《2016年浙江省杭州市学军中学高三(上)第二次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省杭州市学军中学高三(上)第二次月考数学试卷（文科）（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届浙江省杭州市学军中学高三（上）第二次月考数学试卷（文届浙江省杭州市学军中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）科）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1设全集 U=1，2，3，4，5，6A=1，2，B=2，3，4，则 A（UB）=（ ） A1，2，5，6 B1C2D1，2，3，42函数 y=ax2+a 与 y= （a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD3 “a1 且 b1”是“a+b0”的（ ）条件A充分不必要B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要4要得到函数 y=cos（2x）的图象，只需要将函
2、数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度5已知角 ， 均为锐角，且 cos= ，tan（）= ，tan=（ ）ABCD36不等式 2x2axy+y20 对于任意 x1，2及 y1，3恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）AaBaCaDa7已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（x+2）=f（x） ，当 x（0，1时，f（x）=12|x |，则函数 g（x）=ff（x） x 在区间2，2内不同的零点个数是（ ）A5B6C7D98定义区间x1，x2长度为 x2x1， （x2x1） ，已知函数 f（x）= （aR，a0）的定义域与值域都是
3、m，n，则区间m，n取最大长度时 a 的值为（ ）ABa1 或 a3 Ca1 D3二、填空题：二、填空题：9已知函数 f（x）=log2（4x2）的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间为 10已知函数 y=Asin（wx+j） （A0，w0，|j|）的图象如图所示，则 A= ，w= ，j= 11设函数 f（x）=则 f（log32）= ；若 f（f（t） ）0，1，则实数 t 的取值范围是 12在ABC 中，已知 sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，则 tanA= ；sin2A= 13已知二次函数 f（x）=+x，其定义域和值域分别为m，n和3m，3n（mn） ，则
4、mn= 14用 C（A）表示非空集合 A 中的元素，定义 AB=，若A=1，2，B=x|（x2mx） （x2+mx2）=0，且 AB=1，则实数 m 的所有可能取值为 15已知函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1） ，且当 x0 时，f（x）=x3，若对任意的 xt，t+2，不等式 f（x+t）2f（x）恒成立，则实数 t 的取值范围是 三、解答题：三、解答题：16已知 c0，设命题 p：函数 y=cx为减函数命题 q：函数 f（x）=cx2x+c 在区间上恒大于零若命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数 c 的取值范围17已知点是函数 f（x）=（asinx+cosx）co
5、sx 图象的一个对称中心（1）求实数 a 的值； （2）求函数 f（x）的单调递增区间；（3）求 f（x）在闭区间上的最大值和最小值及取到最值时的对应 x 值18函数 f（x）=2ax22bxa+b（a，bR，a0） ，g（x）=2ax2b（1）若时，求 f（sin）的最大值；（2）设 a0 时，若对任意 R，都有|f（sin）|1 恒成立，且 g（sin）的最大值为 2，求 f（x） 的表达式19已知函数 ft（x）=cos2x+2tsinxcosxsin2x（1）若，试求 sin2 的值（2）定义在上的函数 g（x）的图象关于 x=对称，且当 x时，g（x）的图象与（x）的图象重合记 M=
6、x|g（x）=且 M，试求 M中所有元素之和20已知 a，b 是实数，函数 f（x）=x|xa|+b（1）当 a=2 时，求函数 f（x）的单调区间；（2）若存在 a3，5，使得函数 f（x）在4，5上恒有三个零点，求 b 的取值范围2016 届浙江省杭州市学军中学高三（上）第二次月考数学试届浙江省杭州市学军中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1设全集 U=1，2，3，4，5，6A=1，2，B=2，3，4，则 A（UB）=（ ） A1，2
7、，5，6 B1C2D1，2，3，4 【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合 【分析】进行补集、交集的运算即可【解答】解：RB=1，5，6； A（RB）=1，21，5，6=1 故选：B 【点评】考查全集、补集，及交集的概念，以及补集、交集的运算，列举法表示集合2函数 y=ax2+a 与 y= （a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD【考点】二次函数的图象 【专题】计算题【分析】由二次函数 y=ax2+a 中一次项系数为 0，我们易得函数 y=ax2+a 的图象关于 Y 轴对称，然后分当 a0 时和 a0 时两种情况，讨论函数 y=ax2+a 的图象与函数 y= （a0）的图象位置、
