《2016年福建省高三下学期周考（六）数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省高三下学期周考（六）数学（理）试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届福建省厦门一中高三下学期周考（六）届福建省厦门一中高三下学期周考（六）数学（理）试题数学（理）试题一、选择题一、选择题1设复数满足，则（ ）zizz 11 | zA1 B C D223【答案】A【解析】试题分析：，选 A.111|1|z| |1111|1|ziiiizziii 【考点】复数概念 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数 的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概()()()() ,( , , .)abi cdiacbdadbc i a b cdR念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为( ,)abi
2、 a bRab22ab.abi2（ ）000010sin160cos10cos20sinA B C D2323 2121【答案】D【解析】试题分析：000010sin160cos10cos20sin，选 D.0000001sin20 cos10cos20 sin10sin(2010 )2【考点】两角和正弦公式，诱导公式3设命题：，则为（ ）pnnNn2,2pA BnnNn2,2nnNn2,2C DnnNn2,2nnNn2,2【答案】C【解析】试题分析：，所以选 C.pnnNn2,2【考点】命题否定 4投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中 的概率为 0
3、.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A0.648 B0.432 C0.36 D0.312 【答案】A 【解析】试题分析：该同学通过测试有两种情况，一是 3 次全中，二是恰好投中 2 两次，所以所求概率为选 A.322 30.60.60.40.648.C【考点】互斥事件概率5已知是双曲线：上的一点，是上的两个焦点，).(00yxMC1222 yx21,FFC若，则 的取值范围是（ ）021MFMF0yA B C D)33,33()63,63()322,322()332,332(【答案】A【解析】试题分析：设，则12(3,0),( 3,0)FF22 120000000
4、(3,) ( 3,)030MF MFxyxyxy ，选 A.222 00001332(1)30333yyyy 【考点】向量数量积6如果的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中的系数是（ n xx)13( 3231 x）A7 B C21 D721 【答案】C【解析】试题分析：由题意得，又(3 1) =1287nn，所以由得，故展开式57773 177321TC (3 )()C (3)( 1)rrrrrrr rxx x 5733r 6r 中的系数是选 C.31 x67 66 7C (3)( 1)21,【考点】二项式定理7阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（ ）10, 8nmSA28
5、B36 C45 D120 【答案】C【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；=101Sk ，9=10=22Sk45，第三次循环：；第四次循环：；第五次循8=4533Sk=120，7=12044Sk=210，环：；第六次循环：；第七次循环：6=21055Sk=252，5=25266Sk=210，；第八次循环：；结束循环，输出4=21077Sk=120，3=120=88Skm45，选 C.=S 45，【考点】循环结构流程图 【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流 程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循 环次数、循环终止
6、条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还 是求项.8若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取)0(cos)(xxf)4,3(值范围是（ ）A B C D)3 , 23 , 2(4 , 3()4 , 3【答案】C【解析】试题分析：由题意得：,即，选 C.423T234423【考点】三角函数图像与性质9已知为同一平面内的两个向量，且，若与ba,)2 , 1 (a|21|ab ba2垂直，则与的夹角为（ ）ba 2abA0 B C D4 32【答案】D【解析】试题分析：，而15|=22ba，从而225(2 ) (2)022302abababb ab a ，选 D.cos,1,| |
7、b ab ab aba 【考点】向量夹角 10已知以三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ）A B C1 D231 32【答案】B 【解析】试题分析：三棱锥的高为 2，底面为一个三角形，底为 1，底上高为 2，因此体积为，选 B.11221 2323 【考点】三视图 【名师点睛】 1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观 图 2三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽” ，因此，可以根据三视图的形 状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据11已知数列满足：，则（ na831an nnaa32n nnaa39162015a）A
8、B C D23 232015832015 23 832015232015【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，两式相加得n nnaa32+2 4+23nnnaa，即，又，两式相减得410 3nnnaa6+290 3nnnaan nnaa3916，又，所以，即，因此23nnnaan nnaa3223nnnaa2233 88nnnnaa，选 B.201520152015120153330,888aaa【考点】数列通项12已知函数，若对，均有，)()(22baxxxxxfRx)2()(xfxf则的最小值为（ ）)(xfA B C D04916252【答案】A【解析】试题分析：因为对，均有，所以Rx
9、)2()(xfxf，因此，因此(0)(2)( 1)(3)ffff，420,9305,6ababab ，由得，列22( )()(56)f xxx xx32( )412260fxxxx101,12xx 表分析可得时，取最小值为，选 A.1012x )(xf49【考点】导数应用 【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用 f（x）0 或 f（x）0 求单调区间；第二步：解 f（x）0 得两个根 x1、x2；第三步：比较两 根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小二、填空题二、填空题13已知集合，集合，则)21ln(|xyxM,|3RxeyyNx.NMCR【答案
10、】),21【解析】试题分析：，1 |ln(12 ) |120(, )2Mx yxxx ，所以3 |0,(0,)xNy yexR11 ,)(0,) ,)22RC MN 【考点】集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明 确集合类型，是数集、点集还是其他的集合 2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解 3在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化一般地， 集合元素离散时用 Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端 点值的取舍14若实数满足约束条件，则的最大值为 .yx
11、, 0307202yyxyx11 xyxz【答案】25【解析】试题分析：可行域为一个三角形 ABC 及其内部，其中，11 5(5,3), (1,3),(, )3 3ABC而，其中 P 为可行域中任一点，,所以11111PDxyyzkxx ( 1,0)D 的最大值为11 xyxz3511.22BDk 【考点】线性规划求最值 【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界 线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的 平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、 值域范围.15已知数列的各项均为正数，若数列n
12、a21annnnaaaa 114的前项和为 5，则 .11nnaann【答案】120【解析】试题分析：数列的前项和为11nnaan3211121 1 21321()()()()1115224444nnn n nnaaaaaaaaaaaaaaa ，又，所以2222 1111 144=+4n=4+4nnnnnn nnaaaaaaaa 22244120.nn 【考点】等差数列定义，裂项相消求和 【方法点睛】将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如（其中an是各项均不为零的等差数列，c anan1c 为常数）的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两
13、项的裂项求和（如本例） ，还有一类隔一项的裂项求和，如（n2）或.1 （n1）（n1）1 n（n2）16已知是双曲线：的左、右焦点，21,FFC)0, 0( 12222 baby ax4|21FF点在双曲线的右支上，线段与双曲线左支相交于点，的内切圆与A1AFBABF2相切于点，若 ，则双曲线的离心率为 .2BFE|2|12BFAF 22|BEC【答案】2【解析】试题分析：设，由题意得，21| 2| 2mAFBF12| 22 ,|B|2AFmaFma因此，即，又22|2 ,2| |A| 4ABmaBEABBFFa2a 所以离心率为12| 42,FFc2c a【考点】双曲线定义 【思路点睛】 （1）对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭 圆的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|，双曲线的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|， 抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.（2）注意数形结合，画出合理 草图.三、解答题三、解答题17在中，内角的对边分别为，且.ABCCBA,cba,bcCa2cos2（1）求角的大小；A（2）若，求的值.bca32Btan【答案】 （1）（2）或.3A32tanB3
