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1、10808 春柳嘉镇初三第二次月考数学试题春柳嘉镇初三第二次月考数学试题（测试时间：（测试时间：120120 分钟分钟 满分满分 120120 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）12 的相反数是 （ ）A-2 B2 C- D1 21 222004 年，我国财政总收入 21700 亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ） A217103亿元 B217103亿元 C217104亿元 D21710 亿元3下列计算正确的是 （ ）A + = B = a22a33a3a2a6aC= D=（0）3 2()a9a3a4a1aa4若分式有意义，则应满足 （
2、 ）3 1x xxA =0 B0 C =1 D1xxxx5下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A B C D9381 26已知两圆的半径分别为 3和 4，两个圆的圆心距为 10，则两圆的位置关系是 （ ）A内切 B.相交 C.外切 D.外离 7不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ）1 12x x 8已知 k0 ，那么函数 y= 的图象大致是 （ ）k x二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1212 分分9分解因式：-= 。3aa10函数中，自变量的取值范围是 。3yxx211在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个） 。12.已知正方形内接
3、于O，P 是劣弧 AD 上任意一点， （如图） ， 则ABP+DCP= 。 三、解答题（三、解答题（4 4 个小题个小题 ，共，共 3636 分）分） 13（本题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）(1)计算 （2）解方程：312x1x x112 6221 3xx（3）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A、B 分别分成 4 等份、3 等份，并在每一份内标 上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇 数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜 用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率； 你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.8P DCBA.314.（本小题 7
4、 分）如图：AD 是ABC 的中线，ADC=450，把ADC 沿 AD 对折，点 C 落在的位置，求C的值。 BCBC15 （本小题 7 分）在一块长 16m，宽 12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半下面分别是小明和小颖的设计方案我(小明)的设计方案 如图 1其中花园四周小 路的宽度相等。 通过解方程，我得到小 路的宽为 2m 或 12m。我(小颖)的设计方案 如图 2其中花园中 每个角上的扇形都相 同。(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由;(2)请你帮助小颖求出图中的 x(精确到 01m).20DCBA C416. （本小题 7 分）如图，1l、2l分别表
5、示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都 是 2000 小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出1l、2l的函数关系式； (2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程） 。四、填空题：（本大题四、填空题：（本大题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 17、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为 4，5，6，另一 个三角
6、形框架的一边长为 2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是 _ _ _。18、抛物线的顶点关于轴对称的点的坐标为_。2241yxx x19.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图 所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小 正方体木块的个数为 。20 在，以斜Rt ABC90 ,3,4AABcm ACcm边 BC 上距离 B 点 3cm的点 P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转到，则旋转前后两个直90Rt DEF角三角形重叠部分的面积为_ _.2cmBCADEFSPQR（正视图）（俯视图）（第 19 题图）5五、解答题：（五、解答题：（本大题本
7、大题 4 4 个小题，共个小题，共 3636 分）分） 21 （8 分）某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6 台假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台(注： 利润销售价进价) (1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时， 彩电的销售量和营业额均较高？22、 （8 分）如图，是正方形，点在上，于，请你在上确ABCDEBCDFAEFAE 定一点，使，并说明理由。GABGDAF 623.(8 分)某公司经过市
8、场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库” ，计划 这两种产品全年共生产 20 件，这 20 件的总产值 P 不少于 1140 万元，且不多于 1170 万 元。已知有关数据如下表所示：产品每件产品的产值甲45 万元乙75 万元(1)设安排生产甲产品 X 件（X 为正整数） ，写出 X 应满足的不等式组； (2)请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。724(本小题满分 12 分) 如图，已知抛物线的顶点为 A(O，1)，矩形 CDEF 的顶点 C、F 在抛物线上，D、E 在 轴上，CF 交 y 轴于点 B(0，2)，且其面积为 8x (1)求此抛物线的解析式； (2)如图 2，若 P
9、 点为抛物线上不同于 A 的一点，连结 PB 并延长交抛物线于点 Q，过点 P、Q 分别作轴的垂线，垂足分别为 S、Rx 求证：PBPS；判断SBR 的形状；8部分参考答案部分参考答案1313 （3 3）1P(1P(甲获胜甲获胜)=)=，公平，公平2115、(1)小明的结果不对.设小路宽 xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=1612/2 解得：x1=2x2=12而荒地的宽为 12m，若小路宽为 12m，不符合实际情况，故 x2=12m 不合题意(2)由题意得：4x2/4=1612/2x2=96/ x55m 答：小颖的设计方案中扇形的半径约为 55m16、(1)直线 L1 yl=O.03
10、x+2(0x2000)设直线 L2的解析式为 y2=0.012x+20(0x2000)(2)当 yl=y2时，两种灯的费用相等 003X+2=0012X+20解得：x=1000 当照明时间为 1000 小时时，两种灯的费用相等(3)节能灯使用 2000 小时，白炽灯使用 500 小时22、证明：作于，是正方形，BGAEGABCDDFAE ，90AFDAGB 90DAFGAB90DAFADF ，又，。ADFGAB ADABADFBAG 24.解：方法一： B 点坐标为(02)， OB2， 矩形 CDEF 面积为 8，CF=4. C 点坐标为(一 2，2)F 点坐标为(2，2)。设抛物线的解析式为
11、2yaxbxc其过三点 A(0，1)，C(-22)，F(2，2)。得1242242xabcabc 解这个方程组，得 1,0,14abc9此抛物线的解析式为 2114yx (3 分)(2)解：过点 B 作 BN，垂足为 NBSP 点在抛物线 y=十 l 上可设 P 点坐标为21 4x21( ,1)4aa PS，OBNS2，BN。2114a aPN=PSNS= (5 分)2114a 在 RtPNB 中APB222222211(1)(1)44PNBNaaaPBPS (6 分)2114a 根据同理可知 BQQR。，12 又 ，13 ，23 同理SBP (7 分)5 2 52 3180 5390 .90SBR SBR 为直角三角形 (8 分