8、形状、顶点位置，可用排除法进行解答【解答】解：由函数 y=ax2+a 中一次项系数为 0， 我们易得函数 y=ax2+a 的图象关于 Y 轴对称，可排除 A； 当 a0 时，函数 y=ax2+a 的图象开口方向朝上，顶点（0，a）点在 X 轴上方，可排除 C； 当 a0 时，函数 y=ax2+a 的图象开口方向朝下，顶点（0，a）点在 X 轴下方，函数 y= （a0）的图象位于第二、四象限，可排除 B；故选 D【点评】本题考查的知识点是函数的表示方法 3图象法，熟练掌握二次函数及反比例函数图象形状与系数的关系是解答本题的关键3 “a1 且 b1”是“a+b0”的（ ）条件A充分不必要B必要不充
9、分 C充分必要 D既不充分也不必要 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】转化思想；简易逻辑【分析】由于“a1 且 b1”与“a+b0”相互推不出，即可判断出关系【解答】解：“a1 且 b1”与“a+b0”相互推不出，因此“a1 且 b1”是“a+b0”的既不充分也不必要条件故选：D 【点评】本题考查了不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档 题4要得到函数 y=cos（2x）的图象，只需要将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换 【专题】计算题；转化
10、思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】把式子 x 的系数提取出来，原函数的图象向右平移就是在 x 上减去，得到要求函数的图象【解答】解：y=cos2（x）=cos（2x）=cos（2x）的图象，故向右平移可得函数y=cos（2x）的图象故选：B 【点评】本题主要考查了函数 y=Asin（x+）的图象变换，图象的平移，是左加右减，若 x 的系 数不为 1，则一定要提取出来，y=Acos（x+）的图象向右平移 个单位，得到图象的解析式为y=Acos（x）+，本题属于中档题5已知角 ， 均为锐角，且 cos= ，tan（）= ，tan=（ ）ABCD3【考点】两角和与差的正切函数 【专题】三
11、角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tan 的值，再根据 tan（）= ，利用两角差的正切公式求得 tan 的值【解答】解：角 ， 均为锐角，且 cos= ，sin= ，tan= ，又 tan（）= ，tan=3，故选：D 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式的应用，属于基础题6不等式 2x2axy+y20 对于任意 x1，2及 y1，3恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）AaBaCaDa【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】不等式的解法及应用【分析】将不等式等价变化为，则求出函数的最大值即可【解答】解：不等式 2x2axy+y20 等价
12、为，设 t= ，x1，2及 y1，3，即，则，当且仅当 t= ，即 t=时取等号但此时基本不等式不成立又 y=t在上单调递减，在，3上单调递增，当 t= 时，当 t=3 时，t的最大值为 a故选：D【点评】本题主要考查不等式的应用，将不等式恒成立转化为求函数的最值是解决本题的关键，要求熟练掌握函数 f（x）=x+图象的单调性以及应用7已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（x+2）=f（x） ，当 x（0，1时，f（x）=12|x |，则函数 g（x）=ff（x） x 在区间2，2内不同的零点个数是（ ）A5B6C7D9 【考点】根的存在性及根的个数判断 【专题】转化思想；数形结合法；
13、函数的性质及应用 【分析】由题意可得函数 f（x）的图象关于原点对称，为周期为 2 的函数，求得一个周期的解析式和图象，由图象平移可得2，2的图象，得到 y=f（f（x） ）的图象，作出 y= x 的图象，由图象观察即可得到零点个数 【解答】解：函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数， 且 f（x+2）=f（x） ， 即有函数 f（x）关于原点对称，周期为 2，当 x（0，1时，f（x）=12|x |，即有当 x1，0）时，f（x）=1+2|x+ |，由图象的平移可得在区间2，2内的函数 f（x）的图象，进而得到 y=f（f（x） ）的图象，作出 y= x 的图象，由图象观察，可得它们有 5
14、个交点，故零点个数为 5 故选：A【点评】本题考查函数和方程的关系，考查函数的性质和运用，主要考查奇偶性和周期性、对称性 的运用，属于中档题8定义区间x1，x2长度为 x2x1， （x2x1） ，已知函数 f（x）= （aR，a0）的定义域与值域都是m，n，则区间m，n取最大长度时 a 的值为（ ）ABa1 或 a3 Ca1 D3【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】得出，故 m，n 是方程）=x 的同号的相异实数根，即a2x2（a2+a）x+1=0 的同号的相异实数根得出 mn=，只需=a2（a+3） （a1）0，a1 或a3，利用函数求解 nm=，nm 取最大值为此时 a=3， 【解答】解：设m，n是已知函数定义域的子集x0，m，n（，0）或m，n（0，+） ，故函数 f（x）=在m，n上单调递增，则，故 m，n 是方程）=x 的同号的相异实数根，即 a2x2（a2+a）x+1=0 的同号的相异实数根mn=m，n 同号，只需=a2（a+3） （a1）0，a1 或 a3，nm=，nm 取最大值为此时 a=3，故选：D 【点评】本题考查了函数性质的方程的
