外接圆半径 【2】 已知RtABC的两直角边为a和b，且a ，b是方程x23x1=0的两根，求RtABC 的外接圆面积 【3】等边三角形的外接圆的半径等于边长的 （ ）倍（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位 置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。2、如图图, 一根5m长长的绳绳 子,一端栓在 柱子上,另一 端栓着一只羊 ,请请画出羊的 活动动区域. 5巩固新知 应用新知5mo4m5mo4m正确答案大家快算算！练一练1.下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.书P125 练习 小结：小结：课后日记：今天学了什么：_今天的收获是:_ 有不明白的地方吗？_它是:_
