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1、 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便 于进行深入的研究吗?要确定一个圆必须 满足几个条件?1、过一点可以作几条直线?2、过几点可确定一条直线?过几点可以确定一个圆呢?确定圆的条件 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线;读一读 P1092 2n经过两点只能作一条直线 .A AB经过一个已知点A能确 定一个圆吗?A经过一个已知 点能作无数个圆你怎样画这个圆?经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗?AB经过两个已知点 A、B能作无数个圆经过两个已知 点A、B所作的圆 的圆心在怎样的一 条直线上?它们的圆心都在线段AB
2、的中垂线上。v2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.n经过两点A,B的圆的圆心在 线段AB的垂直平分线上.n以线段AB的垂直平分线上 的任意一点为圆心,这点到A 或B的距离为半径作圆.n你准备如何(确定圆心,半径)作圆?n其圆心的分布有什么特点? 与线段AB有什么关系?ABOOOO经过三个已知点A,B, C能确定一个圆吗?u假设经过A、B、C三点 的O存在 (1)圆心O到A、B、C三 点距离 (填“相等” 或”不相等”)。 (2)连结AB、AC,过O点 分别作直线MNAB, EFAC,则MN是AB的 ;EF是AC的 。(3)AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距 离 。NMFEOABC相等
3、垂直平分线垂直平分线相等ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆u已知:不在同一直线上的三点A 、B、C求作: O使它经过点A、B、C作法:1、连结AB,作线段 AB的垂直平分线MN; 2、连接AC,作线段AC的垂 直平分线EF,交MN于点O; 3、以O为圆心,OB为半径作 圆。所以O就是所求作的圆 。ONMFEABC现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗?方法: 1、在圆弧上任取三点A 、B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心,OC 长为半径作圆。 O即为所求。A BC O已知ABC,用直尺和圆 规作
4、出过点A、B、C的圆ABCO经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这 个三角形叫做圆的内接三角形。如图:O是ABC的 外接圆, ABC是O 的内接三角形,点O是 ABC的外心u外心是ABC三条边的垂 直平分线的交点,它到三角 形的三个顶点的距离相等。CABO如图,请找出图中圆的圆 心,并写出你找圆心的方法?ABCO画出过以下三角形的顶点的圆ABCOABCCABOO1、比较这三个三角形外心的位置, 你有何发现?(图一)(图二)(图三)2、图二中,若AB=3,BC=4,则它的外接 圆半径是多少?三角形与圆的位置关系v分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外
5、接圆,并说明与它们外心的位置情况随堂练习P1111212n锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位 于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外 .n老师期望:n作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.ABCOABCCABOOu某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动 物园A,植物园B和人工湖C包括在内,又要使 这个圆形的面积最小,请你给出这个公园的施 工图。(A、B、C不在同一直线上)植物园动物园人工湖u图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边,怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CAB D圆心练一练1.下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦
6、是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能.2.三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是A.重心, B.垂心, C,外心, D.无法确定.判断: 1、经过三点一定可以作圆。( ) 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分 线的交点。( ) 3、三角形的外心到三边的距离相等。( ) 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。( ) 1、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区,它们分别为A、B、C,且三个 小区不在同一直线上,要想规划一所中学 ,使这所中学到三个小区的距离
7、相等。请 问同学们这所中学建在哪个位置?你怎么 确定这个位置呢? BAC【1】 在ABC中,BC=24cm,外心O到BC的 距离为6cm,求ABC的外接圆半径 【2】 已知RtABC的两直角边为a和b,且a ,b是方程x23x1=0的两根,求RtABC 的外接圆面积 【3】等边三角形的外接圆的半径等于边长的 ( )倍(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位 置和大小才唯一确定。(2)经过一个已知点能作无数个圆!(3)经过两个已知点A、B能作无数个圆!这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆。(5)外接圆,外心的概念。2、如图图, 一根5m长长的绳绳 子,一端栓在 柱子上,另一 端栓着一只羊 ,请请画出羊的 活动动区域. 5巩固新知 应用新知5mo4m5mo4m正确答案大家快算算!练一练1.下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.书P125 练习 小结:小结:课后日记:今天学了什么:_今天的收获是:_ 有不明白的地方吗?_它是:_